Номер 8, страница 81 - гдз по химии 10 класс учебник Габриелян, Остроумов

Дано:

Масса раствора уксусной кислоты, $m_{р-ра}(CH_3COOH) = 100 \text{ г}$

Массовая доля уксусной кислоты, $\omega(CH_3COOH) = 66\% = 0.66$

Масса карбоната кальция, $m(CaCO_3) = 30 \text{ г}$

Найти:

1. Достаточно ли раствора кислоты?

2. Массу ацетата кальция, $m((CH_3COO)_2Ca)$

Решение:

1. Сначала запишем уравнение химической реакции между уксусной кислотой и карбонатом кальция:

$$2CH_3COOH + CaCO_3 \rightarrow (CH_3COO)_2Ca + H_2O + CO_2\uparrow$$

2. Рассчитаем молярные массы реагентов и продукта (ацетата кальция), используя периодическую таблицу химических элементов (атомные массы округлим до целых: C - 12, H - 1, O - 16, Ca - 40):

Молярная масса уксусной кислоты ($CH_3COOH$):

$$M(CH_3COOH) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$$

Молярная масса карбоната кальция ($CaCO_3$):

$$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$$

Молярная масса ацетата кальция ($(CH_3COO)_2Ca$):

$$M((CH_3COO)_2Ca) = (2 \cdot 12 + 3 \cdot 1 + 2 \cdot 16) \cdot 2 + 40 = 59 \cdot 2 + 40 = 158 \text{ г/моль}$$

3. Определим массу чистой уксусной кислоты, содержащейся в 100 г 66%-ного раствора:

$$m(CH_3COOH) = m_{р-ра}(CH_3COOH) \cdot \omega(CH_3COOH) = 100 \text{ г} \cdot 0.66 = 66 \text{ г}$$

4. Найдем количество вещества (в молях) для каждого из реагентов:

$$n(CH_3COOH) = \frac{m(CH_3COOH)}{M(CH_3COOH)} = \frac{66 \text{ г}}{60 \text{ г/моль}} = 1.1 \text{ моль}$$

$$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{30 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0.3 \text{ моль}$$

5. Теперь определим, какой из реагентов находится в недостатке, чтобы ответить на первый вопрос. Согласно уравнению реакции, на 1 моль $CaCO_3$ расходуется 2 моль $CH_3COOH$.

Рассчитаем, какое количество уксусной кислоты теоретически необходимо для реакции с 0.3 моль карбоната кальция:

$$n_{теор}(CH_3COOH) = 2 \cdot n(CaCO_3) = 2 \cdot 0.3 \text{ моль} = 0.6 \text{ моль}$$

По условию, в реакции участвует 1.1 моль уксусной кислоты. Сравним фактическое количество кислоты с теоретически необходимым:

$$1.1 \text{ моль} > 0.6 \text{ моль}$$

Поскольку фактическое количество уксусной кислоты больше, чем требуется для реакции, кислота находится в избытке, а карбонат кальция — в недостатке. Это означает, что 100 г 66%-ного раствора уксусной кислоты достаточно для полного растворения 30 г карбоната кальция.

6. Дальнейший расчет массы продукта реакции (ацетата кальция) будем вести по реагенту, который находится в недостатке, то есть по карбонату кальция.

Из уравнения реакции видно, что из 1 моль $CaCO_3$ образуется 1 моль $(CH_3COO)_2Ca$. Следовательно, количество вещества образовавшегося ацетата кальция будет равно количеству вещества прореагировавшего карбоната кальция:

$$n((CH_3COO)_2Ca) = n(CaCO_3) = 0.3 \text{ моль}$$

7. Наконец, рассчитаем массу ацетата кальция:

$$m((CH_3COO)_2Ca) = n((CH_3COO)_2Ca) \cdot M((CH_3COO)_2Ca) = 0.3 \text{ моль} \cdot 158 \text{ г/моль} = 47.4 \text{ г}$$

Ответ: Да, 100 г 66%-ного раствора уксусной кислоты достаточно для растворения 30 г карбоната кальция. При этом образуется 47,4 г ацетата кальция.