Номер 49, страница 294 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.49. Фосфор образует несколько соединений с хлором, в которых он трёхва-лентен. Теплоты образования газообразных ${\mathrm{РCl}}_3$ и ${\mathrm{P}}_2{\mathrm{Cl}}_4$ равны 279,5 и 344 кДж/моль соответственно. Рассчитайте энергию связи Р–Сl, если энергии связи Р–Р и Сl–Сl равны 198 и 242 кДж/моль соответственно. Считайте, что энергия связи Р–Сl в обоих соединениях одна и та же.

Дано:

Теплота образования газообразного $PCl_3$: $\Delta_f H^\circ(PCl_3, g) = -279,5$ кДж/моль.
Теплота образования газообразного $P_2Cl_4$: $\Delta_f H^\circ(P_2Cl_4, g) = -344$ кДж/моль.
Энергия связи $P-P$: $E(P-P) = 198$ кДж/моль.
Энергия связи $Cl-Cl$: $E(Cl-Cl) = 242$ кДж/моль.
(Примечание: в условии задачи указаны значения 279,5 и 344. Теплоты образования этих соединений являются экзотермическими процессами, поэтому их энтальпии образования принимаются со знаком минус).

Найти:

Энергию связи $P-Cl$, которую обозначим $E(P-Cl)$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Гесса, который позволяет связать энтальпию образования соединения с энергиями химических связей. Энтальпия реакции ($\Delta H_{реакции}$) равна сумме энергий связей, разрываемых в исходных веществах, за вычетом суммы энергий связей, образующихся в продуктах реакции.

Данный термохимический расчет можно провести по циклу, включающему стадии атомизации исходных веществ и образования продукта из атомов. Энтальпия образования ($\Delta_f H^\circ$) равна разности суммарных энтальпий атомизации элементов в стандартном состоянии и энтальпии атомизации (суммарной энергии связей) продукта реакции.

$\Delta_f H^\circ = (\text{энтальпии атомизации элементов}) - (\text{энтальпия атомизации соединения})$

Энергию связи $P-Cl$ обозначим как $x$, а энтальпию атомизации твердого фосфора ($P(тв.) \rightarrow P(г)$) — как $\Delta_{at}H^\circ(P)$. Составим систему уравнений для двух данных соединений.

Для реакции образования $PCl_3(г)$: $P(тв.) + \frac{3}{2} Cl_2(г) \rightarrow PCl_3(г)$. Молекула $PCl_3$ содержит три связи $P-Cl$. Энтальпия атомизации хлора $Cl_2(г) \rightarrow 2Cl(г)$ равна энергии связи $E(Cl-Cl)$. $\Delta_f H^\circ(PCl_3, г) = [\Delta_{at}H^\circ(P) + \frac{3}{2} E(Cl-Cl)] - [3 \cdot E(P-Cl)]$

Подставляя числовые значения, получаем первое уравнение: $-279,5 = [\Delta_{at}H^\circ(P) + \frac{3}{2} \cdot 242] - 3x$

$-279,5 = \Delta_{at}H^\circ(P) + 363 - 3x$

Для реакции образования $P_2Cl_4(г)$: $2P(тв.) + 2 Cl_2(г) \rightarrow P_2Cl_4(г)$. Молекула $P_2Cl_4$ (структура $Cl_2P-PCl_2$) содержит одну связь $P-P$ и четыре связи $P-Cl$. $\Delta_f H^\circ(P_2Cl_4, г) = [2 \cdot \Delta_{at}H^\circ(P) + 2 \cdot E(Cl-Cl)] - [E(P-P) + 4 \cdot E(P-Cl)]$

Подставляя числовые значения, получаем второе уравнение: $-344 = [2 \cdot \Delta_{at}H^\circ(P) + 2 \cdot 242] - (198 + 4x)$

$-344 = 2 \cdot \Delta_{at}H^\circ(P) + 484 - 198 - 4x$

$-344 = 2 \cdot \Delta_{at}H^\circ(P) + 286 - 4x$

Теперь решим полученную систему двух уравнений с двумя неизвестными. Из первого уравнения выразим $\Delta_{at}H^\circ(P)$: $\Delta_{at}H^\circ(P) = 3x - 363 - 279,5 = 3x - 642,5$

Подставим это выражение во второе уравнение: $-344 = 2(3x - 642,5) + 286 - 4x$

$-344 = 6x - 1285 + 286 - 4x$

$-344 = 2x - 999$

$2x = 999 - 344$

$2x = 655$

$x = \frac{655}{2} = 327,5$

Ответ: Энергия связи $P-Cl$ равна $327,5$ кДж/моль.