Номер 129, страница 312 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.129. В растворе йодноватой кислоты ${\mathrm{HIO}}_3$ с исходной концентрацией 0,5 моль/л 44% молекул диссоциировало на ионы: ${\mathrm{HIO}}_3\rightleftarrows {\mathrm{H}}^{+}+{\mathrm{IO}}_3^{-}.$ Рассчитайте концентрацию ионов Н+ в растворе и константу диссоциации ${\mathrm{HIO}}_3.$

Дано:

Исходная концентрация иодноватой кислоты $C_{исх}(HIO_3) = 0,5 \text{ моль/л}$
Степень диссоциации $\alpha = 44\% = 0,44$

Найти:

$[H^+]$ - ?
$K_д$ - ?

Решение:

Процесс диссоциации иодноватой кислоты в водном растворе описывается уравнением равновесия: $$ HIO_3 \rightleftharpoons H^+ + IO_3^- $$

Расчет концентрации ионов H⁺ в растворе

Степень диссоциации $\alpha$ показывает, какая доля молекул кислоты распалась на ионы. Концентрация продиссоциировавших молекул кислоты $C_{дисс}$ равна произведению исходной концентрации $C_{исх}$ на степень диссоциации $\alpha$. $$ C_{дисс} = C_{исх} \cdot \alpha $$ Согласно уравнению реакции, при диссоциации одной молекулы $HIO_3$ образуется один ион $H^+$. Следовательно, равновесная концентрация ионов водорода $[H^+]$ равна концентрации продиссоциировавших молекул кислоты. $$ [H^+] = C_{дисс} = C_{исх} \cdot \alpha $$ Подставляем числовые значения: $$ [H^+] = 0,5 \text{ моль/л} \cdot 0,44 = 0,22 \text{ моль/л} $$

Ответ: Концентрация ионов $H^+$ в растворе составляет 0,22 моль/л.

Расчет константы диссоциации HIO₃

Константа диссоциации $K_д$ (или $K_a$ для кислоты) определяется через равновесные концентрации продуктов и реагентов: $$ K_д = \frac{[H^+][IO_3^-]}{[HIO_3]} $$ Для нахождения константы необходимо рассчитать равновесные концентрации всех частиц в растворе.

Равновесная концентрация ионов водорода была найдена в предыдущем пункте: $$ [H^+] = 0,22 \text{ моль/л} $$ Из стехиометрии реакции следует, что концентрация иодат-ионов равна концентрации ионов водорода: $$ [IO_3^-] = [H^+] = 0,22 \text{ моль/л} $$ Равновесная концентрация недиссоциировавших молекул $HIO_3$ равна исходной концентрации за вычетом концентрации диссоциировавших молекул: $$ [HIO_3] = C_{исх} - C_{дисс} = C_{исх} - C_{исх} \cdot \alpha = C_{исх}(1 - \alpha) $$ $$ [HIO_3] = 0,5 \text{ моль/л} \cdot (1 - 0,44) = 0,5 \text{ моль/л} \cdot 0,56 = 0,28 \text{ моль/л} $$ Теперь подставим все равновесные концентрации в выражение для константы диссоциации: $$ K_д = \frac{0,22 \cdot 0,22}{0,28} = \frac{0,0484}{0,28} \approx 0,173 $$

Ответ: Константа диссоциации $HIO_3$ равна 0,173.