Номер 44, страница 293 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.44. При растворении в воде 50,0 г ${\mathrm{CuSO}}_4$ выделяется 20,78 кДж теплоты, а при растворении 50,0 г ${\mathrm{CuSO}}_4· 5{\mathrm{Н}}_2\mathrm{О}$ поглощается 2,50 кДж теплоты. Сколько теплоты выделяется при образовании 1 моль пентагидрата сульфата меди(II) из безводной соли?

Дано:

$m_1(CuSO_4) = 50,0 \text{ г}$
$Q_1 = 20,78 \text{ кДж}$ (теплота выделяется при растворении $CuSO_4$)
$m_2(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 50,0 \text{ г}$
$Q_2 = 2,50 \text{ кДж}$ (теплота поглощается при растворении $CuSO_4 \cdot 5H_2O$)

$m_1(CuSO_4) = 0,0500 \text{ кг}$
$Q_1 = 20780 \text{ Дж}$
$m_2(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 0,0500 \text{ кг}$
$Q_2 = 2500 \text{ Дж}$

Найти:

$Q_{обр}$ — теплота, выделяющаяся при образовании 1 моль $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ из безводной соли.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Гесса. Процесс образования пентагидрата сульфата меди(II) из безводной соли описывается следующим уравнением:

$CuSO_4(тв) + 5H_2O(ж) \rightarrow CuSO_4 \cdot 5H_2O(тв); \quad \Delta H_{обр} = -Q_{обр}$

Мы можем представить процесс растворения безводной соли $CuSO_4$ в воде как сумму двух последовательных процессов:

1. Гидратация безводной соли до пентагидрата (искомый процесс).

2. Растворение образовавшегося пентагидрата в воде.

Запишем термохимические уравнения для процессов, данных в условии, рассчитав молярные тепловые эффекты.

Сначала вычислим молярные массы веществ:

$M(CuSO_4) = M(Cu) + M(S) + 4 \cdot M(O) \approx 63,5 + 32,1 + 4 \cdot 16,0 = 159,6 \text{ г/моль}$

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = M(CuSO_4) + 5 \cdot M(H_2O) \approx 159,6 + 5 \cdot (2 \cdot 1,0 + 16,0) = 249,6 \text{ г/моль}$

Теперь найдём количество вещества для каждой соли:

$n(CuSO_4) = \frac{m_1}{M(CuSO_4)} = \frac{50,0 \text{ г}}{159,6 \text{ г/моль}} \approx 0,3133 \text{ моль}$

$n(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = \frac{m_2}{M(CuSO_4 \cdot 5H_2O)} = \frac{50,0 \text{ г}}{249,6 \text{ г/моль}} \approx 0,2003 \text{ моль}$

Рассчитаем молярные энтальпии растворения ($\Delta H$). Если теплота выделяется ($Q > 0$), то изменение энтальпии отрицательно ($\Delta H < 0$). Если теплота поглощается ($Q > 0$), то изменение энтальпии положительно ($\Delta H > 0$).

Для растворения безводного $CuSO_4$:

$CuSO_4(тв) + aq \rightarrow CuSO_4(aq)$

$\Delta H_1 = -\frac{Q_1}{n(CuSO_4)} = -\frac{20,78 \text{ кДж}}{0,3133 \text{ моль}} \approx -66,33 \text{ кДж/моль}$

Для растворения пентагидрата $CuSO_4 \cdot 5H_2O$:

$CuSO_4 \cdot 5H_2O(тв) + aq \rightarrow CuSO_4(aq)$

$\Delta H_2 = +\frac{Q_2}{n(CuSO_4 \cdot 5H_2O)} = +\frac{2,50 \text{ кДж}}{0,2003 \text{ моль}} \approx +12,48 \text{ кДж/моль}$

Согласно закону Гесса, тепловой эффект растворения безводной соли ($\Delta H_1$) равен сумме тепловых эффектов гидратации соли ($\Delta H_{обр}$) и растворения гидратированной соли ($\Delta H_2$):

$\Delta H_1 = \Delta H_{обр} + \Delta H_2$

Отсюда можем выразить энтальпию образования пентагидрата:

$\Delta H_{обр} = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -66,33 \text{ кДж/моль} - 12,48 \text{ кДж/моль} = -78,81 \text{ кДж/моль}$

Знак минус указывает на то, что процесс экзотермический, то есть теплота выделяется. Величина выделяемой теплоты ($Q_{обр}$) равна модулю изменения энтальпии:

$Q_{обр} = - \Delta H_{обр} = 78,81 \text{ кДж}$

Округлим результат с учетом точности исходных данных (три значащие цифры в $m_2$ и $Q_2$).

$Q_{обр} \approx 78,8 \text{ кДж}$

Ответ: при образовании 1 моль пентагидрата сульфата меди(II) из безводной соли выделяется 78,8 кДж теплоты.