Номер 1.2, страница 4 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087641-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 1. Функции и их графики. Глава 1. Функции. Производные. Интегралы - номер 1.2, страница 4.

№1.2 (с. 4)
Условие. №1.2 (с. 4)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 4, номер 1.2, Условие

1.2 Выпишите основные элементарные функции $f(x)$ и $g(x)$, с помощью которых задана сложная функция:

а)

$f(g(x)) = \sqrt{\lg x}$;

б)

$f(g(x)) = \ln x^4$.

Решение 1. №1.2 (с. 4)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 4, номер 1.2, Решение 1 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 4, номер 1.2, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №1.2 (с. 4)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 4, номер 1.2, Решение 2
Решение 3. №1.2 (с. 4)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 4, номер 1.2, Решение 3
Решение 4. №1.2 (с. 4)

а)

Дана сложная функция $f(g(x)) = \sqrt{\lg x}$. Сложная функция, или композиция функций, означает, что одна функция применяется к результату другой. В записи $f(g(x))$, функция $g(x)$ называется внутренней, а функция $f(x)$ — внешней. Чтобы разложить данную функцию на элементарные, нужно определить, какая операция выполняется первой, а какая — второй.
1. Первое действие, которое выполняется над переменной $x$ — это вычисление десятичного логарифма. Следовательно, это внутренняя функция: $g(x) = \lg x$.
2. Второе действие — это извлечение квадратного корня из результата первого действия (из $\lg x$). Следовательно, это внешняя функция, которая применяется к результату $g(x)$: $f(x) = \sqrt{x}$.
Проверим, собрав функции обратно: $f(g(x)) = f(\lg x) = \sqrt{\lg x}$. Это совпадает с исходной функцией.

Ответ: $f(x) = \sqrt{x}$, $g(x) = \lg x$.

б)

Дана сложная функция $f(g(x)) = \ln x^4$. Аналогично предыдущему пункту, определим внутреннюю и внешнюю функции.
1. Первое действие, которое выполняется над переменной $x$ — это возведение в четвертую степень. Это будет внутренняя функция: $g(x) = x^4$.
2. Второе действие — вычисление натурального логарифма от результата первого действия (от $x^4$). Это будет внешняя функция: $f(x) = \ln x$.
Проверим композицию: $f(g(x)) = f(x^4) = \ln(x^4)$. Это совпадает с исходной функцией.

Ответ: $f(x) = \ln x$, $g(x) = x^4$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1.2 расположенного на странице 4 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.2 (с. 4), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.