Номер 44, страница 232 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

8.44. Смесь натрия и оксида натрия растворили в воде. При этом выделилось 4,48 л (н. у.) газа и образовалось 240 г раствора с массовой долей гидроксида натрия 10%. Определите массовую долю натрия в исходной смеси.

Дано:

$V(H_2) = 4,48 \ л$ (н. у.)

$m(раствора) = 240 \ г$

$ω(NaOH) = 10\% = 0,1$

Найти:

$ω(Na) \ в \ смеси - ?$

Решение:

При растворении смеси натрия и оксида натрия в воде протекают следующие химические реакции:

1. Взаимодействие натрия с водой с образованием гидроксида натрия и выделением водорода:

$2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2\uparrow$

2. Взаимодействие оксида натрия с водой с образованием гидроксида натрия:

$Na_2O + H_2O \rightarrow 2NaOH$

Газ (водород) выделяется только в первой реакции. Это позволяет нам рассчитать количество вещества и массу натрия в исходной смеси.

Найдем количество вещества выделившегося водорода, используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22,4 \ л/моль$):

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{4,48 \ л}{22,4 \ л/моль} = 0,2 \ моль$

По уравнению реакции (1) определим количество вещества натрия, вступившего в реакцию. Соотношение количеств веществ натрия и водорода составляет $n(Na) : n(H_2) = 2 : 1$.

$n(Na) = 2 \cdot n(H_2) = 2 \cdot 0,2 \ моль = 0,4 \ моль$

Рассчитаем массу натрия в исходной смеси. Молярная масса натрия $M(Na) = 23 \ г/моль$.

$m(Na) = n(Na) \cdot M(Na) = 0,4 \ моль \cdot 23 \ г/моль = 9,2 \ г$

Теперь найдем общую массу гидроксида натрия в конечном растворе:

$m(NaOH)_{общ} = m(раствора) \cdot ω(NaOH) = 240 \ г \cdot 0,1 = 24 \ г$

Рассчитаем общее количество вещества гидроксида натрия. Молярная масса $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \ г/моль$.

$n(NaOH)_{общ} = \frac{m(NaOH)_{общ}}{M(NaOH)} = \frac{24 \ г}{40 \ г/моль} = 0,6 \ моль$

Гидроксид натрия образовался в обеих реакциях. Найдем, какое количество $NaOH$ образовалось в реакции (1) с участием натрия. По уравнению реакции $n(NaOH)_{из \ Na} : n(H_2) = 2 : 1$.

$n(NaOH)_{из \ Na} = 2 \cdot n(H_2) = 2 \cdot 0,2 \ моль = 0,4 \ моль$

Следовательно, оставшееся количество гидроксида натрия образовалось в реакции (2) из оксида натрия:

$n(NaOH)_{из \ Na_2O} = n(NaOH)_{общ} - n(NaOH)_{из \ Na} = 0,6 \ моль - 0,4 \ моль = 0,2 \ моль$

По уравнению реакции (2) определим количество вещества оксида натрия. Соотношение $n(Na_2O) : n(NaOH)_{из \ Na_2O} = 1 : 2$.

$n(Na_2O) = \frac{1}{2} \cdot n(NaOH)_{из \ Na_2O} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \ моль = 0,1 \ моль$

Рассчитаем массу оксида натрия в исходной смеси. Молярная масса $M(Na_2O) = 2 \cdot 23 + 16 = 62 \ г/моль$.

$m(Na_2O) = n(Na_2O) \cdot M(Na_2O) = 0,1 \ моль \cdot 62 \ г/моль = 6,2 \ г$

Теперь мы можем найти массу исходной смеси:

$m(смеси) = m(Na) + m(Na_2O) = 9,2 \ г + 6,2 \ г = 15,4 \ г$

Наконец, определим массовую долю натрия в исходной смеси:

$ω(Na) = \frac{m(Na)}{m(смеси)} \cdot 100\% = \frac{9,2 \ г}{15,4 \ г} \cdot 100\% \approx 59,74\%$

Ответ: массовая доля натрия в исходной смеси составляет 59,74%.