Номер 47, страница 233 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

8.47. Кристаллогидрат нитрата магния выдержали в вакууме при небольшом нагревании. В результате масса твёрдого вещества уменьшилась на 28,3%. Определите формулы исходного и конечного веществ.

Дано:

Кристаллогидрат нитрата магния $Mg(NO_3)_2 \cdot nH_2O$

Уменьшение массы $\Delta m = 28.3\%$

Найти:

Формулу исходного вещества - $Mg(NO_3)_2 \cdot nH_2O$

Формулу конечного вещества - $Mg(NO_3)_2 \cdot mH_2O$

Решение:

При выдерживании кристаллогидрата нитрата магния в вакууме при небольшом нагревании происходит частичная потеря кристаллизационной воды (дегидратация). Уменьшение массы твердого вещества происходит за счет испарения воды.

Общее уравнение реакции можно записать в виде:

$Mg(NO_3)_2 \cdot nH_2O \rightarrow Mg(NO_3)_2 \cdot mH_2O + (n-m)H_2O\uparrow$

где $n$ – число молекул воды в исходном кристаллогидрате, а $m$ – в конечном ($n > m \ge 0$).

Массовая доля потерянной воды в исходном кристаллогидрате составляет 28,3%, или 0,283.

$\omega(H_2O_{lost}) = \frac{\text{масса потерянной воды}}{\text{масса исходного вещества}} = \frac{(n-m) \cdot M(H_2O)}{M(Mg(NO_3)_2 \cdot nH_2O)} = 0.283$

Рассчитаем молярные массы:

Молярная масса воды $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль.

Молярная масса безводного нитрата магния $M(Mg(NO_3)_2) = 24.3 + 2 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 148.3$ г/моль.

Молярная масса исходного кристаллогидрата: $M(Mg(NO_3)_2 \cdot nH_2O) = 148.3 + 18n$ г/моль.

Подставим значения в уравнение для массовой доли:

$\frac{(n-m) \cdot 18}{148.3 + 18n} = 0.283$

Мы получили одно уравнение с двумя целыми неизвестными $n$ и $m$. Наиболее распространенным кристаллогидратом нитрата магния является гексагидрат, $Mg(NO_3)_2 \cdot 6H_2O$. Предположим, что это и есть исходное вещество, то есть $n=6$.

Подставим $n=6$ в уравнение и найдем количество потерянных молекул воды $(6-m)$:

$\frac{(6-m) \cdot 18}{148.3 + 18 \cdot 6} = 0.283$

$\frac{(6-m) \cdot 18}{148.3 + 108} = 0.283$

$\frac{(6-m) \cdot 18}{256.3} = 0.283$

$(6-m) \cdot 18 = 0.283 \cdot 256.3 \approx 72.53$

$6-m = \frac{72.53}{18} \approx 4.03$

Так как число молекул воды должно быть целым, то количество потерянных молекул воды равно 4. Следовательно, $6-m=4$, откуда $m=2$.

Таким образом, исходное вещество – это гексагидрат нитрата магния $Mg(NO_3)_2 \cdot 6H_2O$, а конечное – дигидрат нитрата магния $Mg(NO_3)_2 \cdot 2H_2O$.

Проверим наше предположение, рассчитав точную потерю массы для этой реакции:

$Mg(NO_3)_2 \cdot 6H_2O \rightarrow Mg(NO_3)_2 \cdot 2H_2O + 4H_2O$

Масса исходного вещества (1 моль): $M(Mg(NO_3)_2 \cdot 6H_2O) = 148.3 + 6 \cdot 18 = 256.3$ г.

Масса потерянной воды (4 моль): $m(H_2O) = 4 \cdot 18 = 72$ г.

Массовая доля потерянной воды:

$\omega = \frac{72}{256.3} \cdot 100\% \approx 28.09\%$

Полученное значение 28,09% очень близко к значению, данному в условии задачи (28,3%). Небольшое расхождение можно объяснить округлением данных в условии.

Ответ: Формула исходного вещества – $Mg(NO_3)_2 \cdot 6H_2O$ (гексагидрат нитрата магния). Формула конечного вещества – $Mg(NO_3)_2 \cdot 2H_2O$ (дигидрат нитрата магния).