gdz.top
Номер 6, страница 63 - гдз по алгебре 11 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-360-10763-7
Популярные ГДЗ в 11 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 6. Обобщение и систематизация знаний учащихся - номер 6, страница 63.
№5
№6 (с. 63)
Условие. №6 (с. 63)
6. Дана таблица распределения вероятностей случайной величины $x$.
Значение $x$: $3, 4, 7$
Вероятность: $\frac{1}{7}, \frac{4}{7}, \frac{2}{7}$
Найдите математическое ожидание данной случайной величины.
Решение. №6 (с. 63)
Математическое ожидание $E(x)$ дискретной случайной величины $x$ — это сумма произведений всех её возможных значений на их вероятности. Оно вычисляется по формуле:
$E(x) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i$
где $x_i$ — это значения, которые может принимать случайная величина, а $p_i$ — соответствующие этим значениям вероятности.
Согласно таблице распределения, данной в условии, имеем следующие значения и вероятности:
- $x_1 = 3$ с вероятностью $p_1 = \frac{1}{7}$
- $x_2 = 4$ с вероятностью $p_2 = \frac{4}{7}$
- $x_3 = 7$ с вероятностью $p_3 = \frac{2}{7}$
Перед вычислением убедимся, что сумма всех вероятностей равна 1, что является обязательным условием для любого распределения вероятностей:
$\sum p_i = \frac{1}{7} + \frac{4}{7} + \frac{2}{7} = \frac{1+4+2}{7} = \frac{7}{7} = 1$
Условие выполняется. Теперь подставим значения в формулу для математического ожидания:
$E(x) = x_1 p_1 + x_2 p_2 + x_3 p_3 = 3 \cdot \frac{1}{7} + 4 \cdot \frac{4}{7} + 7 \cdot \frac{2}{7}$
Выполним вычисления:
$E(x) = \frac{3}{7} + \frac{16}{7} + \frac{14}{7} = \frac{3 + 16 + 14}{7} = \frac{33}{7}$
Таким образом, математическое ожидание данной случайной величины равно $\frac{33}{7}$.
Ответ: $\frac{33}{7}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 63 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 63), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.