Номер 88, страница 261 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.88. Найдите возможные квантовые числа n, I, ${\mathrm{m}}_{\mathrm{l}}$ для неспаренного электрона атомов: а) Вr; б) Си; в) Fe.

Чтобы найти возможные квантовые числа ($n$, $l$, $m_l$) для неспаренного электрона, необходимо сначала определить электронную конфигурацию атома и найти, на каких орбиталях находятся неспаренные электроны. Квантовые числа определяются следующим образом:

• Главное квантовое число $n$ соответствует номеру энергетического уровня, на котором находится электрон.
• Орбитальное (азимутальное) квантовое число $l$ определяет форму орбитали (подуровень) и принимает значения от $0$ до $n-1$. Значению $l=0$ соответствует s-орбиталь, $l=1$ — p-орбиталь, $l=2$ — d-орбиталь.
• Магнитное квантовое число $m_l$ определяет ориентацию орбитали в пространстве и принимает целые значения от $-l$ до $+l$, включая $0$.

Найти: Возможные квантовые числа $n, l, m_l$ для неспаренного электрона атома брома (Br).

Решение:

1. Атомный номер брома (Br) в Периодической системе равен $Z=35$. Следовательно, нейтральный атом брома содержит 35 электронов.

2. Запишем электронную конфигурацию атома брома, распределяя электроны по орбиталям:

$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^{10} 4p^5$

3. Неспаренные электроны могут находиться только на последнем, не до конца заполненном подуровне. В данном случае это $4p$-подуровень, на котором находится 5 электронов.

4. p-подуровень ($l=1$) состоит из трех орбиталей, для которых магнитное квантовое число $m_l$ принимает значения $-1, 0, +1$. Согласно правилу Хунда, 5 электронов на $4p$-подуровне распределяются следующим образом: сначала по одному электрону занимают каждую из трех орбиталей, а затем оставшиеся два электрона спариваются с первыми двумя. Графически это выглядит так:

$4p$: ↑↓↑↓↑
$m_l=-1$$m_l=0$$m_l=+1$

Таким образом, в атоме брома имеется один неспаренный электрон.

5. Определим квантовые числа для этого неспаренного электрона:

• Он находится на четвертом энергетическом уровне, следовательно, главное квантовое число $n=4$.
• Он находится на p-подуровне, следовательно, орбитальное квантовое число $l=1$.
• Он занимает одну из трех p-орбиталей. Так как в отсутствие внешнего магнитного поля эти орбитали имеют одинаковую энергию, неспаренный электрон может находиться в любой из них. Поэтому магнитное квантовое число $m_l$ может принимать любое из трех возможных значений: $-1, 0$ или $+1$.

Ответ: Для неспаренного электрона в атоме брома квантовые числа следующие: $n=4$, $l=1$, а $m_l$ может принимать одно из значений: $-1, 0$ или $+1$.

Найти: Возможные квантовые числа $n, l, m_l$ для неспаренного электрона атома меди (Cu).

Решение:

1. Атомный номер меди (Cu) равен $Z=29$. Атом содержит 29 электронов.

2. Атом меди является исключением из общего правила заполнения орбиталей (так называемый "проскок" или "провал" электрона). Для достижения более устойчивого состояния один электрон с $4s$-подуровня переходит на $3d$-подуровень. Таким образом, электронная конфигурация меди:

$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^1 3d^{10}$

Ожидаемая конфигурация $...4s^2 3d^9$ является менее стабильной, чем конфигурация с полностью заполненным $3d$-подуровнем ($3d^{10}$) и наполовину заполненным $4s$-подуровнем ($4s^1$).

3. В этой конфигурации $3d$-подуровень полностью заполнен (10 электронов), а на $4s$-подуровне находится один электрон. Этот электрон является неспаренным.

4. Определим квантовые числа для этого неспаренного электрона:

• Он находится на четвертом энергетическом уровне ($4s^1$), следовательно, $n=4$.
• Он находится на s-подуровне, следовательно, $l=0$.
• Для s-подуровня ($l=0$) магнитное квантовое число $m_l$ может иметь только одно значение: $m_l=0$.

Ответ: Для неспаренного электрона в атоме меди набор квантовых чисел: $n=4, l=0, m_l=0$.

Найти: Возможные квантовые числа $n, l, m_l$ для неспаренного электрона атома железа (Fe).

Решение:

1. Атомный номер железа (Fe) равен $Z=26$. Атом содержит 26 электронов.

2. Электронная конфигурация атома железа:

$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^6$

3. Внешний $4s$-подуровень полностью заполнен. Неспаренные электроны находятся на $3d$-подуровне, который содержит 6 электронов.

4. d-подуровень ($l=2$) состоит из пяти орбиталей, для которых $m_l$ принимает значения $-2, -1, 0, +1, +2$. Согласно правилу Хунда, 6 электронов на $3d$-подуровне распределяются следующим образом: сначала по одному электрону занимают каждую из пяти орбиталей, а шестой электрон спаривается с первым. Графически:

$3d$: ↑↓↑↑↑↑
$m_l=-2$$m_l=-1$$m_l=0$$m_l=+1$$m_l=+2$

В атоме железа имеется четыре неспаренных электрона.

5. Вопрос ставится о квантовых числах для "неспаренного электрона" (в единственном числе), что подразумевает нахождение возможных наборов квантовых чисел для любого из этих четырех электронов. Все они находятся на $3d$-подуровне, поэтому у них одинаковые $n$ и $l$:

• Главное квантовое число $n=3$.
• Орбитальное квантовое число $l=2$.

Они различаются магнитными квантовыми числами $m_l$. Согласно приведенной схеме, неспаренные электроны занимают орбитали со значениями $m_l$ от $-1$ до $+2$. Таким образом, возможны четыре набора квантовых чисел.

Ответ: В атоме железа четыре неспаренных электрона. Возможные наборы квантовых чисел ($n, l, m_l$) для них:

• ($n=3, l=2, m_l=-1$)
• ($n=3, l=2, m_l=0$)
• ($n=3, l=2, m_l=+1$)
• ($n=3, l=2, m_l=+2$)