Номер 48, страница 233 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

8.48. Два металла, проявляющие в соединениях одинаковую валентность, смешали в эквимолярном соотношении и нагрели без доступа воздуха. После охлаждения до комнатной температуры получили жидкость массой 9,3 г. Эта жидкость бурно реагирует с бромом, образуя твёрдое вещество массой 33,3 г. Определите металлы и состав твёрдого вещества (в % по массе). Составьте уравнения реакций.

Дано:

$m(\text{жидкости}) = 9,3 \text{ г}$
$m(\text{твёрдого вещества}) = 33,3 \text{ г}$
соотношение металлов: эквимолярное

Найти:

Металлы - ?
Состав твёрдого вещества (в % по массе) - ?
Уравнения реакций - ?

Решение:

Обозначим два металла как $Me_1$ и $Me_2$. По условию, они смешаны в эквимолярном соотношении, то есть их количества вещества равны: $\nu(Me_1) = \nu(Me_2) = n$.

При нагревании металлы образуют сплав, который при комнатной температуре является жидкостью. Это свойство характерно для сплава щелочных металлов натрия (Na) и калия (K). Проверим эту гипотезу. Валентность натрия и калия в соединениях равна I.

Масса исходного жидкого сплава равна сумме масс металлов: $m(\text{сплава}) = m(Me_1) + m(Me_2) = n \cdot M(Me_1) + n \cdot M(Me_2) = n(M(Me_1) + M(Me_2)) = 9,3 \text{ г}$.

Эта жидкость (сплав) реагирует с бромом, образуя твёрдое вещество (смесь бромидов металлов). Масса прореагировавшего брома равна разности масс конечного твёрдого вещества и исходной жидкости: $m(Br_2) = m(\text{твёрдого вещества}) - m(\text{жидкости}) = 33,3 \text{ г} - 9,3 \text{ г} = 24,0 \text{ г}$.

Найдем количество вещества прореагировавшего брома. Молярная масса брома $M(Br_2) = 2 \cdot 80 = 160 \text{ г/моль}$. $\nu(Br_2) = \frac{m(Br_2)}{M(Br_2)} = \frac{24,0 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0,15 \text{ моль}$.

Соответственно, количество вещества атомов брома равно: $\nu(Br) = 2 \cdot \nu(Br_2) = 2 \cdot 0,15 \text{ моль} = 0,30 \text{ моль}$.

Пусть валентность металлов равна $v$. Тогда уравнение реакции в общем виде: $2Me + v Br_2 \rightarrow 2MeBr_v$

Общее количество вещества металлов в сплаве: $\nu(\text{металлов}) = \nu(Me_1) + \nu(Me_2) = n + n = 2n$. Из стехиометрии реакции следует, что на $2n$ моль металлов с валентностью $v$ требуется $2n \cdot v$ моль атомов брома. $2n \cdot v = \nu(Br) = 0,30 \text{ моль}$.

Получаем систему уравнений: 1) $n(M(Me_1) + M(Me_2)) = 9,3$ 2) $2nv = 0,30 \implies nv = 0,15$

Из второго уравнения выразим $n = \frac{0,15}{v}$ и подставим в первое: $\frac{0,15}{v}(M(Me_1) + M(Me_2)) = 9,3$ $M(Me_1) + M(Me_2) = \frac{9,3 \cdot v}{0,15} = 62v$

Проверим нашу гипотезу о том, что металлы - натрий и калий. Их валентность $v=1$. При $v=1$: $M(Me_1) + M(Me_2) = 62 \cdot 1 = 62 \text{ г/моль}$.

Молярные массы натрия и калия: $M(Na) = 23 \text{ г/моль}$, $M(K) = 39 \text{ г/моль}$. Их сумма: $M(Na) + M(K) = 23 + 39 = 62 \text{ г/моль}$. Гипотеза верна, искомые металлы — натрий и калий.

Найдем количество вещества $n$: $n = \frac{0,15}{v} = \frac{0,15}{1} = 0,15 \text{ моль}$. Значит, в сплаве содержалось $0,15$ моль натрия и $0,15$ моль калия.

Твёрдое вещество, образовавшееся после реакции с бромом, представляет собой смесь бромида натрия ($NaBr$) и бромида калия ($KBr$). Найдем массы образовавшихся солей: $\nu(NaBr) = \nu(Na) = 0,15 \text{ моль}$ $\nu(KBr) = \nu(K) = 0,15 \text{ моль}$

$M(NaBr) = 23 + 80 = 103 \text{ г/моль}$ $m(NaBr) = \nu(NaBr) \cdot M(NaBr) = 0,15 \text{ моль} \cdot 103 \text{ г/моль} = 15,45 \text{ г}$

$M(KBr) = 39 + 80 = 119 \text{ г/моль}$ $m(KBr) = \nu(KBr) \cdot M(KBr) = 0,15 \text{ моль} \cdot 119 \text{ г/моль} = 17,85 \text{ г}$

Общая масса твёрдого вещества: $m(\text{смеси}) = m(NaBr) + m(KBr) = 15,45 \text{ г} + 17,85 \text{ г} = 33,3 \text{ г}$. Это совпадает с данными задачи.

Теперь определим массовые доли компонентов в твёрдом веществе: $\omega(NaBr) = \frac{m(NaBr)}{m(\text{смеси})} \cdot 100\% = \frac{15,45 \text{ г}}{33,3 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 46,4\%$ $\omega(KBr) = \frac{m(KBr)}{m(\text{смеси})} \cdot 100\% = \frac{17,85 \text{ г}}{33,3 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 53,6\%$

Определите металлы и состав твёрдого вещества (в % по массе)

Металлы: Натрий (Na) и Калий (K).

Состав твёрдого вещества (смеси бромидов NaBr и KBr):

Массовая доля бромида натрия ($\omega(NaBr)$) ≈ 46,4 %

Массовая доля бромида калия ($\omega(KBr)$) ≈ 53,6 %

Ответ: Металлы – натрий и калий. Состав твёрдого вещества: 46,4 % NaBr и 53,6 % KBr.

Составьте уравнения реакций

Реакция образования сплава не является химической реакцией с образованием нового вещества, это процесс смешения и плавления. Реакции металлов с бромом:

$2Na + Br_2 \rightarrow 2NaBr$

$2K + Br_2 \rightarrow 2KBr$

Ответ: $2Na + Br_2 \rightarrow 2NaBr$; $2K + Br_2 \rightarrow 2KBr$.