Номер 123, страница 312 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.123. Какой объём (в мл) 2%-го раствора иодоводородной кислоты (плотность 1,01 г/мл) потребуется для нейтрализации 250 мл раствора гидроксида натрия с pH 12?

Дано:

Массовая доля иодоводорода в растворе, $ω(\text{HI}) = 2\% = 0.02$
Плотность раствора иодоводородной кислоты, $ρ_{\text{p-pa}(\text{HI})} = 1.01 \text{ г/мл} = 1010 \text{ кг/м}^3$
Объем раствора гидроксида натрия, $V_{\text{p-pa}(\text{NaOH})} = 250 \text{ мл} = 2.5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
Водородный показатель раствора гидроксида натрия, $pH = 12$

Найти:

$V_{\text{p-pa}(\text{HI})}$ — ?

Решение:

1. Процесс нейтрализации описывается уравнением реакции между сильной кислотой (иодоводородной) и сильным основанием (гидроксидом натрия):
$HI + NaOH \rightarrow NaI + H_2O$

2. Из стехиометрии реакции видно, что кислота и основание реагируют в мольном соотношении 1:1. Это означает, что для полной нейтрализации количество вещества кислоты должно быть равно количеству вещества основания:
$n(\text{HI}) = n(\text{NaOH})$

3. Вычислим количество вещества гидроксида натрия, находящегося в растворе.
Для этого сначала определим молярную концентрацию раствора $NaOH$. Поскольку $pH$ раствора равен 12, среда является щелочной. Используем соотношение между водородным ($pH$) и гидроксильным ($pOH$) показателями для водных растворов (при 25°C):
$pH + pOH = 14$
Отсюда находим $pOH$:
$pOH = 14 - pH = 14 - 12 = 2$

Гидроксильный показатель связан с молярной концентрацией гидроксид-ионов $[OH^-]$:
$pOH = -lg[OH^-]$
Следовательно, концентрация гидроксид-ионов равна:
$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-2} \text{ моль/л} = 0.01 \text{ моль/л}$

Гидроксид натрия — сильное основание, которое в водном растворе диссоциирует полностью: $NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$. Поэтому молярная концентрация раствора $NaOH$ равна концентрации гидроксид-ионов:
$C(\text{NaOH}) = [OH^-] = 0.01 \text{ моль/л}$

Теперь рассчитаем количество вещества $NaOH$ в $250 \text{ мл}$ ($0.25 \text{ л}$) раствора:
$n(\text{NaOH}) = C(\text{NaOH}) \cdot V_{\text{p-pa}(\text{NaOH})} = 0.01 \text{ моль/л} \cdot 0.25 \text{ л} = 0.0025 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции, для нейтрализации этого количества $NaOH$ потребуется равное количество вещества $HI$:
$n(\text{HI}) = n(\text{NaOH}) = 0.0025 \text{ моль}$

5. Рассчитаем массу чистого $HI$, необходимую для реакции. Для этого нам нужна молярная масса иодоводорода.
$M(\text{HI}) = M(\text{H}) + M(\text{I}) \approx 1 + 127 = 128 \text{ г/моль}$
Масса $HI$:
$m(\text{HI}) = n(\text{HI}) \cdot M(\text{HI}) = 0.0025 \text{ моль} \cdot 128 \text{ г/моль} = 0.32 \text{ г}$

6. Теперь найдем массу 2%-го раствора иодоводородной кислоты, содержащего $0.32 \text{ г}$ $HI$. Массовая доля $ω$ определяется как отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора:
$ω(\text{HI}) = \frac{m(\text{HI})}{m_{\text{p-pa}(\text{HI})}}$
Выразим массу раствора:
$m_{\text{p-pa}(\text{HI})} = \frac{m(\text{HI})}{ω(\text{HI})} = \frac{0.32 \text{ г}}{0.02} = 16 \text{ г}$

7. Зная массу и плотность раствора иодоводородной кислоты, определим его объем:
$V_{\text{p-pa}(\text{HI})} = \frac{m_{\text{p-pa}(\text{HI})}}{ρ_{\text{p-pa}(\text{HI})}} = \frac{16 \text{ г}}{1.01 \text{ г/мл}} \approx 15.84 \text{ мл}$

Ответ: для нейтрализации потребуется 15.84 мл 2%-го раствора иодоводородной кислоты.