Номер 49, страница 233 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

8.49. Смесь пероксида и оксида бария, в которой соотношение числа атомов бария к числу атомов кислорода равно 5 : 9, растворили в 490 г холодного 20%-го раствора серной кислоты. При этом соединения бария прореагировали полностью и образовался нейтральный раствор. Вычислите массовую долю воды в образовавшемся растворе.

Дано:

Смесь $BaO$ и $BaO_2$

Соотношение атомов $N(Ba) : N(O) = 5 : 9$

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = 490$ г

$\omega(H_2SO_4) = 20\%$ или $0.20$

Реакции прошли полностью, конечный раствор нейтральный.

Найти:

$\omega_{конечн.}(H_2O) - ?$

Решение:

1. Составим уравнения реакций, протекающих при растворении смеси в серной кислоте:

$BaO + H_2SO_4 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + H_2O$ (1)

$BaO_2 + H_2SO_4 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + H_2O_2$ (2)

Сульфат бария ($BaSO_4$) является нерастворимым осадком.

2. Определим мольное соотношение оксида и пероксида бария в исходной смеси. Пусть в смеси содержится $x$ моль $BaO$ и $y$ моль $BaO_2$.

Тогда общее количество вещества атомов бария: $n(Ba) = x + y$.

Общее количество вещества атомов кислорода: $n(O) = x \cdot 1 + y \cdot 2 = x + 2y$.

По условию, соотношение числа атомов равно $5 : 9$:

$\frac{n(Ba)}{n(O)} = \frac{x+y}{x+2y} = \frac{5}{9}$

$9(x+y) = 5(x+2y)$

$9x + 9y = 5x + 10y$

$4x = y$

Следовательно, мольное соотношение $n(BaO) : n(BaO_2) = x : y = x : 4x = 1 : 4$.

3. Вычислим количество вещества серной кислоты в исходном растворе.

Масса серной кислоты:

$m(H_2SO_4) = m_{р-ра}(H_2SO_4) \cdot \omega(H_2SO_4) = 490 \text{ г} \cdot 0.20 = 98$ г.

Молярная масса серной кислоты:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль.

Количество вещества серной кислоты:

$n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{98 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 1$ моль.

4. Так как соединения бария и серная кислота прореагировали полностью, то общее количество вещества оксидов равно количеству вещества кислоты.

$n(BaO) + n(BaO_2) = n_{общ}(H_2SO_4) = 1$ моль.

Используя найденное соотношение ($n(BaO_2) = 4 \cdot n(BaO)$), найдем количество каждого вещества:

$n(BaO) + 4 \cdot n(BaO) = 1$ моль

$5 \cdot n(BaO) = 1$ моль

$n(BaO) = 0.2$ моль.

$n(BaO_2) = 4 \cdot 0.2 = 0.8$ моль.

5. Рассчитаем массу конечного раствора. Масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора кислоты и смеси оксидов за вычетом массы выпавшего осадка.

Масса смеси оксидов:

$M(BaO) = 137 + 16 = 153$ г/моль.

$M(BaO_2) = 137 + 2 \cdot 16 = 169$ г/моль.

$m(BaO) = 0.2 \text{ моль} \cdot 153 \text{ г/моль} = 30.6$ г.

$m(BaO_2) = 0.8 \text{ моль} \cdot 169 \text{ г/моль} = 135.2$ г.

$m_{смеси} = 30.6 + 135.2 = 165.8$ г.

Масса осадка $BaSO_4$:

Общее количество вещества осадка $n(BaSO_4) = n(BaO) + n(BaO_2) = 0.2 + 0.8 = 1$ моль.

$M(BaSO_4) = 137 + 32 + 4 \cdot 16 = 233$ г/моль.

$m(BaSO_4) = 1 \text{ моль} \cdot 233 \text{ г/моль} = 233$ г.

Масса конечного раствора:

$m_{конечн. р-ра} = m_{исх. р-ра}(H_2SO_4) + m_{смеси} - m(BaSO_4) = 490 \text{ г} + 165.8 \text{ г} - 233 \text{ г} = 422.8$ г.

6. Рассчитаем массу воды в конечном растворе. Она складывается из массы воды в исходном растворе и массы воды, образовавшейся в реакции (1).

Масса воды в исходном растворе:

$m_{исх.}(H_2O) = m_{р-ра}(H_2SO_4) - m(H_2SO_4) = 490 \text{ г} - 98 \text{ г} = 392$ г.

Масса воды, образовавшейся в реакции (1):

По уравнению (1), $n_{обр.}(H_2O) = n(BaO) = 0.2$ моль.

$M(H_2O) = 18$ г/моль.

$m_{обр.}(H_2O) = 0.2 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 3.6$ г.

Общая масса воды в конечном растворе:

$m_{конечн.}(H_2O) = m_{исх.}(H_2O) + m_{обр.}(H_2O) = 392 \text{ г} + 3.6 \text{ г} = 395.6$ г.

7. Вычислим массовую долю воды в образовавшемся растворе.

$\omega_{конечн.}(H_2O) = \frac{m_{конечн.}(H_2O)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{395.6 \text{ г}}{422.8 \text{ г}} \approx 0.9357$

$\omega_{конечн.}(H_2O) = 0.9357 \cdot 100\% = 93.57\%$

Ответ: массовая доля воды в образовавшемся растворе составляет 93,57%.