Номер 10, страница 64 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Физика, 11 класс Самостоятельные и контрольные работы, авторы: Ерюткин Евгений Сергеевич, Ерюткина Светлана Григорьевна, издательство Просвещение, Москва, 2020

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.

Тип: Самостоятельные и контрольные работы

Серия: классический курс

Издательство: Просвещение

Год издания: 2020 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: фиолетовый

ISBN: 978-5-09-097-598-8

Популярные ГДЗ в 11 классе

Атомная и ядерная физика. Задачи для повторения - номер 10, страница 64.

№10 (с. 64)
Условие. №10 (с. 64)
скриншот условия
Физика, 11 класс Самостоятельные и контрольные работы, авторы: Ерюткин Евгений Сергеевич, Ерюткина Светлана Григорьевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, страница 64, номер 10, Условие

10. Период полураспада радиоактивного хрома составляет 27,8 сут. За какое время распадётся 80 % радиоактивных атомов?

Решение. №10 (с. 64)

Дано:

Период полураспада радиоактивного хрома: $T_{1/2} = 27,8 \text{ сут}$

Доля распавшихся атомов: $k = 80\% = 0,8$


Найти:

Время $t$ — ?


Решение:

Закон радиоактивного распада связывает количество нераспавшихся атомов $N$ в момент времени $t$ с начальным количеством атомов $N_0$ и периодом полураспада $T_{1/2}$:

$N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$

Согласно условию, за время $t$ должно распасться 80% атомов. Это означает, что к моменту времени $t$ останется нераспавшейся следующая доля атомов:

$N(t) = N_0 \cdot (1 - 0,8) = 0,2 \cdot N_0$

Теперь мы можем приравнять два выражения для $N(t)$:

$0,2 \cdot N_0 = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$

Сократим $N_0$ в обеих частях уравнения:

$0,2 = 2^{-t/T_{1/2}}$

Для того чтобы найти $t$, прологарифмируем обе части уравнения. Удобнее всего использовать натуральный логарифм ($\ln$):

$\ln(0,2) = \ln(2^{-t/T_{1/2}})$

Используя свойство логарифма $\ln(a^b) = b \cdot \ln(a)$, получаем:

$\ln(0,2) = -\frac{t}{T_{1/2}} \cdot \ln(2)$

Выразим из этого уравнения время $t$:

$t = -T_{1/2} \cdot \frac{\ln(0,2)}{\ln(2)}$

Подставим известные числовые значения и произведем расчет:

$t = -27,8 \text{ сут} \cdot \frac{\ln(0,2)}{\ln(2)} \approx -27,8 \cdot \frac{-1,6094}{0,6931} \approx -27,8 \cdot (-2,3219) \approx 64,55 \text{ сут}$

Округляя результат до одного знака после запятой, получаем:

$t \approx 64,6 \text{ сут}$

Ответ: для распада 80% радиоактивных атомов хрома потребуется примерно 64,6 суток.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 64 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №10 (с. 64), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.