Номер 141, страница 314 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.141. К 200 мл 0,15 М раствора НСl прилили 100 мл раствора NaOH с концентрацией 0,1 М. Определите pH полученного раствора. Какой объём этого раствора NaOH нужно было прилить к соляной кислоте для того, чтобы pH полученного раствора был равен 12,3?

Определите pH полученного раствора.

Дано:

Найти:

pH - ?

Решение:

Соляная кислота (HCl) является сильной кислотой, а гидроксид натрия (NaOH) - сильным основанием. Они вступают в реакцию нейтрализации:

$\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$

Соотношение реагентов в реакции 1:1.

1. Рассчитаем количество вещества (в молях) каждого реагента.

Количество вещества HCl:

$n(\text{HCl}) = C_M(\text{HCl}) \times V(\text{HCl}) = 0,15 \text{ моль/л} \times 0,2 \text{ л} = 0,03 \text{ моль}$

Количество вещества NaOH:

$n_1(\text{NaOH}) = C_M(\text{NaOH}) \times V_1(\text{NaOH}) = 0,1 \text{ моль/л} \times 0,1 \text{ л} = 0,01 \text{ моль}$

2. Определим, какой из реагентов находится в избытке. Сравнивая количество молей, видим, что $n_1(\text{NaOH}) < n(\text{HCl})$ ($0,01 \text{ моль} < 0,03 \text{ моль}$), следовательно, гидроксид натрия является лимитирующим реагентом, а соляная кислота находится в избытке.

3. Рассчитаем количество избыточной соляной кислоты.

$n(\text{HCl})_{\text{изб}} = n(\text{HCl})_{\text{исх}} - n_1(\text{NaOH})_{\text{исх}} = 0,03 \text{ моль} - 0,01 \text{ моль} = 0,02 \text{ моль}$

4. Найдем концентрацию избыточной кислоты в конечном растворе. Общий объем раствора после смешивания:

$V_{\text{общ}} = V(\text{HCl}) + V_1(\text{NaOH}) = 200 \text{ мл} + 100 \text{ мл} = 300 \text{ мл} = 0,3 \text{ л}$

Концентрация ионов водорода $[\text{H}^+]$ в полученном растворе будет равна концентрации избыточной HCl, так как HCl - сильная кислота и диссоциирует полностью:

$[\text{H}^+] = C(\text{HCl})_{\text{изб}} = \frac{n(\text{HCl})_{\text{изб}}}{V_{\text{общ}}} = \frac{0,02 \text{ моль}}{0,3 \text{ л}} = \frac{1}{15} \text{ моль/л} \approx 0,067 \text{ моль/л}$

5. Рассчитаем pH полученного раствора.

$\text{pH} = -\lg[\text{H}^+] = -\lg(\frac{1}{15}) = \lg(15) \approx 1,18$

Ответ: pH полученного раствора равен 1,18.

Какой объём этого раствора NaOH нужно было прилить к соляной кислоте для того, чтобы pH полученного раствора был равен 12,3?

Дано:

Найти:

$V_2(\text{NaOH})$ - ?

Решение:

1. Определим среду раствора по значению pH. Поскольку $\text{pH} = 12,3 > 7$, среда в конечном растворе щелочная. Это означает, что после реакции нейтрализации в избытке останется гидроксид натрия NaOH.

2. Найдем концентрацию гидроксид-ионов $[\text{OH}^-]$ в конечном растворе. Сначала рассчитаем pOH:

$\text{pOH} = 14 - \text{pH} = 14 - 12,3 = 1,7$

Концентрация гидроксид-ионов:

$[\text{OH}^-] = 10^{-\text{pOH}} = 10^{-1,7} \text{ моль/л} \approx 0,01995 \text{ моль/л}$

3. Составим уравнение материального баланса. Пусть $V_2$ - искомый объем раствора NaOH в литрах. Начальное количество вещества HCl (не изменяется):

$n(\text{HCl}) = 0,15 \text{ моль/л} \times 0,2 \text{ л} = 0,03 \text{ моль}$

Начальное количество вещества NaOH:

$n_2(\text{NaOH}) = C_M(\text{NaOH}) \times V_2 = 0,1 \times V_2 \text{ моль}$

Так как в избытке NaOH, вся соляная кислота прореагирует. Количество избыточного NaOH:

$n(\text{NaOH})_{\text{изб}} = n_2(\text{NaOH})_{\text{исх}} - n(\text{HCl})_{\text{исх}} = 0,1 \cdot V_2 - 0,03 \text{ моль}$

Общий объем конечного раствора:

$V_{\text{общ}} = V(\text{HCl}) + V_2 = 0,2 + V_2 \text{ л}$

4. Свяжем концентрацию $[\text{OH}^-]$ с количеством вещества и объемом.

$[\text{OH}^-] = \frac{n(\text{NaOH})_{\text{изб}}}{V_{\text{общ}}}$

$10^{-1,7} = \frac{0,1 \cdot V_2 - 0,03}{0,2 + V_2}$

5. Решим уравнение относительно $V_2$.

$10^{-1,7} \cdot (0,2 + V_2) = 0,1 \cdot V_2 - 0,03$

$0,2 \cdot 10^{-1,7} + V_2 \cdot 10^{-1,7} = 0,1 \cdot V_2 - 0,03$

$0,03 + 0,2 \cdot 10^{-1,7} = V_2 \cdot (0,1 - 10^{-1,7})$

$V_2 = \frac{0,03 + 0,2 \cdot 10^{-1,7}}{0,1 - 10^{-1,7}}$

Подставим числовое значение $10^{-1,7} \approx 0,01995$:

$V_2 \approx \frac{0,03 + 0,2 \cdot 0,01995}{0,1 - 0,01995} = \frac{0,03 + 0,00399}{0,08005} = \frac{0,03399}{0,08005} \approx 0,4246 \text{ л}$

Переведем объем в миллилитры:

$V_2 = 0,4246 \text{ л} \times 1000 \text{ мл/л} \approx 425 \text{ мл}$

Ответ: для того, чтобы pH раствора стал равен 12,3, необходимо прилить 425 мл раствора NaOH.