Номер 135, страница 313 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.135. В 50 мл насыщенного водного раствора хромата серебра содержится 6,7 мкмоль ионов ${\mathrm{Ag}}^{+}.$ Вычислите растворимость соли в моль/л и произведение растворимости хромата серебра.

Дано:

$V(\text{раствора}) = 50 \text{ мл}$
$n(\text{Ag}^{+}) = 6,7 \text{ мкмоль}$

В системе СИ:
$V(\text{раствора}) = 50 \times 10^{-3} \text{ л} = 0,05 \text{ л}$
$n(\text{Ag}^{+}) = 6,7 \times 10^{-6} \text{ моль}$

Найти:

1. Растворимость $S(\text{Ag}_2\text{CrO}_4)$, моль/л
2. Произведение растворимости $\text{ПР}(\text{Ag}_2\text{CrO}_4)$

Решение:

Запишем уравнение диссоциации малорастворимого хромата серебра в водном растворе. В насыщенном растворе устанавливается равновесие:

$\text{Ag}_2\text{CrO}_4\text{(тв)} \rightleftharpoons 2\text{Ag}^{+}\text{(p-p)} + \text{CrO}_4^{2-}\text{(p-p)}$

Растворимость соли в моль/л

Сначала найдем молярную концентрацию ионов серебра ($[\text{Ag}^{+}]$) в насыщенном растворе:

$[\text{Ag}^{+}] = \frac{n(\text{Ag}^{+})}{V(\text{раствора})} = \frac{6,7 \times 10^{-6} \text{ моль}}{0,05 \text{ л}} = 1,34 \times 10^{-4} \text{ моль/л}$

Молярная растворимость ($S$) — это молярная концентрация соли в ее насыщенном растворе. Согласно уравнению диссоциации, при растворении $S$ моль/л соли $\text{Ag}_2\text{CrO}_4$ образуется $2S$ моль/л ионов $\text{Ag}^{+}$. Таким образом, концентрация ионов серебра связана с растворимостью соотношением:

$[\text{Ag}^{+}] = 2S$

Отсюда можно вычислить растворимость $S$:

$S = \frac{[\text{Ag}^{+}]}{2} = \frac{1,34 \times 10^{-4} \text{ моль/л}}{2} = 6,7 \times 10^{-5} \text{ моль/л}$

Ответ: Растворимость соли хромата серебра составляет $6,7 \times 10^{-5}$ моль/л.

Произведение растворимости хромата серебра

Произведение растворимости ($\text{ПР}$, или $K_{sp}$) для хромата серебра определяется выражением:

$\text{ПР} = [\text{Ag}^{+}]^2[\text{CrO}_4^{2-}]$

Концентрации ионов в насыщенном растворе можно выразить через молярную растворимость $S$, которую мы уже нашли:

$[\text{Ag}^{+}] = 2S = 1,34 \times 10^{-4} \text{ моль/л}$
$[\text{CrO}_4^{2-}] = S = 6,7 \times 10^{-5} \text{ моль/л}$

Подставим значения равновесных концентраций ионов в выражение для $\text{ПР}$:

$\text{ПР} = (1,34 \times 10^{-4})^2 \times (6,7 \times 10^{-5}) \approx (1,7956 \times 10^{-8}) \times (6,7 \times 10^{-5}) \approx 1,203 \times 10^{-12}$

С учетом того, что исходные данные имеют две значащие цифры, округляем результат:

$\text{ПР} \approx 1,2 \times 10^{-12}$

Ответ: Произведение растворимости хромата серебра равно $1,2 \times 10^{-12}$.