Номер 82, страница 261 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.82. Атом металла содержит 2х s-электронов, Зх р-электронов и 2х d-электронов. Найдите число х, определите металл и запишите его полную электронную конфигурацию.

Дано:

Атом металла содержит:

Число s-электронов: $N_s = 2x$

Число p-электронов: $N_p = 3x$

Число d-электронов: $N_d = 2x$

Найти:

1. Число $x$

2. Металл

3. Полную электронную конфигурацию металла

Решение:

Общее число электронов в атоме, которое равно его порядковому номеру $Z$ в Периодической системе, определяется суммой всех электронов:

$Z = N_s + N_p + N_d = 2x + 3x + 2x = 7x$

Поскольку количество электронов на подуровнях должно быть целым числом, то и коэффициент $x$ должен быть целым числом. Будем перебирать возможные целочисленные значения $x$ и проверять, приводит ли это к существующей электронной конфигурации элемента.

Электронные оболочки атома заполняются в соответствии с правилом Клечковского (принципом наименьшей энергии) в следующем порядке: $1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, \dots$

Проверим поочередно значения $x=1, 2, 3, \dots$

• При $x=1$:

  $N_s = 2 \cdot 1 = 2$

  $N_p = 3 \cdot 1 = 3$

  $N_d = 2 \cdot 1 = 2$

  Конфигурация начинается с $1s^2$ (2 s-электрона). Далее должен заполняться $2s$-подуровень, но s-электронов больше нет. Конфигурация $1s^2 2p^3$ невозможна, так как $2s$-подуровень пуст. Следовательно, $x \neq 1$.

• При $x=2$:

  $N_s = 2 \cdot 2 = 4$

  $N_p = 3 \cdot 2 = 6$

  $N_d = 2 \cdot 2 = 4$

  Заполняем s-подуровни: $1s^2 2s^2$ ($N_s = 4$). Затем p-подуровни: $2p^6$ ($N_p=6$). Получается конфигурация $1s^2 2s^2 2p^6$. В ней 4 s-электрона и 6 p-электронов, но 0 d-электронов, что противоречит условию ($N_d = 4$). Следовательно, $x \neq 2$.

• При $x=3$:

  $N_s = 2 \cdot 3 = 6$

  $N_p = 3 \cdot 3 = 9$

  $N_d = 2 \cdot 3 = 6$

  Заполняем подуровни: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^3$. В этой конфигурации число s-электронов ($1s^2, 2s^2, 3s^2$) равно $2+2+2=6$, а число p-электронов ($2p^6, 3p^3$) равно $6+3=9$. Условия по s- и p-электронам выполняются. Однако d-электронов в данной конфигурации нет ($N_d = 0$), что противоречит условию ($N_d = 6$). Следовательно, $x \neq 3$.

• При $x=4$:

  $N_s = 2 \cdot 4 = 8$

  $N_p = 3 \cdot 4 = 12$

  $N_d = 2 \cdot 4 = 8$

  Начнем строить электронную конфигурацию:

  $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 \dots$

  На данный момент мы имеем:

  s-электронов: $1s^2, 2s^2, 3s^2 \rightarrow 2+2+2=6$. Нужно 8.

  p-электронов: $2p^6, 3p^6 \rightarrow 6+6=12$. Условие выполнено.

  Продолжаем заполнение: следующим по энергии идет $4s$-подуровень.

  $...3p^6 4s^2 \dots$

  Теперь s-электронов: $1s^2, 2s^2, 3s^2, 4s^2 \rightarrow 2+2+2+2=8$. Условие выполнено.

  Далее заполняется $3d$-подуровень. Нам необходимо 8 d-электронов.

  $...4s^2 3d^8$

  Теперь d-электронов: $3d^8 \rightarrow 8$. Условие выполнено.

  Таким образом, полная электронная конфигурация имеет вид: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^8$.

  Все условия задачи выполняются при $x=4$.

  Теперь определим металл. Его порядковый номер $Z$ равен общему числу электронов:

  $Z = 7x = 7 \cdot 4 = 28$.

  Элемент с порядковым номером 28 — это никель (Ni). Никель является d-элементом (переходным металлом), что соответствует условию задачи.

Ответ:

Число $x=4$. Искомый металл — никель (Ni). Его полная электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^8$.