Номер 131, страница 313 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.131. Раствор хлорида стронция объёмом 200 мл с концентрацией 0,005 моль/л смешали с раствором карбоната натрия такой же концентрации и объёмом на 50 мл больше. Будет ли наблюдаться выпадение осадка, если произведение растворимости карбоната стронция при температуре опыта равно $1,1 ·{10}^{-10}?$

Дано:

Раствор хлорида стронция ($SrCl_2$):
Объём $V_1 = 200 \text{ мл}$
Концентрация $C_1 = 0,005 \text{ моль/л}$

Раствор карбоната натрия ($Na_2CO_3$):
Объём $V_2 = 200 \text{ мл} + 50 \text{ мл} = 250 \text{ мл}$
Концентрация $C_2 = 0,005 \text{ моль/л}$

Произведение растворимости карбоната стронция ($SrCO_3$):
$K_{sp}(SrCO_3) = 1,1 \cdot 10^{-10}$

Перевод в СИ:
$V_1 = 200 \text{ мл} = 0,2 \text{ л}$
$V_2 = 250 \text{ мл} = 0,25 \text{ л}$

Найти:

Будет ли наблюдаться выпадение осадка $SrCO_3$?

Решение:

При смешивании растворов хлорида стронция и карбоната натрия происходит реакция ионного обмена:

$SrCl_2 + Na_2CO_3 \rightarrow SrCO_3 \downarrow + 2NaCl$

В ионном виде:

$Sr^{2+} + 2Cl^{-} + 2Na^{+} + CO_3^{2-} \rightarrow SrCO_3 \downarrow + 2Na^{+} + 2Cl^{-}$

Сокращенное ионное уравнение:

$Sr^{2+} + CO_3^{2-} \rightarrow SrCO_3 \downarrow$

Осадок карбоната стронция ($SrCO_3$) будет выпадать, если произведение концентраций ионов стронция $Sr^{2+}$ и карбонат-ионов $CO_3^{2-}$ в конечном растворе, называемое ионным произведением (ИП), превысит значение произведения растворимости ($K_{sp}$).

ИП = $[Sr^{2+}] \cdot [CO_3^{2-}]$

Условие выпадения осадка: ИП > $K_{sp}$.

1. Рассчитаем количество вещества (число молей) ионов $Sr^{2+}$ и $CO_3^{2-}$ в исходных растворах. Так как $SrCl_2$ и $Na_2CO_3$ являются сильными электролитами, они полностью диссоциируют в воде.

Количество вещества хлорида стронция:

$n(SrCl_2) = C_1 \cdot V_1 = 0,005 \text{ моль/л} \cdot 0,2 \text{ л} = 0,001 \text{ моль}$

Следовательно, количество вещества ионов стронция:

$n(Sr^{2+}) = n(SrCl_2) = 0,001 \text{ моль}$

Количество вещества карбоната натрия:

$n(Na_2CO_3) = C_2 \cdot V_2 = 0,005 \text{ моль/л} \cdot 0,25 \text{ л} = 0,00125 \text{ моль}$

Следовательно, количество вещества карбонат-ионов:

$n(CO_3^{2-}) = n(Na_2CO_3) = 0,00125 \text{ моль}$

2. Найдем общий объём раствора после смешивания:

$V_{общ} = V_1 + V_2 = 0,2 \text{ л} + 0,25 \text{ л} = 0,45 \text{ л}$

3. Рассчитаем концентрации ионов $Sr^{2+}$ и $CO_3^{2-}$ в общем объёме раствора (до начала возможного осаждения):

$[Sr^{2+}] = \frac{n(Sr^{2+})}{V_{общ}} = \frac{0,001 \text{ моль}}{0,45 \text{ л}} \approx 0,00222 \text{ моль/л}$

$[CO_3^{2-}] = \frac{n(CO_3^{2-})}{V_{общ}} = \frac{0,00125 \text{ моль}}{0,45 \text{ л}} \approx 0,00278 \text{ моль/л}$

4. Вычислим ионное произведение (ИП) для $SrCO_3$:

ИП = $[Sr^{2+}] \cdot [CO_3^{2-}] \approx 0,00222 \cdot 0,00278 \approx 6,17 \cdot 10^{-6}$

5. Сравним полученное ионное произведение с произведением растворимости:

ИП = $6,17 \cdot 10^{-6}$

$K_{sp} = 1,1 \cdot 10^{-10}$

Так как $6,17 \cdot 10^{-6} > 1,1 \cdot 10^{-10}$, то есть ИП > $K_{sp}$, условие для выпадения осадка выполняется.

Ответ: Да, будет наблюдаться выпадение осадка карбоната стронция, так как ионное произведение ($6,17 \cdot 10^{-6}$) больше произведения растворимости ($1,1 \cdot 10^{-10}$).