Номер 130, страница 313 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.130. Вычислите константу основности ${\mathrm{NH}}_3,$ если в 0,30 М растворе протонируется 0,77% молекул аммиака.

Дано:

Начальная молярная концентрация раствора аммиака: $C_{исх}(NH_3) = 0,30 \text{ М}$
Процент протонированных молекул аммиака: $0,77 \% $

Данные приведены в общепринятых для химических расчетов единицах, перевод в СИ не требуется.

Найти:

Константу основности аммиака $K_b(NH_3)$.

Решение:

Аммиак ($NH_3$) является слабым основанием. В водном растворе он обратимо взаимодействует с водой, принимая протон ($H^+$) и образуя ион аммония ($NH_4^+$) и гидроксид-ион ($OH^-$). Этот процесс называется протонированием. Уравнение равновесия выглядит следующим образом:

$NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$

Процент протонированных молекул аммиака соответствует степени диссоциации (ионизации) $\alpha$. Для расчетов необходимо перевести это значение из процентов в доли:

$\alpha = \frac{0,77\%}{100\%} = 0,0077$

Степень диссоциации показывает, какая часть от начальной концентрации аммиака превратилась в ионы. Зная это, можно вычислить равновесные концентрации продуктов реакции. Согласно стехиометрии уравнения, концентрации ионов аммония и гидроксид-ионов равны:

$[NH_4^+] = [OH^-] = C_{исх}(NH_3) \times \alpha$

$[NH_4^+] = [OH^-] = 0,30 \text{ М} \times 0,0077 = 0,00231 \text{ М}$

Равновесная концентрация непродиссоциировавшего аммиака $[NH_3]$ равна начальной концентрации за вычетом концентрации прореагировавших молекул:

$[NH_3] = C_{исх}(NH_3) - [NH_4^+] = 0,30 \text{ М} - 0,00231 \text{ М} = 0,29769 \text{ М}$

Константа основности $K_b$ определяется выражением для константы равновесия данной реакции (концентрация воды как растворителя считается постоянной и не входит в выражение):

$K_b = \frac{[NH_4^+] \cdot [OH^-]}{[NH_3]}$

Подставим вычисленные равновесные концентрации в формулу:

$K_b = \frac{0,00231 \times 0,00231}{0,29769} = \frac{5,3361 \times 10^{-6}}{0,29769} \approx 1,7925 \times 10^{-5}$

Также можно воспользоваться общей формулой, связывающей константу диссоциации со степенью диссоциации и начальной концентрацией:

$K_b = \frac{C_{исх} \cdot \alpha^2}{1 - \alpha}$

$K_b = \frac{0,30 \cdot (0,0077)^2}{1 - 0,0077} = \frac{0,30 \cdot 0,00005929}{0,9923} = \frac{0,000017787}{0,9923} \approx 1,7925 \times 10^{-5}$

Исходные данные (0,30 М и 0,77%) даны с двумя значащими цифрами, поэтому ответ следует округлить до двух значащих цифр.

$K_b \approx 1,8 \times 10^{-5}$

Ответ: константа основности аммиака равна $1,8 \times 10^{-5}$.