Номер 10, страница 250 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.10. Самый долгоживущий изотоп технеция – ${}^{97}\mathrm{Tc}$ – распадается путём электронного захвата: ядро поглощает электрон с внутренней оболочки, в результате образуется новое ядро и испускается нейтрино ${\mathrm{\nu }}_{\mathrm{e}}:$

${}^{97}\mathrm{Tc} + \overline{\mathrm{e}} \to {}^{\mathrm{A}}\mathrm{X} + {\mathrm{\nu }}_{\mathrm{e}}$

Определите элемент X и массовое число А.

Дано:

Реакция электронного захвата: $ ^{97}\text{Tc} + e^{-} \rightarrow {}^{A}\text{X} + \nu_e $

Найти:

Массовое число $A$ и химический элемент $X$.

Решение:

Данная реакция представляет собой электронный захват. Это вид радиоактивного распада, при котором атомное ядро захватывает электрон с одной из внутренних электронных оболочек атома. В результате этого процесса один из протонов ($p$) в ядре превращается в нейтрон ($n$) с испусканием электронного нейтрино ($\nu_e$).

Для определения неизвестных $A$ и $X$ воспользуемся законами сохранения массового числа и электрического заряда в ядерных реакциях. Для этого запишем уравнение реакции с указанием массовых чисел (верхний индекс) и зарядовых чисел (нижний индекс) для всех участвующих частиц.

Порядковый номер технеция (Tc) в периодической таблице Менделеева равен 43. Это его зарядовое число. Таким образом, исходное ядро — это $ ^{97}_{43}\text{Tc} $.

Электрон ($e^-$) имеет зарядовое число -1 и массовое число 0, то есть $ _{-1}^{0}e $.

Нейтрино ($\nu_e$) не имеет ни заряда, ни массового числа (в рамках школьной физики), то есть $ _{0}^{0}\nu_e $.

Неизвестное ядро обозначим как $ ^{A}_{Z}\text{X} $.

Полное уравнение реакции выглядит так:

$ _{43}^{97}\text{Tc} + _{-1}^{0}e \rightarrow {}_{Z}^{A}\text{X} + {}_{0}^{0}\nu_e $

Применим закон сохранения массового числа: сумма массовых чисел до реакции должна быть равна сумме массовых чисел после реакции.

$ 97 + 0 = A + 0 $

Отсюда находим массовое число $A$:

$ A = 97 $

Применим закон сохранения заряда: сумма зарядовых чисел до реакции должна быть равна сумме зарядовых чисел после реакции.

$ 43 + (-1) = Z + 0 $

Отсюда находим зарядовое число $Z$ нового элемента:

$ Z = 42 $

Зная зарядовое число (порядковый номер), мы можем определить химический элемент по периодической таблице. Элемент с $Z=42$ — это молибден (Mo).

Следовательно, в результате реакции образуется изотоп молибдена-97.

Ответ: Элемент $X$ — молибден (Mo), массовое число $A = 97$.