Номер 48, страница 294 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.48. Фосфор образует несколько соединений с водородом, из которых устойчивы два – фосфин ${\mathrm{PH}}_3$ и дифосфин ${\mathrm{P}}_2{\mathrm{H}}_4.$ Теплоты образования этих веществ в газовой фазе равны –5,5 и –20,9 кДж/моль соответственно. Рассчитайте энергию связи Р–Р, если энергии связи Р–Н и Н–Н равны 322 и 436 кДж/моль, соответственно. Считайте, что энергия связи Р–Н в фосфине и дифосфине одна и та же.

Дано

Теплота образования газообразного фосфина $PH_3$: $\Delta H_{обр}(PH_3) = -5.5$ кДж/моль.

Теплота образования газообразного дифосфина $P_2H_4$: $\Delta H_{обр}(P_2H_4) = -20.9$ кДж/моль.

Энергия связи $P-H$: $E_{P-H} = 322$ кДж/моль.

Энергия связи $H-H$: $E_{H-H} = 436$ кДж/моль.

Энергию связи $P-P$: $E_{P-P}$.

Для нахождения энергии связи $P-P$ воспользуемся законом Гесса. Составим уравнение реакции, связывающее фосфин и дифосфин:

$2PH_3(г) \rightarrow P_2H_4(г) + H_2(г)$

Тепловой эффект (энтальпию) этой реакции, $\Delta H_{р}$, можно вычислить, используя данные о теплотах образования веществ. Согласно следствию из закона Гесса, энтальпия реакции равна разности сумм теплот образования продуктов и реагентов:

$\Delta H_{р} = (\Delta H_{обр}(P_2H_4) + \Delta H_{обр}(H_2)) - (2 \cdot \Delta H_{обр}(PH_3))$

Теплота образования простого вещества водорода $H_2$ в его стандартном состоянии равна нулю. Подставим известные значения:

$\Delta H_{р} = (-20.9 \text{ кДж/моль}) - (2 \cdot (-5.5 \text{ кДж/моль})) = -20.9 + 11.0 = -9.9$ кДж/моль.

С другой стороны, энтальпию реакции можно выразить через энергии химических связей, которые разрываются в реагентах и образуются в продуктах:

$\Delta H_{р} = \sum E_{\text{связей разорванных}} - \sum E_{\text{связей образовавшихся}}$

В ходе реакции в двух молекулах фосфина ($PH_3$) разрываются $2 \times 3 = 6$ связей $P-H$. В продуктах реакции образуются связи в одной молекуле дифосфина ($P_2H_4$) и одной молекуле водорода ($H_2$). Структура дифосфина $H_2P-PH_2$ содержит 4 связи $P-H$ и 1 связь $P-P$. В молекуле водорода $H_2$ имеется 1 связь $H-H$.

Таким образом, выражение для энтальпии реакции через энергии связей имеет вид:

$\Delta H_{р} = (6 \cdot E_{P-H}) - (4 \cdot E_{P-H} + E_{P-P} + E_{H-H}) = 2 \cdot E_{P-H} - E_{P-P} - E_{H-H}$

Теперь приравняем два полученных выражения для $\Delta H_{р}$ и решим уравнение относительно неизвестной энергии связи $E_{P-P}$:

$-9.9 = 2 \cdot E_{P-H} - E_{P-P} - E_{H-H}$

Подставим известные значения энергий связей:

$-9.9 = 2 \cdot 322 - E_{P-P} - 436$

$-9.9 = 644 - 436 - E_{P-P}$

$-9.9 = 208 - E_{P-P}$

$E_{P-P} = 208 - (-9.9) = 208 + 9.9 = 217.9$ кДж/моль.

Энергия связи $P-P$ равна 217,9 кДж/моль.