Номер 9, страница 115 - гдз по химии 10 класс учебник Рудзитис, Фельдман

9. Какой объём воздуха (н. у.) потребуется для окисления метанола, если нужно получить 1 т раствора с массовой долей метаналя 40 %?

Дано:

$m_{раствора} = 1 \text{ т} = 1 000 000 \text{ г}$
$w(HCHO) = 40 \% = 0.4$
$\phi(O_2) \text{ в воздухе} = 21 \% = 0.21$
Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

$V_{воздуха} - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции каталитического окисления метанола кислородом воздуха до метаналя (формальдегида):

$2CH_3OH + O_2 \xrightarrow{кат.} 2HCHO + 2H_2O$

2. Найдем массу чистого метаналя (HCHO) в полученном растворе. Масса раствора составляет 1 т, что равно 1 000 000 г.

$m(HCHO) = m_{раствора} \cdot w(HCHO) = 1 000 000 \text{ г} \cdot 0.4 = 400 000 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярную массу метаналя, используя атомные массы элементов: C=12, H=1, O=16.

$M(HCHO) = 12 + 1 \cdot 2 + 16 = 30 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число молей) метаналя, которое нужно получить:

$\nu(HCHO) = \frac{m(HCHO)}{M(HCHO)} = \frac{400 000 \text{ г}}{30 \text{ г/моль}} = \frac{40000}{3} \text{ моль} \approx 13333.33 \text{ моль}$

5. По уравнению реакции определим количество вещества кислорода, необходимого для получения такого количества метаналя. Согласно стехиометрическим коэффициентам, соотношение количеств веществ $\nu(O_2) : \nu(HCHO)$ составляет $1 : 2$.

$\nu(O_2) = \frac{1}{2} \nu(HCHO) = \frac{1}{2} \cdot \frac{40000}{3} \text{ моль} = \frac{20000}{3} \text{ моль} \approx 6666.67 \text{ моль}$

6. Рассчитаем объем кислорода при нормальных условиях (н.у.), используя молярный объем газа $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$:

$V(O_2) = \nu(O_2) \cdot V_m = \frac{20000}{3} \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = \frac{448000}{3} \text{ л} \approx 149333.3 \text{ л}$

7. Зная, что объемная доля кислорода в воздухе составляет примерно 21%, найдем объем воздуха, который потребуется для реакции:

$V_{воздуха} = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)} = \frac{149333.3 \text{ л}}{0.21} \approx 711111 \text{ л}$

Переведем полученный объем в кубические метры ($1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$):

$V_{воздуха} = 711111 \text{ л} = 711.11 \text{ м}^3$

Ответ: для окисления метанола потребуется приблизительно $711.1 \text{ м}^3$ воздуха.