gdz.top
Номер 6, страница 110 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 6. Тема. Обобщение и систематизация знаний учащихся - номер 6, страница 110.
№5
№6 (с. 110)
Условие. №6 (с. 110)
6. Дана таблица распределения вероятностей случайной величины $x$.
Значение $x$: 3, 4, 7
Вероятность: $\frac{1}{7}$, $\frac{4}{7}$, $\frac{2}{7}$
Найдите математическое ожидание данной случайной величины.
Решение. №6 (с. 110)
Математическое ожидание дискретной случайной величины $x$ — это средневзвешенное значение всех её возможных значений, где весами выступают соответствующие вероятности. Оно вычисляется по формуле:
$M(x) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i$
где $x_i$ — это возможные значения случайной величины, а $p_i$ — их вероятности.
Из таблицы распределения нам известны следующие значения и их вероятности:
$x_1 = 3$, $p_1 = \frac{1}{7}$
$x_2 = 4$, $p_2 = \frac{4}{7}$
$x_3 = 7$, $p_3 = \frac{2}{7}$
Для начала убедимся, что сумма всех вероятностей равна 1, что является обязательным условием для закона распределения:
$\sum p_i = \frac{1}{7} + \frac{4}{7} + \frac{2}{7} = \frac{1+4+2}{7} = \frac{7}{7} = 1$.
Условие выполняется. Теперь подставим значения в формулу для вычисления математического ожидания:
$M(x) = 3 \cdot \frac{1}{7} + 4 \cdot \frac{4}{7} + 7 \cdot \frac{2}{7}$
Вычислим каждое слагаемое:
$M(x) = \frac{3}{7} + \frac{16}{7} + \frac{14}{7}$
Теперь сложим полученные дроби:
$M(x) = \frac{3 + 16 + 14}{7} = \frac{33}{7}$
Ответ: $\frac{33}{7}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 110 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 110), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.