Номер 47, страница 294 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.47. Вычислите энергию связи В–В в ${\mathrm{B}}_2{\mathrm{Cl}}_4$ (г), используя следующие данные:

Дано:

Энергия связи $E(\text{B-Cl}) = 443 \text{ кДж/моль}$

Энергия связи $E(\text{Cl-Cl}) = 242 \text{ кДж/моль}$

Теплота образования $Q_f(\text{BCl}_3, \text{г}) = 403 \text{ кДж/моль}$

Теплота образования $Q_f(\text{B}_2\text{Cl}_4, \text{г}) = 489 \text{ кДж/моль}$

Найти:

Энергию связи $E(\text{B-B})$

Решение:

Для нахождения энергии связи B–B воспользуемся термохимическим циклом, основанным на законе Гесса. Мы можем рассчитать энтальпию некоторой реакции двумя способами: через энтальпии образования веществ и через энергии химических связей. Приравняв результаты, мы найдем неизвестную энергию связи.

Рассмотрим химическую реакцию:

$2\text{BCl}_3\text{(г)} \rightarrow \text{B}_2\text{Cl}_4\text{(г)} + \text{Cl}_2\text{(г)}$

1. Вычислим энтальпию этой реакции ($\Delta H_{rxn}$) на основе стандартных энтальпий образования ($\Delta H_f^\circ$).

Энтальпия образования связана с теплотой образования соотношением $\Delta H_f^\circ = -Q_f$. Теплота образования (Q) — это теплота, выделяющаяся в реакции, поэтому для экзотермических реакций Q > 0, а $\Delta H < 0$.

$\Delta H_f^\circ(\text{BCl}_3, \text{г}) = -Q_f(\text{BCl}_3, \text{г}) = -403 \text{ кДж/моль}$

$\Delta H_f^\circ(\text{B}_2\text{Cl}_4, \text{г}) = -Q_f(\text{B}_2\text{Cl}_4, \text{г}) = -489 \text{ кДж/моль}$

Энтальпия образования простого вещества в его стандартном состоянии равна нулю: $\Delta H_f^\circ(\text{Cl}_2, \text{г}) = 0 \text{ кДж/моль}$.

Энтальпия реакции рассчитывается по формуле:

$\Delta H_{rxn} = \sum \Delta H_f^\circ(\text{продукты}) - \sum \Delta H_f^\circ(\text{реагенты})$

$\Delta H_{rxn} = [\Delta H_f^\circ(\text{B}_2\text{Cl}_4, \text{г}) + \Delta H_f^\circ(\text{Cl}_2, \text{г})] - [2 \cdot \Delta H_f^\circ(\text{BCl}_3, \text{г})]$

$\Delta H_{rxn} = [-489 + 0] - [2 \cdot (-403)] = -489 - (-806) = -489 + 806 = 317 \text{ кДж}$

2. Теперь выразим энтальпию той же реакции через энергии связей.

Энтальпия реакции равна разности между суммарной энергией разрываемых связей и суммарной энергией образующихся связей.

$\Delta H_{rxn} = \sum E(\text{разорванных связей}) - \sum E(\text{образовавшихся связей})$

В ходе реакции разрываются связи в двух молекулах BCl₃. Каждая молекула BCl₃ содержит 3 связи B–Cl. Всего разрывается $2 \cdot 3 = 6$ связей B–Cl.

$\sum E(\text{разорванных связей}) = 6 \cdot E(\text{B-Cl})$

Образуются связи в одной молекуле B₂Cl₄ и одной молекуле Cl₂. Структура молекулы B₂Cl₄: Cl₂B–BCl₂. Она содержит 4 связи B–Cl и 1 связь B–B. Молекула Cl₂ содержит 1 связь Cl–Cl.

$\sum E(\text{образовавшихся связей}) = [4 \cdot E(\text{B-Cl}) + E(\text{B-B})] + E(\text{Cl-Cl})$

Тогда энтальпия реакции:

$\Delta H_{rxn} = 6 \cdot E(\text{B-Cl}) - (4 \cdot E(\text{B-Cl}) + E(\text{B-B}) + E(\text{Cl-Cl}))$

$\Delta H_{rxn} = 2 \cdot E(\text{B-Cl}) - E(\text{B-B}) - E(\text{Cl-Cl})$

3. Приравняем два полученных выражения для $\Delta H_{rxn}$ и найдем $E(\text{B-B})$.

$317 = 2 \cdot E(\text{B-Cl}) - E(\text{B-B}) - E(\text{Cl-Cl})$

Выразим $E(\text{B-B})$:

$E(\text{B-B}) = 2 \cdot E(\text{B-Cl}) - E(\text{Cl-Cl}) - 317$

Подставим известные значения:

$E(\text{B-B}) = 2 \cdot 443 - 242 - 317$

$E(\text{B-B}) = 886 - 242 - 317 = 644 - 317 = 327 \text{ кДж/моль}$

Ответ: энергия связи В—В в B₂Cl₄(г) равна 327 кДж/моль.