Номер 146, страница 315 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.146. Вычислите степень диссоциации и константу диссоциации хлорноватистой кислоты, если pH $1,00 · {10}^{-3}$ М раствора НСlО равен 5,15.

Дано:

Концентрация раствора хлорноватистой кислоты $C(\text{HClO}) = 1.00 \cdot 10^{-3} \text{ М}$

Водородный показатель $pH = 5.15$

Найти:

Степень диссоциации $\alpha - ?$

Константа диссоциации $K_a - ?$

Решение:

Хлорноватистая кислота ($HClO$) является слабой одноосновной кислотой и диссоциирует в водном растворе по следующему равновесному уравнению:

$HClO \rightleftharpoons H^+ + ClO^-$

Водородный показатель pH связан с равновесной концентрацией ионов водорода $[H^+]$ в растворе соотношением:

$pH = -\lg[H^+]$

Исходя из этого, мы можем рассчитать равновесную концентрацию ионов водорода:

$[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-5.15} \text{ моль/л}$

$[H^+] = 10^{0.85} \cdot 10^{-6} \approx 7.08 \cdot 10^{-6} \text{ моль/л}$

Степень диссоциации

Степень диссоциации ($\alpha$) представляет собой отношение концентрации продиссоциировавшей части кислоты к ее исходной концентрации $C$. Для одноосновной кислоты концентрация продиссоциировавших молекул равна равновесной концентрации ионов водорода $[H^+]$.

$\alpha = \frac{[H^+]}{C}$

Подставляем известные значения:

$\alpha = \frac{7.08 \cdot 10^{-6} \text{ моль/л}}{1.00 \cdot 10^{-3} \text{ моль/л}} = 7.08 \cdot 10^{-3}$

Часто степень диссоциации выражают в процентах:

$\alpha (\%) = 7.08 \cdot 10^{-3} \cdot 100\% = 0.708\%$

Ответ: Степень диссоциации хлорноватистой кислоты равна $7.08 \cdot 10^{-3}$ или $0.708\%$.

Константа диссоциации

Константа диссоциации ($K_a$) для слабой кислоты определяется выражением для константы равновесия реакции диссоциации:

$K_a = \frac{[H^+][ClO^-]}{[HClO]}$

Из уравнения реакции видно, что при диссоциации образуется равное количество ионов $H^+$ и $ClO^-$, следовательно, их равновесные концентрации равны: $[H^+] = [ClO^-]$.

Равновесная концентрация недиссоциированных молекул кислоты $[HClO]$ равна ее исходной концентрации $C$ за вычетом концентрации продиссоциировавших молекул, которая равна $[H^+]$:

$[HClO] = C - [H^+]$

Таким образом, выражение для константы диссоциации можно записать как:

$K_a = \frac{[H^+]^2}{C - [H^+]}$

Подставляем числовые значения в формулу:

$K_a = \frac{(7.08 \cdot 10^{-6})^2}{1.00 \cdot 10^{-3} - 7.08 \cdot 10^{-6}} = \frac{5.01 \cdot 10^{-11}}{1.00 \cdot 10^{-3} - 0.00708 \cdot 10^{-3}} = \frac{5.01 \cdot 10^{-11}}{0.99292 \cdot 10^{-3}} \approx 5.05 \cdot 10^{-8}$

Ответ: Константа диссоциации хлорноватистой кислоты равна $5.05 \cdot 10^{-8}$.