Номер 5, страница 92 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 27. Передача электроэнергии на расстояние. Глава 3. Электромагнетизм - номер 5, страница 92.

5. Почему в качестве частоты переменного напряжения используется частота 50 Гц?

Решение

Выбор частоты переменного тока в 50 герц (Гц) для электрических сетей не является случайным, а представляет собой исторически сложившийся технический компромисс, основанный на балансе между эффективностью производства, передачи и использования электроэнергии. В разных частях мира приняты разные стандарты (в основном 50 Гц и 60 Гц), но причины выбора именно этих значений схожи.

Рассмотрим основные факторы, повлиявшие на выбор частоты 50 Гц.

Недостатки слишком низких частот (например, 25 Гц):

• Мерцание света (фликер-эффект). При низкой частоте человеческий глаз может замечать мерцание ламп накаливания и люминесцентных ламп. Ток в цепи проходит через ноль дважды за период, то есть при частоте 50 Гц яркость меняется 100 раз в секунду. Это достаточно быстро, чтобы из-за инерционности зрения и тепловой инерции нити накала мерцание было незаметным. При частоте 25 Гц мерцание (50 раз в секунду) уже заметно и вызывает дискомфорт.
• Размеры оборудования. Трансформаторы и электродвигатели, рассчитанные на низкую частоту, при той же мощности имеют значительно большие размеры, вес и стоимость. Это связано с тем, что величина ЭДС индукции в обмотке трансформатора прямо пропорциональна частоте: $E \approx 4.44 \cdot f \cdot w \cdot \Phi_{max}$. Для получения того же напряжения при меньшей частоте $f$ требуется увеличить максимальный магнитный поток $\Phi_{max}$, что ведет к увеличению сечения магнитопровода (сердечника) и, как следствие, всего устройства.

Недостатки слишком высоких частот (например, 100 Гц и выше):

• Потери при передаче. С ростом частоты увеличиваются потери электроэнергии в линиях электропередачи. Растут индуктивное сопротивление линии ($X_L = 2\pi fL$) и потери на перемагничивание сердечников трансформаторов. Также возрастают емкостные токи утечки между проводами.
• Поверхностный эффект (скин-эффект). Переменный ток высокой частоты имеет тенденцию протекать преимущественно по поверхности проводника, а не по всему его сечению. Это увеличивает эффективное сопротивление провода и ведет к дополнительным потерям энергии.
• Сложность генераторов. Скорость вращения ротора синхронного генератора связана с частотой формулой $n = \frac{60 \cdot f}{p}$, где $p$ — число пар полюсов. Для генерации тока высокой частоты требуются либо более высокие скорости вращения (что создает механические трудности), либо большее число полюсов (что усложняет и удорожает конструкцию генератора).

Почему именно 50 Гц?

Частота 50 Гц (как и 60 Гц в Северной Америке) оказалась "золотой серединой".

• Она достаточно высока, чтобы избежать видимого мерцания света и не требовать чрезмерно громоздких трансформаторов и двигателей.
• Она достаточно низка, чтобы потери при передаче электроэнергии на большие расстояния оставались в приемлемых пределах.

Исторически, в конце XIX - начале XX века, разные компании и страны экспериментировали с различными частотами. Стандарт 50 Гц был активно продвинут в Европе немецкой компанией AEG, в то время как в США компания Westinghouse сделала ставку на 60 Гц. Со временем эти два стандарта стали доминирующими в мире из-за необходимости унификации оборудования и объединения энергосистем.

Ответ: Частота 50 Гц является исторически сложившимся техническим компромиссом. Она достаточно высока, чтобы избежать мерцания ламп и сделать электродвигатели и трансформаторы компактными, и в то же время достаточно низка, чтобы минимизировать потери при передаче электроэнергии на большие расстояния и не усложнять конструкцию генераторов.