Номер 126, страница 312 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.126. В некотором растворе аммиака $\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]$ = 0,005 моль/л. Найдите концентрацию ионов $\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]$ в этом растворе (в моль/л). Представьте концентрацию в стандартной форме:$\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=\mathrm{a} ·{10}^{\mathit{-}\mathit{b}}$ (моль/л), где 1 ≤ а < 10, b – целое число. В ответ запишите числа а и b.

Дано:

Концентрация гидроксид-ионов в растворе аммиака: $[OH^{-}] = 0,005$ моль/л
Ионное произведение воды (при стандартных условиях): $K_w = 1,0 \cdot 10^{-14}$ (моль/л)$^2$

Данные представлены в единицах СИ для химии (моль/л), дополнительный перевод не требуется.

Найти:

Концентрацию ионов водорода $[H^{+}]$, представленную в стандартной форме $a \cdot 10^{-b}$, где $1 \le a < 10$ и $b$ — целое число. Найти значения $a$ и $b$.

Решение:

Для любого водного раствора при стандартной температуре (25°C) произведение молярных концентраций ионов водорода $[H^{+}]$ и гидроксид-ионов $[OH^{-}]$ является константой, называемой ионным произведением воды, $K_w$.

Соотношение между концентрациями выражается формулой: $K_w = [H^{+}] \cdot [OH^{-}]$

Из этого выражения мы можем найти концентрацию ионов водорода: $[H^{+}] = \frac{K_w}{[OH^{-}]}$

Подставим известные значения в формулу: $[H^{+}] = \frac{1,0 \cdot 10^{-14}}{0,005}$

Чтобы упростить вычисление, представим знаменатель дроби (0,005) в стандартном виде: $0,005 = 5 \cdot 10^{-3}$

Теперь проведем вычисление: $[H^{+}] = \frac{1,0 \cdot 10^{-14}}{5 \cdot 10^{-3}} = \frac{1,0}{5} \cdot \frac{10^{-14}}{10^{-3}} = 0,2 \cdot 10^{-14 - (-3)} = 0,2 \cdot 10^{-11}$ моль/л

Согласно условию задачи, результат необходимо представить в стандартной форме $[H^{+}] = a \cdot 10^{-b}$, где $1 \le a < 10$. Наше текущее значение $a = 0,2$ не входит в этот диапазон. Поэтому преобразуем полученное число: $0,2 \cdot 10^{-11} = (2 \cdot 10^{-1}) \cdot 10^{-11} = 2 \cdot 10^{-1 + (-11)} = 2 \cdot 10^{-12}$ моль/л

Теперь мы имеем концентрацию в требуемом виде: $[H^{+}] = 2 \cdot 10^{-12}$ моль/л. Сравнивая это выражение с $a \cdot 10^{-b}$, мы можем определить значения $a$ и $b$: $a = 2$ $b = 12$

Значение $a=2$ удовлетворяет условию $1 \le 2 < 10$, и $b=12$ является целым числом.

Ответ: $a = 2$, $b = 12$.