Номер 42, страница 293 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.42. Даны энергии связей:

Используя необходимые данные из этой таблицы, рассчитайте, сколько выделится теплоты в следующих реакциях (все они протекают при 150 °C, 1 атм): а) сжигание 100 л аммиака в присутствии платинового катализатора; б) сжигание 150 л метана в избытке кислорода; в) сжигание 120 л этана в избытке кислорода; г) сжигание 80 л гидразина ${\mathrm{N}}_2{\mathrm{H}}_4$ в избытке кислорода в отсутствие катализатора; д) сжигание 60 л дициана ${\mathrm{C}}_2{\mathrm{N}}_2$ в избытке кислорода?

Для расчета теплоты, выделяющейся в ходе химической реакции, воспользуемся значениями средних энергий химических связей. Тепловой эффект реакции (изменение энтальпии $ΔH$) можно рассчитать как разность между суммарной энергией связей, которые разрываются в молекулах реагентов, и суммарной энергией связей, которые образуются в молекулах продуктов.

Формула для расчета:

$ΔH_{реакции} = \sum E_{разрываемых \ связей} - \sum E_{образующихся \ связей}$

Выделившаяся теплота $Q$ равна изменению энтальпии, взятому с противоположным знаком:

$Q = -ΔH_{реакции}$

Если $Q > 0$, реакция экзотермическая (с выделением тепла).

Дано:

Таблица энергий связей:

Условия протекания реакций: $P = 1 \ атм$, $T = 150 \ ^\circ C$.

Объемы исходных веществ:

а) $V(NH_3) = 100 \ л$

б) $V(CH_4) = 150 \ л$

в) $V(C_2H_6) = 120 \ л$

г) $V(N_2H_4) = 80 \ л$

д) $V(C_2N_2) = 60 \ л$

Универсальная газовая постоянная $R = 0.08206 \ л \cdot атм / (моль \cdot К)$.

Перевод в СИ:

Температура в Кельвинах:

$T(K) = T(^\circ C) + 273.15 = 150 + 273.15 = 423.15 \ K$

Найти:

$Q_а, Q_б, Q_в, Q_г, Q_д$ — количество выделившейся теплоты в каждой реакции.

Решение:

Сначала рассчитаем молярный объем газа ($V_m$) при заданных условиях, используя уравнение состояния идеального газа $PV = nRT$:

$V_m = \frac{V}{n} = \frac{RT}{P} = \frac{0.08206 \ л \cdot атм / (моль \cdot К) \times 423.15 \ К}{1 \ атм} \approx 34.72 \ л/моль$

Теперь рассчитаем теплоту для каждой реакции.

а) сжигание 100 л аммиака в присутствии платинового катализатора

Уравнение реакции каталитического окисления аммиака:

$4NH_3(г) + 5O_2(г) \xrightarrow{Pt} 4NO(г) + 6H_2O(г)$

1. Рассчитаем изменение энтальпии для реакции ($ΔH_а$):

• Энергия разрываемых связей (на 4 моль NH₃ и 5 моль O₂):
  $\sum E_{разр} = 12 \cdot E(N-H) + 5 \cdot E(O=O) = 12 \cdot 391 + 5 \cdot 497 = 4692 + 2485 = 7177 \ кДж$
• Энергия образующихся связей (на 4 моль NO и 6 моль H₂O):
  $\sum E_{обр} = 4 \cdot E(N=O) + 12 \cdot E(O-H) = 4 \cdot 632 + 12 \cdot 463 = 2528 + 5556 = 8084 \ кДж$

$ΔH_а = \sum E_{разр} - \sum E_{обр} = 7177 - 8084 = -907 \ кДж$

Теплота, выделяющаяся при сгорании 4 моль аммиака, равна $907 \ кДж$.

2. Количество вещества аммиака:

$n(NH_3) = \frac{V(NH_3)}{V_m} = \frac{100 \ л}{34.72 \ л/моль} \approx 2.88 \ моль$

3. Общее количество выделившейся теплоты:

$Q_а = \frac{907 \ кДж}{4 \ моль} \times 2.88 \ моль \approx 653 \ кДж$

Ответ: выделится примерно $653 \ кДж$ теплоты.

б) сжигание 150 л метана в избытке кислорода

Уравнение реакции полного сгорания метана:

$CH_4(г) + 2O_2(г) \rightarrow CO_2(г) + 2H_2O(г)$

1. Рассчитаем изменение энтальпии для реакции ($ΔH_б$):

• Энергия разрываемых связей (на 1 моль CH₄ и 2 моль O₂):
  $\sum E_{разр} = 4 \cdot E(C-H) + 2 \cdot E(O=O) = 4 \cdot 412 + 2 \cdot 497 = 1648 + 994 = 2642 \ кДж$
• Энергия образующихся связей (на 1 моль CO₂ и 2 моль H₂O):
  $\sum E_{обр} = 2 \cdot E(C=O) + 4 \cdot E(O-H) = 2 \cdot 798 + 4 \cdot 463 = 1596 + 1852 = 3448 \ кДж$

$ΔH_б = \sum E_{разр} - \sum E_{обр} = 2642 - 3448 = -806 \ кДж$

Теплота, выделяющаяся при сгорании 1 моль метана, равна $806 \ кДж$.

