Номер 50, страница 294 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.50. Биомасса – потенциальный источник многих практически полезных веществ. Считая, что: а) биомасса состоит только из углевода ${\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_{12}{\mathrm{O}}_6;$ б) в результате пиролиза образуются только два газообразных (н. у.) продукта, рассчитайте, сколько теплоты (в МДж) выделится при сгорании более лёгкого продукта, полученного из одного килограмма биомассы, если теплота сгорания этого вещества равна 242 кДж/моль.

Дано:

Масса биомассы ($m_{биомассы}$) = 1 кг
Состав биомассы: углевод $C_6H_{12}O_6$
Продукты пиролиза: два газообразных вещества (н. у.)
Теплота сгорания более легкого продукта ($q_{сгор}$) = 242 кДж/моль

Перевод в СИ:
$m_{биомассы} = 1$ кг
$q_{сгор} = 242 \times 10^3$ Дж/моль

Найти:

Количество теплоты ($Q$), выделяющееся при сгорании более легкого продукта пиролиза, в МДж.

Решение:

1. Определим продукты пиролиза. Пиролиз – это термическое разложение без доступа кислорода. По условию, биомасса, состоящая из углевода $C_6H_{12}O_6$, разлагается на два газообразных при нормальных условиях продукта. Для этого необходимо составить сбалансированное уравнение реакции.

Рассмотрим два наиболее вероятных уравнения разложения:

а) Анаэробное брожение: $C_6H_{12}O_6 \rightarrow 3CH_4 + 3CO_2$. Продукты: метан ($CH_4$) и диоксид углерода ($CO_2$). Оба являются газами при н.у.

б) Газификация: $C_6H_{12}O_6 \rightarrow 6H_2 + 6CO$. Продукты: водород ($H_2$) и оксид углерода(II) ($CO$). Оба являются газами при н.у.

2. Чтобы выбрать правильное уравнение, найдем "более легкий продукт" для каждого случая, сравнив их молярные массы.

Для реакции а):
Молярная масса метана $M(CH_4) = 12.01 + 4 \cdot 1.008 \approx 16$ г/моль.
Молярная масса диоксида углерода $M(CO_2) = 12.01 + 2 \cdot 16.00 \approx 44$ г/моль.
Более легкий продукт – метан ($CH_4$).

Для реакции б):
Молярная масса водорода $M(H_2) = 2 \cdot 1.008 \approx 2$ г/моль.
Молярная масса оксида углерода(II) $M(CO) = 12.01 + 16.00 \approx 28$ г/моль.
Более легкий продукт – водород ($H_2$).

В условии указана теплота сгорания более легкого продукта – 242 кДж/моль. Сравним это значение со справочными данными для метана и водорода.

Теплота сгорания метана ($CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$) составляет около 890 кДж/моль.
Теплота сгорания водорода с образованием газообразной воды ($H_2 + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow H_2O_{(г)}$) равна 242 кДж/моль.

Заданное значение полностью совпадает с теплотой сгорания водорода. Это означает, что пиролиз протекает по реакции газификации: $$ C_6H_{12}O_6 \rightarrow 6H_2 + 6CO $$ Следовательно, сгорать будет водород ($H_2$).

3. Рассчитаем количество вещества (в молях) 1 кг биомассы.
Молярная масса $C_6H_{12}O_6$:
$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180$ г/моль = 0.18 кг/моль.

Количество вещества биомассы: $$ \nu(C_6H_{12}O_6) = \frac{m}{M} = \frac{1 \text{ кг}}{0.18 \text{ кг/моль}} = \frac{100}{18} = \frac{50}{9} \text{ моль} $$

4. По уравнению реакции найдем количество вещества водорода.
Из стехиометрии реакции $C_6H_{12}O_6 \rightarrow 6H_2 + 6CO$ следует, что из 1 моль $C_6H_{12}O_6$ образуется 6 моль $H_2$.
Таким образом, количество вещества полученного водорода: $$ \nu(H_2) = 6 \cdot \nu(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot \frac{50}{9} = \frac{300}{9} = \frac{100}{3} \text{ моль} $$

5. Рассчитаем общее количество теплоты ($Q$), которое выделится при сгорании всего полученного водорода. $$ Q = \nu(H_2) \cdot q_{сгор} = \frac{100}{3} \text{ моль} \cdot 242 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}} = \frac{24200}{3} \text{ кДж} \approx 8066.7 \text{ кДж} $$

6. Переведем результат в мегаджоули (1 МДж = 1000 кДж). $$ Q = \frac{8066.7 \text{ кДж}}{1000} \approx 8.07 \text{ МДж} $$

Ответ: 8.07 МДж.