Номер 3, страница 250 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.3. Многие радиоактивные элементы появляются на Земле в результате само-произвольного распада долгоживущих природных нуклидов. Каждый из таких нуклидов даёт начало цепочке $\mathrm{\alpha }$- и $\mathrm{\beta }$-распадов – так называемому радиоактивному ряду. Всего известны 4 таких ряда, родоначальниками которых служат торий-232, уран-238, уран-235 и нептуний-237. К какому ряду принадлежит радиоактивный нуклид ${}^{214}\mathrm{Po}?$ Укажите нуклид – родоначальник ряда.

Дано:

Радиоактивный нуклид: $^{214}_{84}\text{Po}$ (Полоний-214).
Родоначальники известных радиоактивных рядов: торий-232 ($^{232}\text{Th}$), уран-238 ($^{238}\text{U}$), уран-235 ($^{235}\text{U}$), нептуний-237 ($^{237}\text{Np}$).

Найти:

1. Радиоактивный ряд, к которому принадлежит $^{214}\text{Po}$.
2. Нуклид-родоначальник этого ряда.

Решение:

Для определения принадлежности нуклида к одному из радиоактивных рядов необходимо проанализировать, как изменяется его массовое число $A$ в результате цепочки распадов.

Существует два основных типа распада, которые изменяют состав ядра в радиоактивных рядах:

• При $\alpha$-распаде ядро испускает $\alpha$-частицу ($^4_2\text{He}$). Массовое число $A$ уменьшается на 4 ($A \rightarrow A-4$), а зарядовое число $Z$ уменьшается на 2.
• При $\beta$-распаде ядро испускает электрон или позитрон. Массовое число $A$ при этом не изменяется ($A \rightarrow A$), а зарядовое число $Z$ изменяется на единицу.

Поскольку массовое число изменяется только при $\alpha$-распадах, причем всегда на 4, то массовые числа всех нуклидов, принадлежащих к одному и тому же радиоактивному ряду, должны иметь одинаковый остаток при делении на 4. Это свойство позволяет классифицировать ряды. Массовое число любого члена ряда можно выразить формулой $A = 4k + r$, где $k$ — целое число, а $r$ — остаток (0, 1, 2 или 3), одинаковый для всех членов данного ряда.

1. Определим, к какому типу ряда относится нуклид $^{214}\text{Po}$. Его массовое число $A = 214$.
Найдем остаток от деления 214 на 4:
$214 = 4 \cdot 53 + 2$
Остаток равен 2. Следовательно, $^{214}\text{Po}$ принадлежит к ряду, который описывается формулой $A = 4k + 2$.

2. Теперь определим, какой из родоначальников начинает ряд типа $4k + 2$. Для этого найдем остатки от деления на 4 их массовых чисел:

• Ряд тория: $^{232}\text{Th}$. $A=232$. $232 = 4 \cdot 58 + 0$. Остаток 0. (Ряд $4k$)
• Ряд урана-радия: $^{238}\text{U}$. $A=238$. $238 = 4 \cdot 59 + 2$. Остаток 2. (Ряд $4k+2$)
• Ряд урана-актиния: $^{235}\text{U}$. $A=235$. $235 = 4 \cdot 58 + 3$. Остаток 3. (Ряд $4k+3$)
• Ряд нептуния: $^{237}\text{Np}$. $A=237$. $237 = 4 \cdot 59 + 1$. Остаток 1. (Ряд $4k+1$)

Сравнивая остатки, видим, что остаток для $^{214}\text{Po}$ (равный 2) совпадает с остатком для $^{238}\text{U}$. Это означает, что нуклид $^{214}\text{Po}$ является одним из продуктов распада в радиоактивном ряду урана-238.

Ответ: радиоактивный нуклид $^{214}\text{Po}$ принадлежит к радиоактивному ряду урана-радия. Родоначальником этого ряда является уран-238 ($^{238}\text{U}$).