Номер 14, страница 251 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.14. На схемах представлены фрагменты радиоактивных рядов. Определите неизвестные элементы А, В и С, а также тип распада X. Запишите уравнения всех ядерных реакций.

$\mathrm{а}) \mathbf{A}\stackrel{\mathrm{\alpha }}{\to }{}^{209}\mathrm{Tl} \stackrel{\mathrm{\beta }}{\to }\mathbf{B}\mathbf{ }\stackrel{\mathrm{\beta }}{\to }\mathbf{C}\mathbf{ }\stackrel{\mathrm{X}}{\to }{}^{\mathbf{205}}\mathrm{Tl};$

$\mathrm{б}) \mathbf{A}\stackrel{\mathrm{\beta }}{\to }\mathbf{B} \stackrel{\mathrm{\alpha }}{\to }{}^{230}\mathrm{Th}\mathbf{ }\stackrel{\mathrm{\alpha }}{\to }\mathbf{C}\mathbf{ }\stackrel{\mathrm{X}}{\to }{}^{\mathbf{222}}\mathbf{Rn};$

$\mathrm{в}) \mathbf{A}\stackrel{\mathrm{\alpha }}{\to }{}^{231}\mathrm{Th} \stackrel{\mathrm{\beta }}{\to } \mathbf{B}\mathbf{ }\stackrel{\mathrm{\alpha }}{\to }\mathbf{ }\mathbf{C}\mathbf{ }\stackrel{\mathrm{X}}{\to }\mathbf{ }{}^{227}\mathrm{Th};$

$\mathrm{г}) \mathbf{A}\stackrel{\mathrm{\beta }}{\to }\mathbf{ }\mathbf{B} \stackrel{\mathrm{\alpha }}{\to }{}^{224}\mathrm{Ra}\mathbf{ }\to \mathbf{C}\mathbf{ }\stackrel{\mathrm{X}}{\to }\mathbf{ }{}^{\mathbf{216}}\mathbf{Po}\mathbf{.}$

а) Решение:

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения массового числа (A) и зарядового числа (Z) в ядерных реакциях. При $\alpha$-распаде испускается ядро гелия ${}_{2}^{4}\text{He}$, при $\beta$-распаде — электрон ${}_{-1}^{0}\text{e}$.

Рассмотрим цепочку превращений: $A \xrightarrow{\alpha} {}^{209}\text{Tl} \xrightarrow{\beta} B \xrightarrow{\beta} C \xrightarrow{x} {}^{205}\text{Tl}$. Зарядовое число таллия (Tl) Z=81.

1. Первая реакция $A \xrightarrow{\alpha} {}^{209}\text{Tl}$:
Уравнение реакции: ${}_{Z_A}^{A_A}\text{A} \rightarrow {}_{81}^{209}\text{Tl} + {}_{2}^{4}\text{He}$.
Из законов сохранения: $A_A = 209 + 4 = 213$; $Z_A = 81 + 2 = 83$.
Элемент с Z=83 — висмут (Bi). Следовательно, A — это ${}_{83}^{213}\text{Bi}$.

2. Вторая реакция ${}^{209}\text{Tl} \xrightarrow{\beta} B$ (зарядовое число свинца Pb Z=82):
Уравнение реакции: ${}_{81}^{209}\text{Tl} \rightarrow {}_{Z_B}^{A_B}\text{B} + {}_{-1}^{0}\text{e}$.
Из законов сохранения: $A_B = 209$; $Z_B = 81 + 1 = 82$.
Элемент с Z=82 — свинец (Pb). Следовательно, B — это ${}_{82}^{209}\text{Pb}$.

3. Третья реакция $B \xrightarrow{\beta} C$ (зарядовое число висмута Bi Z=83):
Уравнение реакции: ${}_{82}^{209}\text{Pb} \rightarrow {}_{Z_C}^{A_C}\text{C} + {}_{-1}^{0}\text{e}$.
Из законов сохранения: $A_C = 209$; $Z_C = 82 + 1 = 83$.
Элемент с Z=83 — висмут (Bi). Следовательно, C — это ${}_{83}^{209}\text{Bi}$.

4. Четвертая реакция $C \xrightarrow{x} {}^{205}\text{Tl}$:
Уравнение реакции: ${}_{83}^{209}\text{Bi} \rightarrow {}_{81}^{205}\text{Tl} + {}_{Z_x}^{A_x}\text{x}$.
Из законов сохранения: $A_x = 209 - 205 = 4$; $Z_x = 83 - 81 = 2$.
Частица с такими параметрами — ядро гелия, значит, X — это $\alpha$-распад.

Уравнения всех ядерных реакций:
${}_{83}^{213}\text{Bi} \rightarrow {}_{81}^{209}\text{Tl} + {}_{2}^{4}\text{He}$
${}_{81}^{209}\text{Tl} \rightarrow {}_{82}^{209}\text{Pb} + {}_{-1}^{0}\text{e}$
${}_{82}^{209}\text{Pb} \rightarrow {}_{83}^{209}\text{Bi} + {}_{-1}^{0}\text{e}$
${}_{83}^{209}\text{Bi} \rightarrow {}_{81}^{205}\text{Tl} + {}_{2}^{4}\text{He}$

Ответ: A — ${}_{83}^{213}\text{Bi}$ (висмут-213), B — ${}_{82}^{209}\text{Pb}$ (свинец-209), C — ${}_{83}^{209}\text{Bi}$ (висмут-209), X — $\alpha$-распад.

