Номер 53, страница 295 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.53. Даны энтальпии реакций при 300 К:

Рассчитайте энтальпию сублимации ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{BO}}_3$ при 300 К.

Дано:

(1) $B_2H_{6(газ)} + 6Cl_{2(газ)} → 2BCl_{3(газ)} + 6HCl_{(газ)}$, $ΔH_1 = -1326$ кДж/моль

(2) $BCl_{3(газ)} + 3H_2O_{(ж)} → H_3BO_{3(газ)} + 3HCl_{(газ)}$, $ΔH_2 = -112,5$ кДж/моль

(3) $B_2H_{6(газ)} + 6H_2O_{(ж)} → 2H_3BO_{3(тв)} + 6H_{2(газ)}$, $ΔH_3 = -493,4$ кДж/моль

(4) $1/2H_{2(газ)} + 1/2Cl_{2(газ)} → HCl_{(газ)}$, $ΔH_4 = -92,3$ кДж/моль

Найти:

Энтальпию сублимации борной кислоты $H_3BO_3$ при 300 K: $ΔH_{субл}$.

Решение:

Энтальпия сублимации соответствует тепловому эффекту фазового перехода вещества из твердого состояния в газообразное. Целевая реакция, энтальпию которой необходимо найти, выглядит следующим образом:

$H_3BO_{3(тв)} → H_3BO_{3(газ)}$

Для нахождения энтальпии этой реакции, $ΔH_{субл}$, воспользуемся законом Гесса. Он гласит, что тепловой эффект химической реакции не зависит от пути ее протекания, а определяется только начальным и конечным состоянием системы. Это позволяет нам вычислить энтальпию целевой реакции как алгебраическую сумму энтальпий данных реакций, скомбинировав их соответствующим образом.

Чтобы получить целевую реакцию, произведем следующие алгебраические операции с данными уравнениями:

1. Запишем реакцию (3) в обратном направлении и разделим все коэффициенты на 2. Это позволит нам получить $H_3BO_{3(тв)}$ в качестве реагента с коэффициентом 1. Энтальпия этой новой реакции будет равна $-ΔH_3/2$.
2. Возьмем реакцию (2) без изменений, так как в ней $H_3BO_{3(газ)}$ уже находится в продуктах с коэффициентом 1.
3. Теперь нам нужно скомбинировать реакции (1) и (4) так, чтобы сократить все остальные вещества, появившиеся в сумме первых двух преобразованных реакций. Для этого разделим реакцию (1) на 2, а реакцию (4) умножим на 6 и запишем в обратном направлении.

Запишем получившиеся уравнения и их энтальпии:

-(3)/2: $H_3BO_{3(тв)} + 3H_{2(газ)} → \frac{1}{2}B_2H_{6(газ)} + 3H_2O_{(ж)}$; $ΔH' = -\frac{ΔH_3}{2} = -\frac{-493,4}{2} = +246,7$ кДж/моль

(2): $BCl_{3(газ)} + 3H_2O_{(ж)} → H_3BO_{3(газ)} + 3HCl_{(газ)}$; $ΔH_2 = -112,5$ кДж/моль

(1)/2: $\frac{1}{2}B_2H_{6(газ)} + 3Cl_{2(газ)} → BCl_{3(газ)} + 3HCl_{(газ)}$; $ΔH'' = \frac{ΔH_1}{2} = \frac{-1326}{2} = -663,0$ кДж/моль

-6*(4): $6HCl_{(газ)} → 3H_{2(газ)} + 3Cl_{2(газ)}$; $ΔH''' = -6 \cdot ΔH_4 = -6 \cdot (-92,3) = +553,8$ кДж/моль

Теперь сложим все четыре преобразованные реакции и их энтальпии. Просуммируем левые и правые части уравнений:

$(H_3BO_{3(тв)} + 3H_{2(газ)}) + (BCl_{3(газ)} + 3H_2O_{(ж)}) + (\frac{1}{2}B_2H_{6(газ)} + 3Cl_{2(газ)}) + (6HCl_{(газ)}) → (\frac{1}{2}B_2H_{6(газ)} + 3H_2O_{(ж)}) + (H_3BO_{3(газ)} + 3HCl_{(газ)}) + (BCl_{3(газ)} + 3HCl_{(газ)}) + (3H_{2(газ)} + 3Cl_{2(газ)})$

Сократим одинаковые вещества в обеих частях уравнения: $BCl_{3(газ)}$, $3H_2O_{(ж)}$, $3H_{2(газ)}$, $\frac{1}{2}B_2H_{6(газ)}$, $3Cl_{2(газ)}$ и $6HCl_{(газ)}$ (в продуктах $3HCl + 3HCl = 6HCl$).

После сокращения получаем итоговую реакцию сублимации:

$H_3BO_{3(тв)} → H_3BO_{3(газ)}$

Суммарная энтальпия этой реакции будет равна сумме энтальпий преобразованных реакций:

$ΔH_{субл} = ΔH' + ΔH_2 + ΔH'' + ΔH''' = (-\frac{ΔH_3}{2}) + ΔH_2 + (\frac{ΔH_1}{2}) + (-6 \cdot ΔH_4)$

$ΔH_{субл} = 246,7 + (-112,5) + (-663,0) + 553,8$

$ΔH_{субл} = 246,7 - 112,5 - 663,0 + 553,8 = 25,0$ кДж/моль

Ответ: энтальпия сублимации $H_3BO_3$ при 300 K равна 25,0 кДж/моль.