Номер 78, страница 245 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

9.78. Два бинарных соединения образованы одним и тем же металлом в одной и той же степени окисления. Оба представляют собой природные минералы. Каждый из них полностью растворим в концентрированном растворе цианида калия (реакции 1 и 2) и концентрированной азотной кислоте (реакции 3 и 4). В концентрированной соляной кислоте и водном растворе аммиака растворяется только один из минералов (реакции 5 и 6). Газ выделяется только реакциях 3 и 4. При сильном нагревании смеси, содержащей 85,7% металла по массе, вещества реагируют полностью (реакция 7) и образуются только два продукта – металл и газ, который даёт осадок при пропускании через известковую воду (реакция 8). Определите формулы минералов (подтвердите расчётом) и их массовые доли в смеси. Напишите уравнения всех реакций.

Дано:

Найти:

Формулы минералов - ?

Массовые доли минералов в смеси ($\omega_1$, $\omega_2$) - ?

Уравнения реакций 1-8 - ?

Решение:

1. Определение формул минералов

1. Из условия, что газ, выделяющийся при нагревании смеси (реакция 7), даёт осадок с известковой водой ($Ca(OH)_2$), следует, что этот газ — диоксид серы ($SO_2$) или диоксид углерода ($CO_2$). Реакция 8: $SO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaSO_3 \downarrow + H_2O$ или $CO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O$.

2. Поскольку исходные вещества — бинарные соединения, то неметаллами в их составе могут быть сера и кислород или углерод и кислород.

3. При нагревании смеси происходит реакция между двумя минералами с образованием металла и газа. Это характерно для реакции взаимодействия оксида и сульфида металла: $2Me_xO_y + Me_xS_y \rightarrow 3xMe + ySO_2$.

4. Один из минералов растворяется в концентрированной соляной кислоте и водном растворе аммиака, что указывает на образование устойчивых комплексных соединений. Оба минерала растворяются в растворе цианида калия. Это свойство характерно для переходных металлов, таких как медь, серебро, золото.

5. При реакции обоих минералов с концентрированной азотной кислотой выделяется газ ($NO_2$). Это окислительно-восстановительные реакции. В случае оксида это означает, что металл окисляется до более высокой степени окисления. Идеальным кандидатом является медь в степени окисления +1, которая легко окисляется до +2.

6. Таким образом, можно предположить, что металл — это медь ($Cu$), а его степень окисления в минералах +1. Тогда минералы — это оксид меди(I) $Cu_2O$ (минерал куприт) и сульфид меди(I) $Cu_2S$ (минерал халькозин). $Cu_2O$ как оксид основного характера реагирует с кислотами (HCl) и с водным раствором аммиака с образованием комплексов. $Cu_2S$ в этих реагентах нерастворим. Это соответствует условию.

7. Проверим гипотезу с помощью количественных данных. Реакция при нагревании (реакция 7):
$2Cu_2O + Cu_2S \xrightarrow{t} 6Cu + SO_2 \uparrow$
Условие о полном протекании реакции говорит о том, что минералы находятся в стехиометрическом соотношении, т.е. $n(Cu_2O) : n(Cu_2S) = 2 : 1$.

8. Рассчитаем массовую долю меди в такой смеси. Используем молярные массы: $M(Cu) = 63.5 \text{ г/моль}$, $M(O) = 16 \text{ г/моль}$, $M(S) = 32 \text{ г/моль}$.
$M(Cu_2O) = 2 \cdot 63.5 + 16 = 143 \text{ г/моль}$.
$M(Cu_2S) = 2 \cdot 63.5 + 32 = 159 \text{ г/моль}$.

Возьмем 2 моль $Cu_2O$ и 1 моль $Cu_2S$.
Масса $Cu_2O$: $m(Cu_2O) = 2 \text{ моль} \cdot 143 \text{ г/моль} = 286$ г.
Масса $Cu_2S$: $m(Cu_2S) = 1 \text{ моль} \cdot 159 \text{ г/моль} = 159$ г.
Общая масса смеси: $m_{смеси} = 286 + 159 = 445$ г.

Масса меди в смеси: $m(Cu) = (2 \cdot 2 + 1 \cdot 2) \text{ моль} \cdot 63.5 \text{ г/моль} = 6 \text{ моль} \cdot 63.5 \text{ г/моль} = 381$ г.

Массовая доля меди: $\omega(Cu) = \frac{m(Cu)}{m_{смеси}} = \frac{381}{445} \approx 0.8562$ или $85.62\%$.

Расчетное значение $85.62\%$ практически совпадает с данным в условии ($85.7\%$), что подтверждает правильность определения формул минералов.

Ответ: Формулы минералов — $Cu_2O$ (оксид меди(I)) и $Cu_2S$ (сульфид меди(I)).

2. Расчет массовых долей минералов в смеси

Поскольку было установлено, что минералы в смеси находятся в стехиометрическом соотношении $2:1$ по молям, их массовые доли можно рассчитать на основе масс, найденных в предыдущем пункте.

Массовая доля оксида меди(I) ($Cu_2O$):
$\omega(Cu_2O) = \frac{m(Cu_2O)}{m_{смеси}} = \frac{286}{445} \approx 0.6427$

Массовая доля сульфида меди(I) ($Cu_2S$):
$\omega(Cu_2S) = \frac{m(Cu_2S)}{m_{смеси}} = \frac{159}{445} \approx 0.3573$

Ответ: Массовая доля $Cu_2O$ в смеси составляет $64.3\%$, а массовая доля $Cu_2S$ — $35.7\%$.

3. Уравнения реакций

Минерал, растворимый в $HCl$ и $NH_3$, — это $Cu_2O$.

1. Растворение $Cu_2O$ в растворе цианида калия:
$Cu_2O + 6KCN + H_2O \rightarrow 2K_2[Cu(CN)_3] + 2KOH$

2. Растворение $Cu_2S$ в растворе цианида калия (происходит комплексообразование):
$Cu_2S + 4KCN \rightarrow 2K[Cu(CN)_2] + K_2S$

3. Растворение $Cu_2O$ в концентрированной азотной кислоте:
$Cu_2O + 6HNO_3(\text{конц.}) \rightarrow 2Cu(NO_3)_2 + 2NO_2 \uparrow + 3H_2O$

4. Растворение $Cu_2S$ в концентрированной азотной кислоте:
$Cu_2S + 14HNO_3(\text{конц.}) \rightarrow 2Cu(NO_3)_2 + H_2SO_4 + 10NO_2 \uparrow + 6H_2O$

5. Растворение $Cu_2O$ в концентрированной соляной кислоте:
$Cu_2O + 4HCl(\text{конц.}) \rightarrow 2H[CuCl_2] + H_2O$

6. Растворение $Cu_2O$ в водном растворе аммиака:
$Cu_2O + 4NH_3 + H_2O \rightarrow 2[Cu(NH_3)_2]OH$

7. Реакция при сильном нагревании смеси:
$2Cu_2O + Cu_2S \xrightarrow{t} 6Cu + SO_2 \uparrow$

8. Реакция газа с известковой водой:
$SO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaSO_3 \downarrow + H_2O$

Ответ: Уравнения реакций приведены выше.