б) Решение:

Рассмотрим цепочку превращений: $A \xrightarrow{\beta} B \xrightarrow{\alpha} {}^{230}\text{Th} \xrightarrow{\alpha} C \xrightarrow{x} {}^{222}\text{Rn}$. Зарядовые числа: Th (Z=90), Rn (Z=86).

1. Начнем со второй реакции $B \xrightarrow{\alpha} {}^{230}\text{Th}$ (зарядовое число урана U Z=92):
Уравнение реакции: ${}_{Z_B}^{A_B}\text{B} \rightarrow {}_{90}^{230}\text{Th} + {}_{2}^{4}\text{He}$.
Из законов сохранения: $A_B = 230 + 4 = 234$; $Z_B = 90 + 2 = 92$.
Элемент с Z=92 — уран (U). Следовательно, B — это ${}_{92}^{234}\text{U}$.

2. Первая реакция $A \xrightarrow{\beta} B$ (зарядовое число протактиния Pa Z=91):
Уравнение реакции: ${}_{Z_A}^{A_A}\text{A} \rightarrow {}_{92}^{234}\text{U} + {}_{-1}^{0}\text{e}$.
Из законов сохранения: $A_A = 234$; $Z_A = 92 - 1 = 91$.
Элемент с Z=91 — протактиний (Pa). Следовательно, A — это ${}_{91}^{234}\text{Pa}$.

3. Третья реакция ${}^{230}\text{Th} \xrightarrow{\alpha} C$ (зарядовое число радия Ra Z=88):
Уравнение реакции: ${}_{90}^{230}\text{Th} \rightarrow {}_{Z_C}^{A_C}\text{C} + {}_{2}^{4}\text{He}$.
Из законов сохранения: $A_C = 230 - 4 = 226$; $Z_C = 90 - 2 = 88$.
Элемент с Z=88 — радий (Ra). Следовательно, C — это ${}_{88}^{226}\text{Ra}$.

4. Четвертая реакция $C \xrightarrow{x} {}^{222}\text{Rn}$:
Уравнение реакции: ${}_{88}^{226}\text{Ra} \rightarrow {}_{86}^{222}\text{Rn} + {}_{Z_x}^{A_x}\text{x}$.
Из законов сохранения: $A_x = 226 - 222 = 4$; $Z_x = 88 - 86 = 2$.
Частица с такими параметрами — ядро гелия, значит, X — это $\alpha$-распад.

Уравнения всех ядерных реакций:
${}_{91}^{234}\text{Pa} \rightarrow {}_{92}^{234}\text{U} + {}_{-1}^{0}\text{e}$
${}_{92}^{234}\text{U} \rightarrow {}_{90}^{230}\text{Th} + {}_{2}^{4}\text{He}$
${}_{90}^{230}\text{Th} \rightarrow {}_{88}^{226}\text{Ra} + {}_{2}^{4}\text{He}$
${}_{88}^{226}\text{Ra} \rightarrow {}_{86}^{222}\text{Rn} + {}_{2}^{4}\text{He}$

Ответ: A — ${}_{91}^{234}\text{Pa}$ (протактиний-234), B — ${}_{92}^{234}\text{U}$ (уран-234), C — ${}_{88}^{226}\text{Ra}$ (радий-226), X — $\alpha$-распад.

в) Решение:

Рассмотрим цепочку превращений: $A \xrightarrow{\alpha} {}^{231}\text{Th} \xrightarrow{\beta} B \xrightarrow{\alpha} C \xrightarrow{x} {}^{227}\text{Th}$. Зарядовое число тория (Th) Z=90.

1. Первая реакция $A \xrightarrow{\alpha} {}^{231}\text{Th}$ (зарядовое число урана U Z=92):
Уравнение реакции: ${}_{Z_A}^{A_A}\text{A} \rightarrow {}_{90}^{231}\text{Th} + {}_{2}^{4}\text{He}$.
Из законов сохранения: $A_A = 231 + 4 = 235$; $Z_A = 90 + 2 = 92$.
Элемент с Z=92 — уран (U). Следовательно, A — это ${}_{92}^{235}\text{U}$.

2. Вторая реакция ${}^{231}\text{Th} \xrightarrow{\beta} B$ (зарядовое число протактиния Pa Z=91):
Уравнение реакции: ${}_{90}^{231}\text{Th} \rightarrow {}_{Z_B}^{A_B}\text{B} + {}_{-1}^{0}\text{e}$.
Из законов сохранения: $A_B = 231$; $Z_B = 90 + 1 = 91$.
Элемент с Z=91 — протактиний (Pa). Следовательно, B — это ${}_{91}^{231}\text{Pa}$.

