Номер 14, страница 94 - гдз по химии 10 класс проверочные и контрольные работы Габриелян, Лысова

14. При гидролизе древесины массой 260 кг с массовой долей целлюлозы 50 % получили глюкозу массой 40 кг. Вычислите массовую долю выхода глюкозы.

Дано:
Масса древесины, $m(древесины) = 260$ кг
Массовая доля целлюлозы в древесине, $\omega(целлюлозы) = 50 \% = 0.5$
Практическая масса полученной глюкозы, $m_{практ.}(глюкозы) = 40$ кг

Все данные уже представлены в единицах Международной системы единиц (СИ) или являются безразмерными величинами.

Найти:
Массовую долю выхода глюкозы, $\eta(глюкозы) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции гидролиза целлюлозы. Целлюлоза — это полисахарид, элементарное звено которого имеет формулу $C_6H_{10}O_5$. В ходе полного гидролиза из каждого элементарного звена целлюлозы образуется одна молекула глюкозы $C_6H_{12}O_6$.
Уравнение реакции в общем виде:
$(C_6H_{10}O_5)_n + nH_2O \xrightarrow{H^+} nC_6H_{12}O_6$
Для стехиометрических расчетов мы можем использовать соотношение масс элементарного звена целлюлозы и молекулы глюкозы.

2. Найдем массу чистой целлюлозы, которая вступила в реакцию.
$m(целлюлозы) = m(древесины) \times \omega(целлюлозы)$
$m(целлюлозы) = 260 \text{ кг} \times 0.5 = 130$ кг

3. Рассчитаем молярные массы элементарного звена целлюлозы $(C_6H_{10}O_5)$ и глюкозы $(C_6H_{12}O_6)$, используя атомные массы элементов: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.
$M(C_6H_{10}O_5) = 6 \times 12 + 10 \times 1 + 5 \times 16 = 72 + 10 + 80 = 162$ г/моль (или 162 кг/кмоль).
$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \times 12 + 12 \times 1 + 6 \times 16 = 72 + 12 + 96 = 180$ г/моль (или 180 кг/кмоль).

4. Вычислим теоретически возможную массу глюкозы $(m_{теор.})$, которую можно получить из 130 кг целлюлозы. Согласно уравнению реакции, из 162 единиц массы целлюлозы образуется 180 единиц массы глюкозы. Составим пропорцию:
$\frac{m(целлюлозы)}{M(C_6H_{10}O_5)} = \frac{m_{теор.}(глюкозы)}{M(C_6H_{12}O_6)}$
$m_{теор.}(глюкозы) = \frac{m(целлюлозы) \times M(C_6H_{12}O_6)}{M(C_6H_{10}O_5)}$
$m_{теор.}(глюкозы) = \frac{130 \text{ кг} \times 180 \text{ кг/кмоль}}{162 \text{ кг/кмоль}} = \frac{23400}{162} \text{ кг} \approx 144.44$ кг

5. Вычислим массовую долю выхода глюкозы $(\eta)$, которая равна отношению практически полученной массы к теоретически возможной массе, выраженному в процентах.
$\eta = \frac{m_{практ.}(глюкозы)}{m_{теор.}(глюкозы)} \times 100\%$
$\eta = \frac{40 \text{ кг}}{144.44 \text{ кг}} \times 100\% \approx 27.69\%$
Округлим результат до десятых.
$\eta \approx 27.7\%$
Ответ: массовая доля выхода глюкозы составляет 27.7%.