Номер 138, страница 313 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.138. Фосфатный буфер представляет собой раствор, содержащий смесь двух кислых солей фосфорной кислоты. Кислотность буфера зависит от соотношения солей. Чтобы получить фосфатный буфер с pH = 7,6, число молей гидрофосфата калия в растворе должно быть в 2,5 раза больше, чем дигидрофосфата. Сколько литров 2 М раствора КОН надо добавить к раствору, содержащему 1,4 моль ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{PO}}_4,$ чтобы получить необходимый буферный раствор? Ответ подтвердите уравнениями реакций и расчётом.

Дано:

Найти:

Решение:

Для приготовления фосфатного буферного раствора из фосфорной кислоты и гидроксида калия необходимо провести реакцию нейтрализации. Процесс протекает в несколько стадий с образованием кислых солей – дигидрофосфата калия ($KH_2PO_4$) и гидрофосфата калия ($K_2HPO_4$).

Реакции, протекающие в растворе:

1. Образование дигидрофосфата калия:

$H_3PO_4 + KOH \rightarrow KH_2PO_4 + H_2O$

2. Дальнейшая нейтрализация дигидрофосфата с образованием гидрофосфата калия:

$KH_2PO_4 + KOH \rightarrow K_2HPO_4 + H_2O$

Весь исходный фосфат из $H_3PO_4$ в конечном итоге распределится между двумя солями: $KH_2PO_4$ и $K_2HPO_4$. Таким образом, суммарное количество вещества этих солей будет равно исходному количеству вещества фосфорной кислоты:

$n(KH_2PO_4) + n(K_2HPO_4) = n(H_3PO_4) = 1,4$ моль.

Пусть количество вещества дигидрофосфата калия в конечном растворе $n(KH_2PO_4) = x$ моль. Тогда, согласно условию задачи, количество вещества гидрофосфата калия $n(K_2HPO_4) = 2,5x$ моль.

Подставим эти значения в уравнение баланса:

$x + 2,5x = 1,4$

$3,5x = 1,4$

$x = \frac{1,4}{3,5} = 0,4$ моль.

Таким образом, в целевом буферном растворе должно содержаться:

$n(KH_2PO_4) = x = 0,4$ моль.

$n(K_2HPO_4) = 2,5x = 2,5 \cdot 0,4 = 1,0$ моль.

Теперь рассчитаем общее количество гидроксида калия, необходимое для получения таких количеств солей из 1,4 моль $H_3PO_4$.

Для образования 1 моль $KH_2PO_4$ из $H_3PO_4$ требуется 1 моль $KOH$ (согласно первой реакции).

Для образования 1 моль $K_2HPO_4$ из $H_3PO_4$ требуется 2 моль $KOH$ (суммарно по двум стадиям реакции):

$H_3PO_4 + 2KOH \rightarrow K_2HPO_4 + 2H_2O$

Общее количество вещества $KOH$, необходимое для получения 0,4 моль $KH_2PO_4$ и 1,0 моль $K_2HPO_4$, можно рассчитать как сумму $KOH$, затраченного на образование каждой соли:

$n_{общ}(KOH) = 1 \cdot n(KH_2PO_4) + 2 \cdot n(K_2HPO_4)$

$n_{общ}(KOH) = 1 \cdot 0,4 \text{ моль} + 2 \cdot 1,0 \text{ моль} = 0,4 + 2,0 = 2,4$ моль.

Зная общее количество вещества $KOH$ и концентрацию его раствора, найдем необходимый объем раствора:

$V(KOH) = \frac{n_{общ}(KOH)}{C(KOH)}$

$V(KOH) = \frac{2,4 \text{ моль}}{2 \text{ моль/л}} = 1,2$ л.

Ответ: для получения необходимого буферного раствора нужно добавить 1,2 л 2 М раствора КОН.