Номер 83, страница 261 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.83. Атом неизвестного элемента имеет х d-электронов, 4х s-электронов и 6х р-электронов. Найдите х и определите элемент.

Дано:

Количество d-электронов = $x$
Количество s-электронов = $4x$
Количество p-электронов = $6x$

Найти:

$x$ - ?
Неизвестный элемент - ?

Решение:

Общее число электронов в атоме равно сумме всех его электронов на s-, p- и d-подуровнях. Для нейтрального атома общее число электронов совпадает с его порядковым номером ($Z$) в Периодической системе химических элементов.

Вычислим общее число электронов, выраженное через переменную $x$:
$Z = (\text{число } d\text{-электронов}) + (\text{число } s\text{-электронов}) + (\text{число } p\text{-электронов})$
$Z = x + 4x + 6x = 11x$

Таким образом, порядковый номер искомого элемента кратен 11. Нам необходимо найти такое целое положительное число $x$, для которого у элемента с порядковым номером $Z = 11x$ будет ровно $x$ d-электронов, $4x$ s-электронов и $6x$ p-электронов. Проверим возможные значения $x$ методом подбора.

1. Пусть $x = 1$.
Тогда общее число электронов $Z = 11 \cdot 1 = 11$. Элемент с порядковым номером 11 — это натрий (Na).
Запишем его электронную конфигурацию: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^1$.
Теперь посчитаем количество электронов каждого типа:
- Число s-электронов: $2+2+1=5$. По условию задачи должно быть $4x = 4 \cdot 1 = 4$. Условие не выполняется.
- Число p-электронов: $6$. По условию должно быть $6x = 6 \cdot 1 = 6$. Условие выполняется.
- Число d-электронов: $0$. По условию должно быть $x = 1$. Условие не выполняется.
Следовательно, значение $x=1$ не подходит.

2. Пусть $x = 2$.
Тогда общее число электронов $Z = 11 \cdot 2 = 22$. Элемент с порядковым номером 22 — это титан (Ti).
Запишем его электронную конфигурацию: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^2$.
Посчитаем количество электронов каждого типа:
- Число s-электронов: $2(1s) + 2(2s) + 2(3s) + 2(4s) = 8$. По условию задачи должно быть $4x = 4 \cdot 2 = 8$. Условие выполняется.
- Число p-электронов: $6(2p) + 6(3p) = 12$. По условию должно быть $6x = 6 \cdot 2 = 12$. Условие выполняется.
- Число d-электронов: $2(3d)$. По условию должно быть $x = 2$. Условие выполняется.
Все условия задачи соблюдены.

3. Для полноты картины проверим $x = 3$.
Тогда общее число электронов $Z = 11 \cdot 3 = 33$. Элемент с порядковым номером 33 — это мышьяк (As).
Его электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^{10} 4p^3$.
- Число s-электронов: $2+2+2+2=8$. По условию должно быть $4x = 4 \cdot 3 = 12$. Условие не выполняется.
Следовательно, дальнейшие значения $x$ также не будут подходить.

Ответ: $x = 2$, неизвестный элемент — титан (Ti).