Номер 26, страница 230 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

8.26. Два металла, принадлежащие одной группе Периодической системы, образуют ионные соединения с водородом. В одном из этих соединений массовая доля водорода в 5 раз больше, чем в другом. Установите формулы гидридов (подтвердите расчётом).

Дано:

Me₁, Me₂ - металлы одной группы Периодической системы.
Соединения - ионные гидриды.
$ \omega_1(H) = 5 \cdot \omega_2(H) $

Найти:

Формулы гидридов.

Решение:

Ионные гидриды образуют, как правило, металлы I и II групп главных подгрупп (щелочные и щелочноземельные металлы). В этих соединениях водород имеет степень окисления -1. Так как металлы принадлежат одной группе, они имеют одинаковую степень окисления, и их гидриды будут иметь одинаковую общую формулу.

Рассмотрим два возможных случая.

Случай 1. Металлы принадлежат I группе.

Щелочные металлы в соединениях проявляют степень окисления +1. Следовательно, общая формула их гидридов - MeH. Массовая доля водорода $ \omega(H) $ в гидриде MeH вычисляется по формуле: $ \omega(H) = \frac{A_r(H)}{A_r(Me) + A_r(H)} $

Пусть $ M_1 $ - атомная масса первого, более легкого металла, а $ M_2 $ - атомная масса второго, более тяжелого металла. Массовая доля водорода в гидриде более легкого металла будет больше.
$ \omega_1(H) = \frac{A_r(H)}{M_1 + A_r(H)} $
$ \omega_2(H) = \frac{A_r(H)}{M_2 + A_r(H)} $

По условию задачи $ \omega_1(H) = 5 \cdot \omega_2(H) $. Подставим выражения для массовых долей: $ \frac{A_r(H)}{M_1 + A_r(H)} = 5 \cdot \frac{A_r(H)}{M_2 + A_r(H)} $

Разделим обе части уравнения на $ A_r(H) $: $ \frac{1}{M_1 + A_r(H)} = \frac{5}{M_2 + A_r(H)} $

Отсюда следует:
$ M_2 + A_r(H) = 5 \cdot (M_1 + A_r(H)) $
$ M_2 + A_r(H) = 5M_1 + 5A_r(H) $
$ M_2 = 5M_1 + 4A_r(H) $

Примем относительную атомную массу водорода $ A_r(H) \approx 1 $. Тогда: $ M_2 = 5M_1 + 4 $

Теперь переберем пары щелочных металлов (Li, Na, K, Rb, Cs), используя их округленные атомные массы: $ A_r(Li) \approx 7 $, $ A_r(Na) \approx 23 $, $ A_r(K) \approx 39 $. Если $ M_1 = A_r(Li) = 7 $, то $ M_2 = 5 \cdot 7 + 4 = 35 + 4 = 39 $. Атомную массу 39 имеет калий (K). И литий (Li), и калий (K) находятся в I группе. Эта пара удовлетворяет условию.

Случай 2. Металлы принадлежат II группе.

Щелочноземельные металлы в соединениях проявляют степень окисления +2. Следовательно, общая формула их гидридов - MeH₂. Массовая доля водорода $ \omega(H) $ в гидриде MeH₂ вычисляется по формуле: $ \omega(H) = \frac{2 \cdot A_r(H)}{A_r(Me) + 2 \cdot A_r(H)} $

Аналогично первому случаю, получаем соотношение:
$ \frac{2A_r(H)}{M_1 + 2A_r(H)} = 5 \cdot \frac{2A_r(H)}{M_2 + 2A_r(H)} $
$ \frac{1}{M_1 + 2A_r(H)} = \frac{5}{M_2 + 2A_r(H)} $
$ M_2 + 2A_r(H) = 5(M_1 + 2A_r(H)) $
$ M_2 + 2A_r(H) = 5M_1 + 10A_r(H) $
$ M_2 = 5M_1 + 8A_r(H) $

Принимая $ A_r(H) \approx 1 $: $ M_2 = 5M_1 + 8 $

Переберем пары металлов II группы (Be, Mg, Ca, Sr, Ba), используя их округленные атомные массы: $ A_r(Be) \approx 9 $, $ A_r(Mg) \approx 24 $, $ A_r(Ca) \approx 40 $. Если $ M_1 = A_r(Be) = 9 $, то $ M_2 = 5 \cdot 9 + 8 = 45 + 8 = 53 $. Металла с такой атомной массой во II группе нет. Если $ M_1 = A_r(Mg) = 24 $, то $ M_2 = 5 \cdot 24 + 8 = 120 + 8 = 128 $. Металла с такой атомной массой во II группе нет. Следовательно, этот случай невозможен.

Таким образом, искомые металлы - это литий (Li) и калий (K), а их гидриды - LiH и KH.

Подтверждение расчётом:

Рассчитаем массовые доли водорода в гидриде лития (LiH) и гидриде калия (KH), используя округленные атомные массы $ A_r(H) = 1 $, $ A_r(Li) = 7 $, $ A_r(K) = 39 $.
Массовая доля водорода в гидриде лития: $ \omega(H \text{ в } LiH) = \frac{1}{7 + 1} = \frac{1}{8} = 0.125 $
Массовая доля водорода в гидриде калия: $ \omega(H \text{ в } KH) = \frac{1}{39 + 1} = \frac{1}{40} = 0.025 $

Найдем отношение массовых долей: $ \frac{\omega(H \text{ в } LiH)}{\omega(H \text{ в } KH)} = \frac{0.125}{0.025} = 5 $
Расчет подтверждает, что массовая доля водорода в гидриде лития в 5 раз больше, чем в гидриде калия.

Ответ: Формулы гидридов - LiH и KH.