Номер 56, страница 295 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.56. Определите энтальпию образования диборана ${\mathrm{B}}_2{\mathrm{H}}_{6\left(\mathrm{г}\right)}$ при 298 К из следующих данных:

Дано:

1. $B_2H_{6(г)} + 3O_{2(г)} = B_2O_{3(тв)} + 3H_2O_{(г)}$ $\Delta H_1 = -2035,6$ кДж/моль

2. $2B_{(тв)} + \frac{3}{2} O_{2(г)} = B_2O_{3(тв)}$ $\Delta H_2 = -1273,5$ кДж/моль

3. $H_{2(г)} + \frac{1}{2} O_{2(г)} = H_2O_{(г)}$ $\Delta H_3 = -241,8$ кДж/моль

Температура T = 298 К.

Найти:

Стандартную энтальпию образования диборана $\Delta H^\circ_{f}(B_2H_6)$.

Решение:

Стандартная энтальпия образования вещества ($\Delta H^\circ_{f}$) — это тепловой эффект реакции образования 1 моль этого вещества из простых веществ, находящихся в их наиболее устойчивых термодинамических состояниях при стандартных условиях (температура 298 К, давление 1 атм). Целевая реакция образования диборана $B_2H_6$ из простых веществ (твердого бора $B_{(тв)}$ и газообразного водорода $H_{2(г)}$) имеет вид:

$2B_{(тв)} + 3H_{2(г)} \rightarrow B_2H_{6(г)}$

Для нахождения энтальпии этой реакции ($\Delta H^\circ_{f}$) воспользуемся законом Гесса. Согласно этому закону, тепловой эффект химической реакции не зависит от промежуточных стадий, а определяется только начальным и конечным состоянием системы. Мы можем скомбинировать данные в условии термохимические уравнения (1), (2) и (3) таким образом, чтобы в результате получить искомое уравнение.

1. В целевой реакции диборан $B_2H_6$ является продуктом. В уравнении (1) он находится в реагентах. Следовательно, уравнение (1) необходимо записать в обратном направлении, при этом знак его энтальпии изменится на противоположный:

$B_2O_{3(тв)} + 3H_2O_{(г)} \rightarrow B_2H_{6(г)} + 3O_{2(г)}$

$\Delta H_1' = - \Delta H_1 = -(-2035,6 \text{ кДж/моль}) = +2035,6 \text{ кДж/моль}$

2. В целевой реакции 2 моль твердого бора $B_{(тв)}$ находятся в реагентах. Уравнение (2) уже содержит $2B_{(тв)}$ в реагентах, поэтому мы оставляем его без изменений:

$2B_{(тв)} + \frac{3}{2} O_{2(г)} \rightarrow B_2O_{3(тв)}$

$\Delta H_2 = -1273,5 \text{ кДж/моль}$

3. В целевой реакции 3 моль водорода $H_{2(г)}$ находятся в реагентах. В уравнении (3) присутствует только 1 моль $H_{2(г)}$. Поэтому необходимо умножить все коэффициенты в уравнении (3), а также его энтальпию, на 3:

$3 \cdot (H_{2(г)} + \frac{1}{2} O_{2(г)} \rightarrow H_2O_{(г)})$

$3H_{2(г)} + \frac{3}{2} O_{2(г)} \rightarrow 3H_2O_{(г)}$

$\Delta H_3' = 3 \cdot \Delta H_3 = 3 \cdot (-241,8 \text{ кДж/моль}) = -725,4 \text{ кДж/моль}$

Теперь сложим полученные уравнения и их энтальпии:

$(B_2O_{3(тв)} + 3H_2O_{(г)}) + (2B_{(тв)} + \frac{3}{2} O_{2(г)}) + (3H_{2(г)} + \frac{3}{2} O_{2(г)}) \rightarrow (B_2H_{6(г)} + 3O_{2(г)}) + (B_2O_{3(тв)}) + (3H_2O_{(г)})$

Сократим вещества, которые присутствуют в обеих частях уравнения ($B_2O_{3(тв)}$, $3H_2O_{(г)}$ и $3O_{2(г)}$, т.к. $\frac{3}{2}O_2 + \frac{3}{2}O_2 = 3O_2$), и получим искомое уравнение реакции:

$2B_{(тв)} + 3H_{2(г)} \rightarrow B_2H_{6(г)}$

Энтальпия этой реакции будет равна сумме энтальпий преобразованных уравнений:

$\Delta H^\circ_{f}(B_2H_6) = \Delta H_1' + \Delta H_2 + \Delta H_3'$

$\Delta H^\circ_{f}(B_2H_6) = 2035,6 + (-1273,5) + (-725,4)$

$\Delta H^\circ_{f}(B_2H_6) = 2035,6 - 1273,5 - 725,4 = 2035,6 - 1998,9 = 36,7 \text{ кДж/моль}$

Ответ: стандартная энтальпия образования диборана $\Delta H^\circ_{f}(B_2H_6)$ равна $+36,7$ кДж/моль.