Номер 83, страница 246 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

9.83. Оксид цинка массой 32,4 г нагрели в присутствии угарного газа объёмом 2,24 л (н. у.). При этом угарный газ прореагировал полностью. Полученный твёрдый остаток растворили в 448 г 20%-го раствора гидроксида калия. Определите массовую долю гидроксида калия в образовавшемся растворе.

Дано:

$m(ZnO) = 32,4 \text{ г}$

$V(CO) = 2,24 \text{ л (н.у.)}$

$m_{р-ра}(KOH) = 448 \text{ г}$

$\omega(KOH) = 20\% = 0,2$

Найти:

$\omega_{конечн.}(KOH) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции восстановления оксида цинка угарным газом при нагревании:

$ZnO + CO \xrightarrow{t} Zn + CO_2$

2. Рассчитаем количество вещества (моль) исходных реагентов. Молярная масса оксида цинка $M(ZnO) = 65 + 16 = 81 \text{ г/моль}$. Молярный объем газа при нормальных условиях $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

Количество вещества оксида цинка:

$n(ZnO) = \frac{m(ZnO)}{M(ZnO)} = \frac{32,4 \text{ г}}{81 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

Количество вещества угарного газа:

$n(CO) = \frac{V(CO)}{V_m} = \frac{2,24 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

3. Определим лимитирующий реагент. Согласно уравнению реакции, $ZnO$ и $CO$ реагируют в мольном соотношении 1:1. Поскольку $n(CO) < n(ZnO)$ (0,1 моль < 0,4 моль), угарный газ прореагирует полностью, а оксид цинка находится в избытке.

4. Рассчитаем состав твердого остатка после реакции. В реакцию вступит 0,1 моль $ZnO$ и образуется 0,1 моль $Zn$.

Количество вещества $ZnO$, оставшегося после реакции:

$n_{ост.}(ZnO) = n_{исх.}(ZnO) - n_{реаг.}(ZnO) = 0,4 \text{ моль} - 0,1 \text{ моль} = 0,3 \text{ моль}$

Масса оставшегося $ZnO$:

$m_{ост.}(ZnO) = n_{ост.}(ZnO) \times M(ZnO) = 0,3 \text{ моль} \times 81 \text{ г/моль} = 24,3 \text{ г}$

Количество вещества образовавшегося цинка $n(Zn) = 0,1 \text{ моль}$.

Масса образовавшегося цинка (молярная масса $M(Zn) = 65 \text{ г/моль}$):

$m(Zn) = n(Zn) \times M(Zn) = 0,1 \text{ моль} \times 65 \text{ г/моль} = 6,5 \text{ г}$

Твердый остаток состоит из 0,3 моль $ZnO$ и 0,1 моль $Zn$.

5. Полученный твердый остаток растворяют в растворе гидроксида калия. Оксид цинка и цинк являются амфотерными и реагируют со щелочью:

$ZnO + 2KOH + H_2O \rightarrow K_2[Zn(OH)_4]$

$Zn + 2KOH + 2H_2O \rightarrow K_2[Zn(OH)_4] + H_2\uparrow$

6. Рассчитаем исходное количество вещества $KOH$ в растворе. Молярная масса $M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$.

Масса $KOH$ в исходном растворе:

$m_{исх.}(KOH) = m_{р-ра}(KOH) \times \omega(KOH) = 448 \text{ г} \times 0,2 = 89,6 \text{ г}$

Количество вещества $KOH$ в исходном растворе:

$n_{исх.}(KOH) = \frac{m_{исх.}(KOH)}{M(KOH)} = \frac{89,6 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 1,6 \text{ моль}$

7. Рассчитаем количество вещества $KOH$, необходимое для реакции с твердым остатком.

Для реакции с 0,3 моль $ZnO$ потребуется: $n_1(KOH) = 2 \times n(ZnO) = 2 \times 0,3 = 0,6 \text{ моль}$.

Для реакции с 0,1 моль $Zn$ потребуется: $n_2(KOH) = 2 \times n(Zn) = 2 \times 0,1 = 0,2 \text{ моль}$.

Общее количество прореагировавшего $KOH$:

$n_{реаг.}(KOH) = 0,6 + 0,2 = 0,8 \text{ моль}$

8. Найдем массу $KOH$, оставшегося в растворе.

Количество вещества оставшегося $KOH$:

$n_{ост.}(KOH) = n_{исх.}(KOH) - n_{реаг.}(KOH) = 1,6 \text{ моль} - 0,8 \text{ моль} = 0,8 \text{ моль}$

Масса оставшегося $KOH$:

$m_{ост.}(KOH) = n_{ост.}(KOH) \times M(KOH) = 0,8 \text{ моль} \times 56 \text{ г/моль} = 44,8 \text{ г}$

9. Найдем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходного раствора щелочи и твердого остатка за вычетом массы выделившегося газа (водорода).

Масса выделившегося водорода ($M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$):

$n(H_2) = n(Zn) = 0,1 \text{ моль}$

$m(H_2) = n(H_2) \times M(H_2) = 0,1 \text{ моль} \times 2 \text{ г/моль} = 0,2 \text{ г}$

Масса конечного раствора:

$m_{конечн.р-ра} = m_{р-ра}(KOH) + m_{ост.}(ZnO) + m(Zn) - m(H_2)$

$m_{конечн.р-ра} = 448 \text{ г} + 24,3 \text{ г} + 6,5 \text{ г} - 0,2 \text{ г} = 478,6 \text{ г}$

10. Определим массовую долю $KOH$ в образовавшемся растворе.

$\omega_{конечн.}(KOH) = \frac{m_{ост.}(KOH)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{44,8 \text{ г}}{478,6 \text{ г}} \approx 0,0936$

Выразим в процентах: $0,0936 \times 100\% = 9,36\%$

Ответ: массовая доля гидроксида калия в образовавшемся растворе составляет 9,36%.