Номер 46, страница 232 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

8.46. Один из сильнейших известных восстановителей – бинарное вещество А необычного состава. Его получают нагреванием графита с расплавленным щелочным металлом. При сжигании 5,40 г вещества А в избытке кислорода образовалось 2,76 г твёрдого вещества Б и 6,72 л (н. у.) газа В. При растворении Б в избытке кислоты выделилось ещё 448 мл (н. у.) газа В. Определите формулы веществ А, Б, В и составьте уравнения реакций.

Дано:

$m(A) = 5.40 \text{ г}$

$m(Б) = 2.76 \text{ г}$

$V_1(В)_{\text{сгорание}} = 6.72 \text{ л (н.у.)}$

$V_2(В)_{\text{растворение}} = 448 \text{ мл (н.у.)}$

Вещество А — бинарное соединение, продукт взаимодействия графита (C) и щелочного металла (Me).

Перевод в СИ:

$m(A) = 5.40 \times 10^{-3} \text{ кг}$

$m(Б) = 2.76 \times 10^{-3} \text{ кг}$

$V_1(В)_{\text{сгорание}} = 6.72 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

$V_2(В)_{\text{растворение}} = 0.448 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Формулы веществ A, Б, В и уравнения реакций.

Решение:

Определение состава веществ Б и В

Вещество А является бинарным соединением углерода и щелочного металла, его можно обозначить как $Me_x C_y$. При сжигании углеродсодержащих соединений в избытке кислорода образуется оксид углерода(IV), $CO_2$. Таким образом, газ В — это $CO_2$.

Твердое вещество Б образуется при сжигании соединения щелочного металла. При растворении Б в избытке кислоты выделяется газ В ($CO_2$). Реакция карбонатов с кислотами приводит к выделению $CO_2$:

$Me_2CO_3 + 2H^+ \rightarrow 2Me^+ + H_2O + CO_2\uparrow$

Это означает, что вещество Б является карбонатом щелочного металла, $Me_2CO_3$. Проверим это предположение расчетами. Найдем количество вещества газа В ($CO_2$), выделившегося при растворении вещества Б в кислоте:

$V_2(В) = 448 \text{ мл} = 0.448 \text{ л}$

$n_2(CO_2) = \frac{V_2(В)}{V_m} = \frac{0.448 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.02 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, количество вещества карбоната в Б равно количеству вещества выделившегося $CO_2$:

$n(Me_2CO_3) = n_2(CO_2) = 0.02 \text{ моль}$

Определение щелочного металла и проверка формулы вещества Б

Зная массу вещества Б ($2.76$ г) и его количество вещества ($0.02$ моль), можно найти его молярную массу $M(Б)$:

$M(Б) = \frac{m(Б)}{n(Б)} = \frac{2.76 \text{ г}}{0.02 \text{ моль}} = 138 \text{ г/моль}$

Теперь найдем молярную массу щелочного металла $M(Me)$ из формулы $Me_2CO_3$:

$M(Me_2CO_3) = 2 \cdot M(Me) + M(C) + 3 \cdot M(O) = 138 \text{ г/моль}$

$2 \cdot M(Me) + 12 + 3 \cdot 16 = 138$

$2 \cdot M(Me) + 60 = 138$

$2 \cdot M(Me) = 78$

$M(Me) = 39 \text{ г/моль}$

Щелочной металл с молярной массой 39 г/моль — это калий (K). Следовательно, вещество Б — это карбонат калия, $K_2CO_3$.

Определение формулы вещества А

Вещество А состоит из калия и углерода ($K_x C_y$). Продуктами его сгорания являются вещество Б ($K_2CO_3$) и газ В ($CO_2$). Весь калий из вещества А переходит в $K_2CO_3$. Весь углерод из вещества А переходит в $K_2CO_3$ и $CO_2$.

Найдем количество вещества калия и углерода в исходном образце А массой 5.40 г.

Количество вещества $K_2CO_3$ (Б), образовавшегося при сгорании, равно $0.02$ моль. Количество калия в нем:

$n(K) = 2 \cdot n(K_2CO_3) = 2 \cdot 0.02 = 0.04 \text{ моль}$

Количество углерода в $K_2CO_3$:

$n_C(\text{в Б}) = n(K_2CO_3) = 0.02 \text{ моль}$

Количество вещества $CO_2$ (В), образовавшегося при сгорании:

$n(CO_2) = \frac{V_1(В)}{V_m} = \frac{6.72 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.3 \text{ моль}$

Количество углерода в $CO_2$:

$n_C(\text{в В}) = n(CO_2) = 0.3 \text{ моль}$

Общее количество углерода в веществе А:

$n(C)_{\text{общ}} = n_C(\text{в Б}) + n_C(\text{в В}) = 0.02 + 0.3 = 0.32 \text{ моль}$

Теперь найдем соотношение количеств калия и углерода в веществе А:

$x : y = n(K) : n(C)_{\text{общ}} = 0.04 : 0.32 = 1 : 8$

Следовательно, простейшая формула вещества А — $KC_8$. Это известное соединение, интеркалат графита, являющийся сильным восстановителем.

Проверим массу вещества А. Количество вещества $KC_8$, содержащего $0.04$ моль атомов калия, составляет $0.04$ моль.

$M(KC_8) = M(K) + 8 \cdot M(C) = 39 + 8 \cdot 12 = 39 + 96 = 135 \text{ г/моль}$

$m(A) = n(KC_8) \cdot M(KC_8) = 0.04 \text{ моль} \cdot 135 \text{ г/моль} = 5.40 \text{ г}$

Это значение совпадает с данными в условии задачи, что подтверждает правильность определения формулы вещества А.

Составление уравнений реакций

1) Получение вещества А (интеркалата калия) нагреванием графита с расплавленным калием:

$8C + K \xrightarrow{t} KC_8$

2) Сжигание вещества А в избытке кислорода:

$4KC_8 + 33O_2 \xrightarrow{t} 2K_2CO_3 + 30CO_2\uparrow$

3) Растворение вещества Б в кислоте (например, соляной):

$K_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2KCl + H_2O + CO_2\uparrow$

Ответ:

Формула вещества А: $KC_8$ (интеркалат калия).

Формула вещества Б: $K_2CO_3$ (карбонат калия).

Формула вещества В: $CO_2$ (оксид углерода(IV)).

Уравнения реакций:

1) Получение А: $8C + K \xrightarrow{t} KC_8$

2) Сжигание А: $4KC_8 + 33O_2 \xrightarrow{t} 2K_2CO_3 + 30CO_2\uparrow$

3) Растворение Б в кислоте: $K_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2KCl + H_2O + CO_2\uparrow$