Номер 136, страница 313 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.136. Растворимость хлорида серебра в 0,01 М растворе хлорида натрия при некоторой температуре равна $1,7 ·{10}^{-9}$ М. Найдите произведение растворимости AgCl при этой температуре.

Дано:

Концентрация раствора хлорида натрия, $C(NaCl) = 0,01$ M.

Растворимость хлорида серебра в данном растворе, $S(AgCl) = 1,7 \cdot 10^{-9}$ M.

Найти:

Произведение растворимости $AgCl$, $K_{sp}(AgCl)$ - ?

Решение:

Хлорид серебра ($AgCl$) – это малорастворимая соль. В водном растворе устанавливается равновесие между твердой солью и ее ионами:

$AgCl_{(s)} \rightleftharpoons Ag^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$

Константа этого равновесия называется произведением растворимости ($K_{sp}$) и определяется выражением:

$K_{sp} = [Ag^+][Cl^-]$

где $[Ag^+]$ и $[Cl^-]$ – равновесные молярные концентрации ионов в насыщенном растворе.

Растворимость $AgCl$ в растворе хлорида натрия равна $S = 1,7 \cdot 10^{-9}$ M. Это означает, что концентрация ионов серебра, которые перешли в раствор из $AgCl$, равна этому значению:

$[Ag^+] = S = 1,7 \cdot 10^{-9}$ M.

Хлорид натрия ($NaCl$) – сильный электролит, который в растворе полностью диссоциирует на ионы:

$NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$

Поэтому концентрация хлорид-ионов, обусловленная наличием $NaCl$, равна $0,01$ M.

Общая равновесная концентрация хлорид-ионов в растворе складывается из концентрации ионов $Cl^-$, поступивших от $NaCl$, и ионов $Cl^-$, образовавшихся при растворении $AgCl$:

$[Cl^-]_{общ} = [Cl^-]_{из NaCl} + [Cl^-]_{из AgCl}$

$[Cl^-]_{общ} = 0,01 + S = 0,01 + 1,7 \cdot 10^{-9}$ M.

Так как значение растворимости $S$ ($1,7 \cdot 10^{-9}$ М) на много порядков меньше концентрации $NaCl$ ($0,01$ М), то вкладом $S$ в общую концентрацию хлорид-ионов можно пренебречь (эффект общего иона).

$[Cl^-]_{общ} \approx 0,01$ M = $10^{-2}$ M.

Теперь подставим равновесные концентрации ионов в выражение для произведения растворимости:

$K_{sp} = [Ag^+][Cl^-]_{общ} = (1,7 \cdot 10^{-9}) \cdot (0,01) = 1,7 \cdot 10^{-9} \cdot 10^{-2}$

$K_{sp} = 1,7 \cdot 10^{-11}$

Ответ: Произведение растворимости AgCl при данной температуре равно $1,7 \cdot 10^{-11}$.