Номер 43, страница 293 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.43. При растворении 10,0 г ${\mathrm{Na}}_2{\mathrm{CO}}_3$ в избытке воды выделяется 2,368 кДж теплоты, а при растворении 10,0 г ${\mathrm{Na}}_2{\mathrm{CO}}_3·10{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ поглощается 2,339 кДж теплоты. Сколько теплоты выделяется при образовании 1 моль кристаллической соды из безводной соли?

Дано:

Масса безводного карбоната натрия: $m_1(Na_2CO_3) = 10.0 \text{ г}$

Теплота, выделившаяся при растворении $m_1$: $Q_1 = 2.368 \text{ кДж}$

Масса кристаллогидрата карбоната натрия: $m_2(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = 10.0 \text{ г}$

Теплота, поглотившаяся при растворении $m_2$: $Q_2 = 2.339 \text{ кДж}$

Найти:

Теплоту, выделяющуюся при образовании 1 моль кристаллической соды из безводной соли: $Q_{гидр}$

Решение:

Процесс образования кристаллической соды из безводной соли (гидратация) можно представить уравнением:

(1) $Na_2CO_3(тв) + 10H_2O(ж) \rightarrow Na_2CO_3 \cdot 10H_2O(тв) \quad \Delta H_{гидр} = ?$

Для нахождения теплового эффекта этой реакции ($\Delta H_{гидр}$) воспользуемся законом Гесса. Для этого запишем термохимические уравнения для данных в условии процессов растворения:

(2) $Na_2CO_3(тв) + aq \rightarrow Na_2CO_3(p-p) \quad \Delta H_1$

(3) $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O(тв) + aq \rightarrow Na_2CO_3(p-p) \quad \Delta H_2$

где $aq$ обозначает большое количество воды, а $(p-p)$ — раствор.

Чтобы из уравнений (2) и (3) получить уравнение (1), нужно из уравнения (2) вычесть уравнение (3). Тогда искомый тепловой эффект будет равен разности тепловых эффектов этих реакций:

$\Delta H_{гидр} = \Delta H_1 - \Delta H_2$

Рассчитаем молярные тепловые эффекты растворения $\Delta H_1$ и $\Delta H_2$.

Сначала вычислим молярные массы веществ, используя целочисленные атомные массы: $Ar(Na)=23$, $Ar(C)=12$, $Ar(O)=16$, $Ar(H)=1$.

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ г/моль}$

$M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = 106 + 10 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 106 + 180 = 286 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества (в молях) для каждой соли:

$\nu_1(Na_2CO_3) = \frac{m_1}{M(Na_2CO_3)} = \frac{10.0 \text{ г}}{106 \text{ г/моль}} \approx 0.09434 \text{ моль}$

$\nu_2(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = \frac{m_2}{M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O)} = \frac{10.0 \text{ г}}{286 \text{ г/моль}} \approx 0.034965 \text{ моль}$

Теперь рассчитаем молярные энтальпии растворения. Если теплота выделяется ($Q > 0$), то изменение энтальпии отрицательно ($\Delta H = -Q$). Если теплота поглощается ($Q > 0$), то изменение энтальпии положительно ($\Delta H = +Q$).

Для безводной соли (выделяется 2.368 кДж):

$\Delta H_1 = \frac{-Q_1}{\nu_1} = \frac{-2.368 \text{ кДж}}{0.09434 \text{ моль}} \approx -25.101 \text{ кДж/моль}$

Для кристаллогидрата (поглощается 2.339 кДж):

$\Delta H_2 = \frac{+Q_2}{\nu_2} = \frac{2.339 \text{ кДж}}{0.034965 \text{ моль}} \approx +66.895 \text{ кДж/моль}$

Найдем энтальпию гидратации:

$\Delta H_{гидр} = \Delta H_1 - \Delta H_2 = (-25.101) - (+66.895) = -91.996 \text{ кДж/моль}$

Знак "минус" означает, что реакция экзотермическая (теплота выделяется). Количество выделившейся теплоты $Q_{гидр}$ равно абсолютному значению изменения энтальпии:

$Q_{гидр} = - \Delta H_{гидр} = 91.996 \text{ кДж/моль}$

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с наименее точным исходным данным $10.0 \text{ г}$), получаем:

$Q_{гидр} \approx 92.0 \text{ кДж/моль}$

Ответ: при образовании 1 моль кристаллической соды из безводной соли выделяется 92,0 кДж теплоты.