Номер 40, страница 292 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.40. Энтальпия образования диоксида кремния равна –911 кДж/моль, а энергия связи O=O составляет 497 кДж/моль. Рассчитайте энергию связи Si–Si и оцените энтальпию испарения кремния, если энергия связи Si–О равна 466 кДж/моль.

Дано:

Энтальпия образования диоксида кремния $ΔH_f^\circ(SiO_2) = -911 \text{ кДж/моль}$

Энергия связи $O=O$: $E(O=O) = 497 \text{ кДж/моль}$

Энергия связи $Si-O$: $E(Si-O) = 466 \text{ кДж/моль}$

$ΔH_f^\circ(SiO_2) = -911 \times 10^3 \text{ Дж/моль}$
$E(O=O) = 497 \times 10^3 \text{ Дж/моль}$
$E(Si-O) = 466 \times 10^3 \text{ Дж/моль}$

Найти:

Энергию связи $Si–Si$: $E(Si–Si)$

Энтальпию испарения кремния: $ΔH_{исп}(Si)$

Решение:

Энтальпия образования диоксида кремния соответствует термохимическому уравнению реакции:

$Si_{(тв)} + O_{2(г)} \rightarrow SiO_{2(тв)}$, $ΔH_f^\circ = -911 \text{ кДж/моль}$

Изменение энтальпии реакции можно рассчитать через энергии связей. Для этого необходимо учесть энергии, затраченные на разрыв связей в исходных веществах, и энергии, выделившиеся при образовании связей в продуктах. Этот процесс можно представить в виде следующих стадий: атомизация твердого кремния ($Si_{(тв)} \rightarrow Si_{(г)}$), разрыв связей в молекуле кислорода ($O_{2(г)} \rightarrow 2O_{(г)}$) и образование твердого диоксида кремния из газообразных атомов ($Si_{(г)} + 2O_{(г)} \rightarrow SiO_{2(тв)}$).

Энергия, затрачиваемая на атомизацию кремния, является его энтальпией атомизации (испарения), $ΔH_{атом}(Si)$. Энергия для разрыва связей в кислороде равна энергии связи $E(O=O)$. Энергия, выделяющаяся при образовании $SiO_2$ из атомов, оценивается через энергии связей $Si-O$. В кристаллической структуре $SiO_2$ (например, кварца) каждый атом кремния связан с четырьмя атомами кислорода. Следовательно, на один моль $SiO_2$ приходится 4 моль связей $Si-O$.

Таким образом, суммарное изменение энтальпии реакции ($ΔH_f^\circ$) равно сумме энергий, затраченных на разрыв всех связей в реагентах, минус энергия, выделившаяся при образовании всех связей в продуктах:

$ΔH_f^\circ(SiO_2) = (ΔH_{атом}(Si) + E(O=O)) - (4 \times E(Si-O))$

Из этого уравнения найдем энтальпию атомизации кремния $ΔH_{атом}(Si)$, которая является оценкой его энтальпии испарения $ΔH_{исп}(Si)$:

$-911 = (ΔH_{атом}(Si) + 497) - (4 \times 466)$

$-911 = ΔH_{атом}(Si) + 497 - 1864$

$-911 = ΔH_{атом}(Si) - 1367$

$ΔH_{атом}(Si) = 1367 - 911 = 456 \text{ кДж/моль}$

Итак, энтальпия испарения кремния $ΔH_{исп}(Si) \approx ΔH_{атом}(Si) = 456 \text{ кДж/моль}$.

Далее рассчитаем энергию связи $Si–Si$. Энтальпия атомизации кремния — это энергия, необходимая для разрыва всех связей $Si-Si$ в 1 моле кристаллического кремния и перевода его в газообразное атомарное состояние. Кремний имеет кристаллическую структуру типа алмаза, где каждый атом ковалентно связан с четырьмя соседними атомами. Поскольку каждая связь соединяет два атома, на 1 моль атомов кремния в решетке приходится $ \frac{1 \text{ моль} \times 4}{2} = 2$ моля связей $Si-Si$.

Следовательно, энтальпия атомизации связана с энергией связи $Si–Si$ следующим образом:

$ΔH_{атом}(Si) = 2 \times E(Si–Si)$

Отсюда находим энергию связи $E(Si–Si)$:

$E(Si–Si) = \frac{ΔH_{атом}(Si)}{2}$

$E(Si–Si) = \frac{456 \text{ кДж/моль}}{2} = 228 \text{ кДж/моль}$

Ответ: энергия связи Si–Si равна 228 кДж/моль, оценка энтальпии испарения кремния составляет 456 кДж/моль.