Номер 139, страница 313 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.139. Карбонатный буфер представляет собой раствор, содержащий смесь кислой и средней солей угольной кислоты. Кислотность буфера зависит от соотношения солей. Чтобы получить карбонатный буфер с pH = 10,8, число молей карбоната в растворе должно быть в 3 раза больше, чем гидрокарбоната. Сколько литров углекислого газа (н. у.) надо пропустить через раствор, содержащий 0,7 моль КОН, чтобы получить необходимый буферный раствор? Ответ подтвердите уравнениями реакций и расчётом.

Дано:

Исходное количество гидроксида калия: $n(KOH) = 0,7 \text{ моль}$
Требуемое молярное соотношение солей в буферном растворе: $\frac{n(K_2CO_3)}{n(KHCO_3)} = 3$

Найти:

Объем углекислого газа (н. у.): $V(CO_2) - ?$

Решение:

Карбонатный буферный раствор состоит из смеси карбоната калия ($K_2CO_3$, средняя соль) и гидрокарбоната калия ($KHCO_3$, кислая соль). Эти соли образуются при пропускании углекислого газа ($CO_2$) через раствор гидроксида калия ($KOH$). Процесс можно описать следующими уравнениями реакций:

$2KOH + CO_2 \rightarrow K_2CO_3 + H_2O$ (1)
$K_2CO_3 + CO_2 + H_2O \rightarrow 2KHCO_3$ (2)

Для получения буферного раствора необходимо, чтобы в конечной смеси присутствовали обе соли.

Пусть в полученном буферном растворе количество гидрокарбоната калия составляет $x$ моль:

$n(KHCO_3) = x \text{ моль}$

Согласно условию задачи, количество карбоната калия должно быть в 3 раза больше:

$n(K_2CO_3) = 3x \text{ моль}$

Весь калий из исходного раствора $KOH$ переходит в состав образовавшихся солей. Составим уравнение материального баланса по атомам калия. В одной формульной единице $K_2CO_3$ содержится 2 иона калия, а в $KHCO_3$ — один.

$n(K)_{\text{исходное}} = n(K)_{\text{в продуктах}}$
$n(KOH) = 2 \cdot n(K_2CO_3) + 1 \cdot n(KHCO_3)$

Подставим известные и неизвестные величины в уравнение баланса:

$0,7 = 2 \cdot (3x) + x$

Решим это уравнение относительно $x$:

$0,7 = 6x + x$
$0,7 = 7x$
$x = \frac{0,7}{7} = 0,1 \text{ моль}$

Теперь найдем количество вещества каждой соли в буферном растворе:

$n(KHCO_3) = x = 0,1 \text{ моль}$
$n(K_2CO_3) = 3x = 3 \cdot 0,1 = 0,3 \text{ моль}$

Весь углерод в составе солей ($K_2CO_3$ и $KHCO_3$) поступил из пропущенного углекислого газа ($CO_2$). Рассчитаем общее количество вещества $CO_2$, необходимое для образования этих солей, по балансу атомов углерода.

$n(CO_2) = n(C)_{\text{в солях}} = n(K_2CO_3) + n(KHCO_3)$
$n(CO_2) = 0,3 \text{ моль} + 0,1 \text{ моль} = 0,4 \text{ моль}$

Наконец, рассчитаем объем углекислого газа при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем идеального газа $V_m$ составляет 22,4 л/моль.

$V(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m$
$V(CO_2) = 0,4 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 8,96 \text{ л}$

Для подтверждения правильности расчетов можно составить суммарное уравнение реакции. Для получения 0,3 моль $K_2CO_3$ и 0,1 моль $KHCO_3$ из 0,7 моль $KOH$ потребовалось 0,4 моль $CO_2$. Разделив на 0,1, получим стехиометрические коэффициенты:

$7KOH + 4CO_2 \rightarrow 3K_2CO_3 + KHCO_3 + 3H_2O$

Соотношение реагентов $n(KOH) : n(CO_2) = 7:4$. Соответственно, для 0,7 моль $KOH$ потребуется $0,7 \cdot \frac{4}{7} = 0,4$ моль $CO_2$, что подтверждает наш расчет.

Ответ:

Чтобы получить необходимый буферный раствор, нужно пропустить 8,96 л углекислого газа (н. у.).