3. Третья реакция $B \xrightarrow{\alpha} C$ (зарядовое число актиния Ac Z=89):
Уравнение реакции: ${}_{91}^{231}\text{Pa} \rightarrow {}_{Z_C}^{A_C}\text{C} + {}_{2}^{4}\text{He}$.
Из законов сохранения: $A_C = 231 - 4 = 227$; $Z_C = 91 - 2 = 89$.
Элемент с Z=89 — актиний (Ac). Следовательно, C — это ${}_{89}^{227}\text{Ac}$.

4. Четвертая реакция $C \xrightarrow{x} {}^{227}\text{Th}$:
Уравнение реакции: ${}_{89}^{227}\text{Ac} \rightarrow {}_{90}^{227}\text{Th} + {}_{Z_x}^{A_x}\text{x}$.
Из законов сохранения: $A_x = 227 - 227 = 0$; $Z_x = 89 - 90 = -1$.
Частица с такими параметрами — электрон, значит, X — это $\beta$-распад.

Уравнения всех ядерных реакций:
${}_{92}^{235}\text{U} \rightarrow {}_{90}^{231}\text{Th} + {}_{2}^{4}\text{He}$
${}_{90}^{231}\text{Th} \rightarrow {}_{91}^{231}\text{Pa} + {}_{-1}^{0}\text{e}$
${}_{91}^{231}\text{Pa} \rightarrow {}_{89}^{227}\text{Ac} + {}_{2}^{4}\text{He}$
${}_{89}^{227}\text{Ac} \rightarrow {}_{90}^{227}\text{Th} + {}_{-1}^{0}\text{e}$

Ответ: A — ${}_{92}^{235}\text{U}$ (уран-235), B — ${}_{91}^{231}\text{Pa}$ (протактиний-231), C — ${}_{89}^{227}\text{Ac}$ (актиний-227), X — $\beta$-распад.

г) Решение:

Рассмотрим цепочку превращений: $A \xrightarrow{\beta} B \xrightarrow{\alpha} {}^{224}\text{Ra} \xrightarrow{\alpha} C \xrightarrow{x} {}^{216}\text{Po}$. Зарядовые числа: Ra (Z=88), Po (Z=84).

1. Начнем со второй реакции $B \xrightarrow{\alpha} {}^{224}\text{Ra}$ (зарядовое число тория Th Z=90):
Уравнение реакции: ${}_{Z_B}^{A_B}\text{B} \rightarrow {}_{88}^{224}\text{Ra} + {}_{2}^{4}\text{He}$.
Из законов сохранения: $A_B = 224 + 4 = 228$; $Z_B = 88 + 2 = 90$.
Элемент с Z=90 — торий (Th). Следовательно, B — это ${}_{90}^{228}\text{Th}$.

2. Первая реакция $A \xrightarrow{\beta} B$ (зарядовое число актиния Ac Z=89):
Уравнение реакции: ${}_{Z_A}^{A_A}\text{A} \rightarrow {}_{90}^{228}\text{Th} + {}_{-1}^{0}\text{e}$.
Из законов сохранения: $A_A = 228$; $Z_A = 90 - 1 = 89$.
Элемент с Z=89 — актиний (Ac). Следовательно, A — это ${}_{89}^{228}\text{Ac}$.

3. Третья реакция ${}^{224}\text{Ra} \xrightarrow{\alpha} C$ (зарядовое число радона Rn Z=86):
Уравнение реакции: ${}_{88}^{224}\text{Ra} \rightarrow {}_{Z_C}^{A_C}\text{C} + {}_{2}^{4}\text{He}$.
Из законов сохранения: $A_C = 224 - 4 = 220$; $Z_C = 88 - 2 = 86$.
Элемент с Z=86 — радон (Rn). Следовательно, C — это ${}_{86}^{220}\text{Rn}$.

4. Четвертая реакция $C \xrightarrow{x} {}^{216}\text{Po}$:
Уравнение реакции: ${}_{86}^{220}\text{Rn} \rightarrow {}_{84}^{216}\text{Po} + {}_{Z_x}^{A_x}\text{x}$.
Из законов сохранения: $A_x = 220 - 216 = 4$; $Z_x = 86 - 84 = 2$.
Частица с такими параметрами — ядро гелия, значит, X — это $\alpha$-распад.

Уравнения всех ядерных реакций:
${}_{89}^{228}\text{Ac} \rightarrow {}_{90}^{228}\text{Th} + {}_{-1}^{0}\text{e}$
${}_{90}^{228}\text{Th} \rightarrow {}_{88}^{224}\text{Ra} + {}_{2}^{4}\text{He}$
${}_{88}^{224}\text{Ra} \rightarrow {}_{86}^{220}\text{Rn} + {}_{2}^{4}\text{He}$
${}_{86}^{220}\text{Rn} \rightarrow {}_{84}^{216}\text{Po} + {}_{2}^{4}\text{He}$

Ответ: A — ${}_{89}^{228}\text{Ac}$ (актиний-228), B — ${}_{90}^{228}\text{Th}$ (торий-228), C — ${}_{86}^{220}\text{Rn}$ (радон-220), X — $\alpha$-распад.