Номер 132, страница 313 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.132. Вычислите произведение растворимости сульфида свинца ПP(PbS), если растворимость его при данной температуре равна $2,24 · {10}^{-12}$ г/л.

Дано:

Растворимость сульфида свинца (S_m) = $2.24 \cdot 10^{-12}$ г/л.

Найти:

Произведение растворимости ПР(PbS) - ?

Решение:

Произведение растворимости (ПР) — это константа равновесия для процесса растворения малорастворимого соединения. Она равна произведению равновесных концентраций ионов в насыщенном растворе, возведенных в степени, равные их стехиометрическим коэффициентам в уравнении диссоциации.

1. Сульфид свинца (PbS) является малорастворимой солью. Уравнение его диссоциации в водном растворе выглядит следующим образом:

$PbS_{(тв)} \rightleftharpoons Pb^{2+}_{(р-р)} + S^{2-}_{(р-р)}$

2. Исходя из уравнения диссоциации, выражение для произведения растворимости (ПР) для PbS имеет вид:

$ПР(PbS) = [Pb^{2+}] \cdot [S^{2-}]$

где $[Pb^{2+}]$ и $[S^{2-}]$ — молярные концентрации ионов свинца и сульфид-ионов в насыщенном растворе (моль/л).

3. Обозначим молярную растворимость PbS как s (моль/л). Молярная растворимость — это количество моль вещества, которое может раствориться в 1 литре растворителя до достижения насыщения. Согласно стехиометрии уравнения диссоциации, при растворении s моль/л PbS образуется s моль/л ионов $Pb^{2+}$ и s моль/л ионов $S^{2-}$.

Таким образом, в насыщенном растворе равновесные концентрации ионов равны молярной растворимости:

$[Pb^{2+}] = s$

$[S^{2-}] = s$

Подставив эти значения в выражение для ПР, мы связываем ПР с молярной растворимостью:

$ПР(PbS) = s \cdot s = s^2$

4. В условии задачи дана массовая растворимость (S_m) в г/л. Чтобы найти ПР, необходимо сначала вычислить молярную растворимость (s) в моль/л. Для этого нам понадобится молярная масса сульфида свинца M(PbS).

Относительная атомная масса свинца Ar(Pb) ≈ 207,2.

Относительная атомная масса серы Ar(S) ≈ 32,1.

Молярная масса сульфида свинца M(PbS) равна сумме молярных масс атомов:

$M(PbS) = M(Pb) + M(S) = 207,2 + 32,1 = 239,3$ г/моль.

5. Теперь рассчитаем молярную растворимость s, разделив массовую растворимость на молярную массу:

$s = \frac{S_m}{M(PbS)} = \frac{2.24 \cdot 10^{-12} \text{ г/л}}{239,3 \text{ г/моль}} \approx 9.36 \cdot 10^{-15}$ моль/л.

6. Наконец, вычислим произведение растворимости ПР(PbS), возведя молярную растворимость в квадрат:

$ПР(PbS) = s^2 = (9.36 \cdot 10^{-15})^2 = (9.36)^2 \cdot (10^{-15})^2 \approx 87.6 \cdot 10^{-30} = 8.76 \cdot 10^{-29}$

Ответ: $ПР(PbS) = 8.76 \cdot 10^{-29}$.