Номер 3, страница 94 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 28. Магнитоэлектрическая индукция. Глава 3. Электромагнетизм - номер 3, страница 94.

3. Какой ток называют током смещения?

Решение

Ток смещения — это понятие, введенное Джеймсом Клерком Максвеллом, которое описывает величину, эквивалентную электрическому току, но связанную не с движением зарядов, а с изменением электрического поля во времени. Введение тока смещения позволило устранить противоречия в законе Ампера для случая незамкнутых цепей и стало ключевым элементом для предсказания существования электромагнитных волн.

Рассмотрим классический пример — зарядку плоского конденсатора. Ток проводимости $I_C$ течет по проводам к обкладкам конденсатора, но не через зазор между ними (там диэлектрик или вакуум). Если применить закон Ампера о циркуляции магнитного поля $\oint_L \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{enc}$ к контуру, охватывающему провод, то мы получим ненулевое магнитное поле. Однако, если мы рассмотрим поверхность, натянутую на тот же контур, но проходящую между обкладками конденсатора, то ток проводимости $I_{enc}$ через эту поверхность будет равен нулю. Это создавало парадокс: для одного и того же контура циркуляция магнитного поля оказывалась разной в зависимости от выбора поверхности.

Максвелл предположил, что изменяющееся во времени электрическое поле $\vec{E}$ между обкладками конденсатора создает магнитное поле точно так же, как и ток движущихся зарядов. Он ввел дополнительное слагаемое в закон Ампера, которое и назвал током смещения.

Ток смещения $I_D$ определяется как скорость изменения потока электрического поля. В вакууме его формула имеет вид:

$I_D = \varepsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt}$

где:

$\varepsilon_0$ — электрическая постоянная,

$\Phi_E = \int_S \vec{E} \cdot d\vec{A}$ — поток вектора напряженности электрического поля через поверхность $S$.

Плотность тока смещения $j_D$ определяется как:

$\vec{j}_D = \varepsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$

С учетом тока смещения закон Ампера (в интегральной форме) принимает обобщенный вид, известный как закон Ампера-Максвелла:

$\oint_L \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 (I_C + I_D) = \mu_0 \left( I_C + \varepsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt} \right)$

где $I_C$ — это обычный ток проводимости (движение зарядов), а $I_D$ — ток смещения. В примере с конденсатором ток проводимости в проводах равен току смещения между обкладками.

Таким образом, ток смещения не является движением заряженных частиц. Это физическая величина, которая характеризует скорость изменения электрического поля и, подобно току проводимости, является источником магнитного поля. Именно благодаря этому понятию Максвеллу удалось объединить электричество и магнетизм в единую теорию электромагнетизма.

Ответ: Током смещения называют величину, пропорциональную скорости изменения потока электрического поля во времени ($I_D = \varepsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt}$), которая, подобно току проводимости (движению зарядов), способна создавать магнитное поле. Он возникает в пространстве, где электрическое поле меняется со временем, например, между обкладками заряжающегося или разряжающегося конденсатора.