Номер 5, страница 94 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 28. Магнитоэлектрическая индукция. Глава 3. Электромагнетизм - номер 5, страница 94.

5. Поясните взаимосвязь между переменными электрическим и магнитным полями.

Решение

Взаимосвязь между переменными электрическим и магнитным полями является фундаментальным принципом электродинамики, описанным в уравнениях Максвелла. Эти поля не существуют независимо друг от друга, а образуют единое электромагнитное поле. Их взаимосвязь проявляется в том, что изменение одного поля во времени порождает другое поле в пространстве. Этот процесс можно описать двумя ключевыми явлениями.

1. Порождение электрического поля переменным магнитным полем. Это явление описывается законом электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, любое изменение магнитного потока $ \Phi_B $ через некоторую поверхность порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле $ \vec{E} $. Линии напряженности такого поля являются замкнутыми, в отличие от электростатического поля, создаваемого неподвижными зарядами. Математически это выражается так:

$ \oint_L \vec{E} \cdot d\vec{l} = - \frac{d\Phi_B}{dt} $

где $ \oint_L \vec{E} \cdot d\vec{l} $ — циркуляция вектора напряженности электрического поля по замкнутому контуру $ L $, а $ \frac{d\Phi_B}{dt} $ — скорость изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Знак "минус" отражает правило Ленца.

2. Порождение магнитного поля переменным электрическим полем. Это было гипотезой Джеймса Клерка Максвелла. Он предположил, что не только электрический ток (движение зарядов), но и любое изменение электрического поля во времени также создает в окружающем пространстве магнитное поле $ \vec{B} $. Изменяющееся электрическое поле действует как "ток смещения". Это описывается обобщенным законом Ампера (или четвертым уравнением Максвелла):

$ \oint_L \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 \left( I_{\text{пров}} + \varepsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt} \right) $

Здесь $ \oint_L \vec{B} \cdot d\vec{l} $ — циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру $ L $, $ I_{\text{пров}} $ — ток проводимости через поверхность, ограниченную контуром, а $ \varepsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt} $ — так называемый ток смещения, связанный со скоростью изменения потока электрического поля $ \Phi_E $. В вакууме, где нет токов проводимости ($ I_{\text{пров}} = 0 $), именно переменное электрическое поле является источником магнитного поля.

Эта двусторонняя связь приводит к тому, что переменные электрическое и магнитное поля могут поддерживать существование друг друга даже в отсутствие зарядов и токов. Переменное поле $ \vec{B} $ создает вихревое поле $ \vec{E} $, которое, в свою очередь, будучи переменным, создает вихревое поле $ \vec{B} $, и так далее. Этот процесс взаимного порождения полей распространяется в пространстве в виде электромагнитной волны. В электромагнитной волне векторы напряженности электрического поля $ \vec{E} $ и магнитной индукции $ \vec{B} $ колеблются в фазе, взаимно перпендикулярны друг другу и перпендикулярны направлению распространения волны.

Ответ: Переменное электрическое поле и переменное магнитное поле неразрывно связаны: согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле; согласно теории Максвелла, изменяющееся во времени электрическое поле порождает вихревое магнитное поле. Этот процесс взаимного порождения полей приводит к существованию и распространению в пространстве электромагнитных волн, в которых электрическая и магнитная составляющие перпендикулярны друг другу и направлению распространения.