Номер 86, страница 261 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.86. Бинарное соединение X образовано ионами с одинаковой электронной конфигурацией. Число протонов в этом соединении равно числу нейтронов. Какова формула X?

Обозначим бинарное соединение X как $A_x B_y$, где A — элемент, образующий катион, а B — элемент, образующий анион.

Решение

В задаче даны два основных условия:

1. Ионы, образующие соединение, имеют одинаковую электронную конфигурацию (изоэлектронны).
2. Общее число протонов в соединении равно общему числу нейтронов.

Рассмотрим второе условие. Число протонов в атоме определяется его порядковым номером ($Z$), а число нейтронов ($N$) можно найти как разность между массовым числом ($A$) и числом протонов ($N = A - Z$). Для соединения $A_x B_y$ условие равенства общего числа протонов и нейтронов можно записать как:
$x \cdot Z_A + y \cdot Z_B = x \cdot N_A + y \cdot N_B$

Здесь и далее мы будем рассматривать наиболее распространенные (стабильные) изотопы элементов.

Уравнение можно преобразовать:
$x \cdot (Z_A - N_A) + y \cdot (Z_B - N_B) = 0$

Это равенство заведомо выполняется, если для каждого из элементов, входящих в состав соединения, число протонов в ядре равно числу нейтронов, то есть $Z_A = N_A$ и $Z_B = N_B$. В этом случае массовое число $A = 2Z$.

Найдем элементы, для наиболее распространенных изотопов которых выполняется это условие:

• $^{4}_{2}He$ ($Z=2, N=2$)
• $^{12}_{6}C$ ($Z=6, N=6$)
• $^{14}_{7}N$ ($Z=7, N=7$)
• $^{16}_{8}O$ ($Z=8, N=8$)
• $^{24}_{12}Mg$ ($Z=12, N=12$)
• $^{28}_{14}Si$ ($Z=14, N=14$)
• $^{32}_{16}S$ ($Z=16, N=16$)
• $^{40}_{20}Ca$ ($Z=20, N=20$)

Теперь воспользуемся первым условием: ионы должны быть изоэлектронны. Соединение X является ионным, следовательно, оно образовано металлом и неметаллом.

Выберем из списка один металл и один неметалл, ионы которых могут иметь одинаковую электронную конфигурацию.

Рассмотрим пару магний ($Mg$, металл) и кислород ($O$, неметалл).

• Атом магния ($Z=12$) образует катион $Mg^{2+}$, отдавая 2 электрона. Электронная конфигурация иона $Mg^{2+}$: $1s^2 2s^2 2p^6$. Всего 10 электронов (конфигурация неона).
• Атом кислорода ($Z=8$) образует анион $O^{2-}$, принимая 2 электрона. Электронная конфигурация иона $O^{2-}$: $1s^2 2s^2 2p^6$. Всего 10 электронов (конфигурация неона).

Ионы $Mg^{2+}$ и $O^{2-}$ изоэлектронны, значит, первое условие выполняется.

Эти ионы образуют соединение с формулой MgO (оксид магния).

Проверим для MgO выполнение второго условия. Используем наиболее распространенные изотопы: $^{24}Mg$ и $^{16}O$.

• Для $^{24}Mg$: число протонов $Z_{Mg} = 12$, число нейтронов $N_{Mg} = 24 - 12 = 12$.
• Для $^{16}O$: число протонов $Z_O = 8$, число нейтронов $N_O = 16 - 8 = 8$.

Суммарное число протонов в MgO:
$P_{общ} = Z_{Mg} + Z_O = 12 + 8 = 20$.

Суммарное число нейтронов в MgO:
$N_{общ} = N_{Mg} + N_O = 12 + 8 = 20$.

$P_{общ} = N_{общ}$, следовательно, второе условие также выполняется.

Таким образом, бинарное соединение X — это оксид магния.

Ответ: Формула соединения X — MgO.