Номер 89, страница 261 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.89. Найдите сумму квантовых чисел n, I, ${\mathrm{m}}_{\mathrm{l}}$ для всех валентных электронов атома: а) Н; б) Be; в) Р; а) Cr.

Дано:

Атомы химических элементов:

а) Водород (H)

б) Бериллий (Be)

в) Фосфор (P)

г) Хром (Cr)

Найти:

Для каждого атома найти сумму квантовых чисел $n$, $l$, $m_l$ для всех его валентных электронов.

Решение:

Для решения задачи необходимо для каждого атома выполнить следующие шаги:

1. Определить его электронную конфигурацию.

2. Установить, какие электроны являются валентными. Валентными электронами являются электроны внешнего электронного слоя. Для переходных d-элементов к валентным также относят электроны d-подуровня предвнешнего слоя.

3. Для каждого валентного электрона определить значения квантовых чисел: главного ($n$), орбитального ($l$) и магнитного ($m_l$).

4. Вычислить сумму $n + l + m_l$ для каждого валентного электрона и затем найти общую сумму для всех валентных электронов.

а) H

Атом водорода (H) имеет порядковый номер 1. Его электронная конфигурация $1s^1$.

Единственный электрон является валентным. Он находится на $1s$-орбитали.

Квантовые числа для этого электрона:

$n=1$ (главное квантовое число, первый энергетический уровень)

$l=0$ (орбитальное квантовое число для $s$-подуровня)

$m_l=0$ (магнитное квантовое число, для $l=0$ возможно только значение $m_l=0$)

Сумма квантовых чисел: $S = n + l + m_l = 1 + 0 + 0 = 1$.

Ответ: 1

б) Be

Атом бериллия (Be) имеет порядковый номер 4. Его электронная конфигурация $1s^2 2s^2$.

Валентными являются электроны внешнего (второго) энергетического уровня, то есть два электрона на $2s$-подуровне.

Квантовые числа для обоих $2s$-электронов (за исключением спинового, которое не учитывается в задаче) одинаковы:

$n=2$, $l=0$, $m_l=0$.

Сумма для первого электрона: $S_1 = 2 + 0 + 0 = 2$.

Сумма для второго электрона: $S_2 = 2 + 0 + 0 = 2$.

Общая сумма для валентных электронов: $S_{общ} = S_1 + S_2 = 2 + 2 = 4$.

Ответ: 4

в) P

Атом фосфора (P) имеет порядковый номер 15. Его электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^3$.

Валентные электроны находятся на внешнем (третьем) энергетическом уровне. Это 2 электрона на $3s$-подуровне и 3 электрона на $3p$-подуровне. Всего 5 валентных электронов.

Для двух электронов на $3s$-подуровне квантовые числа: $n=3, l=0, m_l=0$.

Сумма для каждого $3s$-электрона: $3 + 0 + 0 = 3$. Общая сумма для $3s$-электронов: $2 \times 3 = 6$.

Для трех электронов на $3p$-подуровне квантовые числа: $n=3, l=1$. Согласно правилу Хунда, электроны занимают по одному три разные $p$-орбитали, для которых $m_l$ принимает значения $-1, 0, +1$.

Суммы для $3p$-электронов:

Электрон 1 ($m_l=-1$): $3 + 1 + (-1) = 3$.

Электрон 2 ($m_l=0$): $3 + 1 + 0 = 4$.

Электрон 3 ($m_l=+1$): $3 + 1 + 1 = 5$.

Общая сумма для $3p$-электронов: $3 + 4 + 5 = 12$.

Итоговая сумма для всех валентных электронов фосфора: $6 + 12 = 18$.

Ответ: 18

г) Cr

Атом хрома (Cr) имеет порядковый номер 24. Для хрома характерен так называемый "провал электрона" с $4s$- на $3d$-подуровень для достижения более стабильной конфигурации с наполовину заполненным $d$-подуровнем. Его электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^5 4s^1$.

Валентными являются один электрон с $4s$-подуровня и пять электронов с $3d$-подуровня. Всего 6 валентных электронов.

Для одного электрона на $4s$-подуровне квантовые числа: $n=4, l=0, m_l=0$.

Сумма: $4 + 0 + 0 = 4$.

Для пяти электронов на $3d$-подуровне квантовые числа: $n=3, l=2$. Электроны занимают по одному пять разных $d$-орбиталей, для которых $m_l$ принимает значения $-2, -1, 0, +1, +2$.

Суммы для $3d$-электронов:

Электрон 1 ($m_l=-2$): $3 + 2 + (-2) = 3$.

Электрон 2 ($m_l=-1$): $3 + 2 + (-1) = 4$.

Электрон 3 ($m_l=0$): $3 + 2 + 0 = 5$.

Электрон 4 ($m_l=+1$): $3 + 2 + 1 = 6$.

Электрон 5 ($m_l=+2$): $3 + 2 + 2 = 7$.

Общая сумма для $3d$-электронов: $3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25$.

Итоговая сумма для всех валентных электронов хрома: $4 + 25 = 29$.

Ответ: 29