Номер 127, страница 312 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.127. Смешали два раствора. Чему равен pH полученного раствора? Примите, что при смешивании растворов объёмы суммируются. Рассмотрите три случая.

Поскольку во всех случаях смешиваются растворы сильной кислоты и сильного основания, они полностью диссоциируют в воде на ионы. Происходит реакция нейтрализации: $H^+ + OH^- \rightarrow H_2O$. Для определения pH конечного раствора необходимо рассчитать количество вещества (в молях) ионов $H^+$ и $OH^-$, определить, какой из реагентов находится в избытке, найти его концентрацию в общем объеме смешанного раствора и затем вычислить pH.

1

Раствор 1 (азотная кислота, $HNO_3$): $V_1 = 300$ мл, $C_1 = 0,1$ М (моль/л)

Раствор 2 (гидроксид калия, $KOH$): $V_2 = 200$ мл, $C_2 = 0,175$ М (моль/л)

Перевод объемов в систему СИ (литры):

$V_1 = 300 \text{ мл} = 0,3 \text{ л}$

$V_2 = 200 \text{ мл} = 0,2 \text{ л}$

pH полученного раствора.

1. Рассчитаем количество вещества ионов $H^+$ в растворе азотной кислоты, учитывая ее полную диссоциацию:

$n(H^+) = C_1 \times V_1 = 0,1 \text{ моль/л} \times 0,3 \text{ л} = 0,03 \text{ моль}$

2. Рассчитаем количество вещества ионов $OH^-$ в растворе гидроксида калия, учитывая его полную диссоциацию:

$n(OH^-) = C_2 \times V_2 = 0,175 \text{ моль/л} \times 0,2 \text{ л} = 0,035 \text{ моль}$

3. Сравним количество вещества реагентов: $n(OH^-) > n(H^+)$, значит, после реакции в растворе останется избыток гидроксид-ионов. Рассчитаем количество избыточных ионов $OH^-$:

$n_{изб}(OH^-) = n(OH^-) - n(H^+) = 0,035 \text{ моль} - 0,03 \text{ моль} = 0,005 \text{ моль}$

4. Общий объем раствора после смешивания, согласно условию, равен сумме объемов:

$V_{общ} = V_1 + V_2 = 0,3 \text{ л} + 0,2 \text{ л} = 0,5 \text{ л}$

5. Рассчитаем молярную концентрацию гидроксид-ионов в конечном растворе:

$[OH^-] = \frac{n_{изб}(OH^-)}{V_{общ}} = \frac{0,005 \text{ моль}}{0,5 \text{ л}} = 0,01 \text{ моль/л} = 10^{-2} \text{ М}$

6. Найдем водородный показатель pOH:

$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-2}) = 2$

7. Найдем pH, используя соотношение $pH + pOH = 14$ (при 25°C):

$pH = 14 - pOH = 14 - 2 = 12$

Ответ: pH полученного раствора равен 12.

2

Раствор 1 (соляная кислота, $HCl$): $V_1 = 200$ мл, $C_1 = 0,7$ М

Раствор 2 (гидроксид натрия, $NaOH$): $V_2 = 200$ мл, $C_2 = 0,5$ М

Перевод объемов в систему СИ (литры):

$V_1 = 200 \text{ мл} = 0,2 \text{ л}$

$V_2 = 200 \text{ мл} = 0,2 \text{ л}$

pH полученного раствора.

1. Рассчитаем количество вещества ионов $H^+$ в растворе соляной кислоты:

$n(H^+) = C_1 \times V_1 = 0,7 \text{ моль/л} \times 0,2 \text{ л} = 0,14 \text{ моль}$

2. Рассчитаем количество вещества ионов $OH^-$ в растворе гидроксида натрия:

$n(OH^-) = C_2 \times V_2 = 0,5 \text{ моль/л} \times 0,2 \text{ л} = 0,10 \text{ моль}$

3. Сравним количество вещества реагентов: $n(H^+) > n(OH^-)$, значит, после реакции в растворе останется избыток ионов водорода. Рассчитаем количество избыточных ионов $H^+$:

$n_{изб}(H^+) = n(H^+) - n(OH^-) = 0,14 \text{ моль} - 0,10 \text{ моль} = 0,04 \text{ моль}$

4. Общий объем раствора после смешивания:

$V_{общ} = V_1 + V_2 = 0,2 \text{ л} + 0,2 \text{ л} = 0,4 \text{ л}$

5. Рассчитаем молярную концентрацию ионов водорода в конечном растворе:

$[H^+] = \frac{n_{изб}(H^+)}{V_{общ}} = \frac{0,04 \text{ моль}}{0,4 \text{ л}} = 0,1 \text{ моль/л} = 10^{-1} \text{ М}$

6. Найдем pH:

$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-1}) = 1$

Ответ: pH полученного раствора равен 1.

3

Раствор 1 (бромоводородная кислота, $HBr$): $V_1 = 300$ мл, $C_1 = 0,3$ М

Раствор 2 (гидроксид калия, $KOH$): $V_2 = 200$ мл, $C_2 = 0,7$ М

Перевод объемов в систему СИ (литры):

$V_1 = 300 \text{ мл} = 0,3 \text{ л}$

$V_2 = 200 \text{ мл} = 0,2 \text{ л}$

pH полученного раствора.

1. Рассчитаем количество вещества ионов $H^+$ в растворе бромоводородной кислоты:

$n(H^+) = C_1 \times V_1 = 0,3 \text{ моль/л} \times 0,3 \text{ л} = 0,09 \text{ моль}$

2. Рассчитаем количество вещества ионов $OH^-$ в растворе гидроксида калия:

$n(OH^-) = C_2 \times V_2 = 0,7 \text{ моль/л} \times 0,2 \text{ л} = 0,14 \text{ моль}$

3. Сравним количество вещества реагентов: $n(OH^-) > n(H^+)$, значит, после реакции в растворе останется избыток гидроксид-ионов. Рассчитаем количество избыточных ионов $OH^-$:

$n_{изб}(OH^-) = n(OH^-) - n(H^+) = 0,14 \text{ моль} - 0,09 \text{ моль} = 0,05 \text{ моль}$

4. Общий объем раствора после смешивания:

$V_{общ} = V_1 + V_2 = 0,3 \text{ л} + 0,2 \text{ л} = 0,5 \text{ л}$

5. Рассчитаем молярную концентрацию гидроксид-ионов в конечном растворе:

$[OH^-] = \frac{n_{изб}(OH^-)}{V_{общ}} = \frac{0,05 \text{ моль}}{0,5 \text{ л}} = 0,1 \text{ моль/л} = 10^{-1} \text{ М}$

6. Найдем водородный показатель pOH:

$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-1}) = 1$

7. Найдем pH:

$pH = 14 - pOH = 14 - 1 = 13$

Ответ: pH полученного раствора равен 13.