2. Количество вещества метана:

$n(CH_4) = \frac{V(CH_4)}{V_m} = \frac{150 \ л}{34.72 \ л/моль} \approx 4.32 \ моль$

3. Общее количество выделившейся теплоты:

$Q_б = 806 \ кДж/моль \times 4.32 \ моль \approx 3482 \ кДж$

Ответ: выделится примерно $3482 \ кДж$ теплоты.

в) сжигание 120 л этана в избытке кислорода

Уравнение реакции полного сгорания этана:

$C_2H_6(г) + 3.5O_2(г) \rightarrow 2CO_2(г) + 3H_2O(г)$

1. Рассчитаем изменение энтальпии для реакции ($ΔH_в$):

• Энергия разрываемых связей (на 1 моль C₂H₆ и 3.5 моль O₂):
  $\sum E_{разр} = 1 \cdot E(C-C) + 6 \cdot E(C-H) + 3.5 \cdot E(O=O) = 348 + 6 \cdot 412 + 3.5 \cdot 497 = 348 + 2472 + 1739.5 = 4559.5 \ кДж$
• Энергия образующихся связей (на 2 моль CO₂ и 3 моль H₂O):
  $\sum E_{обр} = 4 \cdot E(C=O) + 6 \cdot E(O-H) = 4 \cdot 798 + 6 \cdot 463 = 3192 + 2778 = 5970 \ кДж$

$ΔH_в = \sum E_{разр} - \sum E_{обр} = 4559.5 - 5970 = -1410.5 \ кДж$

Теплота, выделяющаяся при сгорании 1 моль этана, равна $1410.5 \ кДж$.

2. Количество вещества этана:

$n(C_2H_6) = \frac{V(C_2H_6)}{V_m} = \frac{120 \ л}{34.72 \ л/моль} \approx 3.46 \ моль$

3. Общее количество выделившейся теплоты:

$Q_в = 1410.5 \ кДж/моль \times 3.46 \ моль \approx 4874 \ кДж$

Ответ: выделится примерно $4874 \ кДж$ теплоты.

г) сжигание 80 л гидразина N₂H₄ в избытке кислорода в отсутствие катализатора

Уравнение реакции сгорания гидразина:

$N_2H_4(г) + O_2(г) \rightarrow N_2(г) + 2H_2O(г)$

1. Рассчитаем изменение энтальпии для реакции ($ΔH_г$):

• Энергия разрываемых связей (на 1 моль N₂H₄ и 1 моль O₂):
  $\sum E_{разр} = 1 \cdot E(N-N) + 4 \cdot E(N-H) + 1 \cdot E(O=O) = 253 + 4 \cdot 391 + 497 = 253 + 1564 + 497 = 2314 \ кДж$
• Энергия образующихся связей (на 1 моль N₂ и 2 моль H₂O):
  $\sum E_{обр} = 1 \cdot E(N \equiv N) + 4 \cdot E(O-H) = 945 + 4 \cdot 463 = 945 + 1852 = 2797 \ кДж$

$ΔH_г = \sum E_{разр} - \sum E_{обр} = 2314 - 2797 = -483 \ кДж$

Теплота, выделяющаяся при сгорании 1 моль гидразина, равна $483 \ кДж$.

2. Количество вещества гидразина:

$n(N_2H_4) = \frac{V(N_2H_4)}{V_m} = \frac{80 \ л}{34.72 \ л/моль} \approx 2.30 \ моль$

3. Общее количество выделившейся теплоты:

$Q_г = 483 \ кДж/моль \times 2.30 \ моль \approx 1113 \ кДж$

Ответ: выделится примерно $1113 \ кДж$ теплоты.

д) сжигание 60 л дициана C₂N₂ в избытке кислорода

Уравнение реакции сгорания дициана (структура N≡C−C≡N):

$C_2N_2(г) + 2O_2(г) \rightarrow 2CO_2(г) + N_2(г)$

1. Рассчитаем изменение энтальпии для реакции ($ΔH_д$):

• Энергия разрываемых связей (на 1 моль C₂N₂ и 2 моль O₂):
  $\sum E_{разр} = 1 \cdot E(C-C) + 2 \cdot E(C \equiv N) + 2 \cdot E(O=O) = 348 + 2 \cdot 933 + 2 \cdot 497 = 348 + 1866 + 994 = 3208 \ кДж$
• Энергия образующихся связей (на 2 моль CO₂ и 1 моль N₂):
  $\sum E_{обр} = 4 \cdot E(C=O) + 1 \cdot E(N \equiv N) = 4 \cdot 798 + 945 = 3192 + 945 = 4137 \ кДж$

$ΔH_д = \sum E_{разр} - \sum E_{обр} = 3208 - 4137 = -929 \ кДж$

Теплота, выделяющаяся при сгорании 1 моль дициана, равна $929 \ кДж$.

2. Количество вещества дициана:

$n(C_2N_2) = \frac{V(C_2N_2)}{V_m} = \frac{60 \ л}{34.72 \ л/моль} \approx 1.73 \ моль$

3. Общее количество выделившейся теплоты:

$Q_д = 929 \ кДж/моль \times 1.73 \ моль \approx 1605 \ кДж$

Ответ: выделится примерно $1605 \ кДж$ теплоты.