Номер 2, страница 94 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 28. Магнитоэлектрическая индукция. Глава 3. Электромагнетизм - номер 2, страница 94.

2. Как изменяется сила тока, протекающего через конденсатор, подключённый к источнику постоянного напряжения?

При подключении конденсатора к источнику постоянного напряжения сила тока, протекающего через него, изменяется с течением времени. Этот процесс можно разделить на несколько этапов:

1. В момент подключения (начальный момент). В самый первый момент, когда незаряженный конденсатор подключают к источнику, напряжение на его обкладках равно нулю. Цепь в этот момент ведет себя так, как если бы конденсатор представлял собой проводник с нулевым сопротивлением (короткое замыкание). Сила тока достигает своего максимального значения, которое ограничивается только полным сопротивлением цепи $R$ (сопротивление резисторов, проводов, внутреннее сопротивление источника и т.д.). Этот начальный ток определяется по закону Ома: $I_{max} = \frac{U}{R}$, где $U$ – напряжение источника.

2. Процесс зарядки. Сразу после подключения через цепь начинает течь ток, который переносит электрический заряд на обкладки конденсатора. По мере накопления заряда $q$ на обкладках, между ними возникает и возрастает напряжение $U_C = \frac{q}{C}$. Это напряжение направлено встречно напряжению источника. В результате общее напряжение, вызывающее ток в цепи, уменьшается ($U_{R} = U - U_C$), что приводит к уменьшению силы тока. Сила тока убывает со временем не линейно, а по экспоненциальному закону:

   $I(t) = I_{max} \cdot e^{-t/RC} = \frac{U}{R} e^{-t/RC}$

   Здесь $t$ – время, прошедшее с момента подключения, $R$ – сопротивление цепи, $C$ – ёмкость конденсатора. Произведение $\tau = RC$ называется постоянной времени RC-цепи и характеризует скорость зарядки конденсатора.

3. После полной зарядки (установившийся режим). Теоретически, процесс зарядки длится бесконечно долго. Однако на практике конденсатор считается полностью заряженным по истечении времени, примерно равного $5\tau$. К этому моменту напряжение на конденсаторе становится равным напряжению источника ($U_C \approx U$). Разность потенциалов, заставляющая ток течь через остальную часть цепи, становится равной нулю ($U_R = U - U_C \approx 0$). Следовательно, ток в цепи практически прекращается ($I \approx 0$). В установившемся режиме для постоянного тока конденсатор представляет собой разрыв цепи.

Таким образом, при подключении к источнику постоянного напряжения сила тока через конденсатор мгновенно достигает максимума, а затем плавно (экспоненциально) уменьшается до нуля.

Ответ: В момент подключения к источнику постоянного напряжения сила тока через конденсатор максимальна, а затем она экспоненциально уменьшается со временем до нуля по мере того, как конденсатор заряжается.